Làm thử Đề kiểm tra giữa học kì II · Toán 12 · THPT Vĩnh Linh · Mã đề B · 2024-2025

Giá trị của $\int_0^{\frac\pi2}\sin x\,dx$ bằng

Trong không gian, cho $(\alpha):x+y+2z-1=0$. Mặt phẳng nào sau đây song song với $(\alpha)$?

Trong không gian $Oxyz$, phương trình của mặt phẳng $(Oyz)$ là

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua $A(1;2;-3)$ và có vectơ pháp tuyến $(2;-1;3)$ là

Cho $f$ liên tục trên $[1;2]$. Biết $F$ là nguyên hàm của $f$, $F(1)=-2$ và $F(2)=4$. Khi đó $\int_1^2f(x)\,dx$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):2x-3y+4z-1=0$ có một vectơ pháp tuyến là

Hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên khoảng $K$ nếu

Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=e^x$, $y=0$, $x=0$, $x=2$. Mệnh đề nào đúng?

Biết $\int_2^3f(x)\,dx=3$ và $\int_2^3g(x)\,dx=1$. Khi đó $\int_2^3[f(x)+g(x)]\,dx$ bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của $f(x)=2x+6$ là

Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $K$. Khẳng định nào đúng?

$\int_1^2e^{3x-1}\,dx$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho $(P):2x-y+2z-4=0$. Khoảng cách từ $M(3;1;-2)$ đến $(P)$ bằng

Cho $f(x)=1+\sin x$. Khẳng định nào đúng?

Với $a,b$ là các tham số thực, giá trị $\int_0^b(3x^2-2ax-1)\,dx$ bằng

Cho $y=f(x)$ liên tục trên $[a;b]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị, trục hoành và $x=a$, $x=b$ được tính theo công thức

Cho $f(x)=3x$ và $g(x)=-4\cos x$.a) $\int[3f(x)+4g(x)]\,dx=\dfrac92x^2-4\sin x+C$.

Cho $f(x)=3x$ và $g(x)=-4\cos x$.b) $\int[f(x)-2g(x)]\,dx=\dfrac32x^2+8\sin x+C$.

Cho $f(x)=3x$ và $g(x)=-4\cos x$.c) $\int_0^{\frac\pi2}-4\cos x\,dx=-4$.

Cho $f(x)=3x$ và $g(x)=-4\cos x$.d) $\int_1^23x\,dx=6$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;2;-3)$, $B(-2;0;-1)$, $M(2;-1;4)$, $(P):3x-2y+z+4=0$ và $(Q):-x-2y+z+1=0$.a) $A\in(P)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;2;-3)$, $B(-2;0;-1)$, $M(2;-1;4)$, $(P):3x-2y+z+4=0$ và $(Q):-x-2y+z+1=0$.b) $(P)\perp(Q)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;2;-3)$, $B(-2;0;-1)$, $M(2;-1;4)$, $(P):3x-2y+z+4=0$ và $(Q):-x-2y+z+1=0$.c) Mặt phẳng qua $M$ song song với $(P)$ là $3x-2y+z-12=0$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;2;-3)$, $B(-2;0;-1)$, $M(2;-1;4)$, $(P):3x-2y+z+4=0$ và $(Q):-x-2y+z+1=0$.d) Mặt phẳng qua $B$ và vuông góc với $AM$ là $x-y+7z+9=0$.

Cho $f(x)=x^3+ax^2-1$, biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$.a) Khi $a=0$ thì $F(x)=\dfrac{x^4}{4}+C$.

Cho $f(x)=x^3+ax^2-1$, biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$.b) $\int F(x)\,dx=f(x)+C$.

Cho $f(x)=x^3+ax^2-1$, biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$.c) Nếu $F(0)=-2$ thì $F(2)=\dfrac83a$.

Cho $f(x)=x^3+ax^2-1$, biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$.d) $\int f(x)\,dx=\dfrac{x^4}{4}+\dfrac{x^3}{3}-x+C$.

Cho $y=x^3$ và $y=3e^x$.a) $\int_{-2}^2x^3\cdot3e^x\,dx=\left(\int_{-2}^2x^3\,dx\right)\left(\int_{-2}^23e^x\,dx\right)$.

Cho $y=x^3$ và $y=3e^x$.b) $\int_0^1(x^3-3e^x)\,dx=\int_0^1x^3\,dx+\int_0^13e^x\,dx$.

Cho $y=x^3$ và $y=3e^x$.c) $\int_0^1(2e^x-3)\,dx=2e-5$.

Cho $y=x^3$ và $y=3e^x$.d) $\int_0^a(3x^2-1)\,dx=a^3-a$.

Biết $\int_0^{\frac\pi3}(2\sin x+\cos x)\,dx=\dfrac{a+b\sqrt3}{2}$. Tính $P=ab$.

Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi $(P):y=x^2$ và $d:y=2x$ quay quanh trục $Ox$ (làm tròn đến hàng phần chục).

Cho vật thể có đáy là hình tròn bán kính $1$ (tham khảo hình vẽ). Khi cắt bằng mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại $x$, $-1\le x\le1$, thiết diện là tam giác đều. Thể tích có dạng $\dfrac{a\sqrt b}{b}$ với $a,b$ nguyên. Tính $a+b$. Hình nguồn không có tệp media do maintainer cung cấp.

Hình nguồn mô tả hai mái nhà của một nhà kho trong không gian $Oxyz$ (đơn vị mét); các tường đều vuông góc với mặt đất. Biết điểm $P(a;b;c)$. Tính $a+b+c$, làm tròn đến hàng đơn vị. Hình nguồn không có tệp media do maintainer cung cấp.