Làm thử Giữa học kì II 2024–2025 · Toán 9 · Phòng GD&ĐT Xuân Trường

Điều kiện xác định của căn thức $\sqrt{1-2x}$ là

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=2x^2$?

Các nghiệm của phương trình $x^2+7x+6=0$ là

Lớp 9A có $45$ học sinh, số học sinh nam bằng $\dfrac45$ số học sinh nữ. Số học sinh nam, nữ lần lượt là

Một vật rơi tự do từ độ cao $369{,}9$ m, với quãng đường $S=4{,}9t^2$ (m). Thời gian vật chạm đất, làm tròn đến hàng đơn vị, là

Tam giác $ABC$ vuông tại $B$, biết $AB=3$ cm và $\widehat{BAC}=60^\circ$. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là

Trong hình, $AC$ là đường kính của $(O)$ và $\widehat{ADB}=60^\circ$. Số đo $\widehat{CAB}$ bằng

a) Chứng minh $\sqrt{11-4\sqrt7}+\frac3{\sqrt7+2}-\frac{\sqrt{56}}{\sqrt2}=-4.$

b) Rút gọn $P=\frac1{\sqrt x-2}+\frac{\sqrt x}{x+2\sqrt x}-\frac{x}{4-x},\qquad x>0,\ x\ne4.$

1. Một cổng vòm có dạng parabol $y=ax^2$ như hình. Biết $AB=6$ m và $OI=4{,}5$ m.

a) Tìm hệ số $a$.

b) Tính $KH$, biết $H$ cách điểm chính giữa cổng $I$ là $2$ m.

1. Cho phương trình $2x^2-4x+1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Không giải phương trình, tính $A=(x_1-x_2)^2-x_2(2-x_2).$

Quãng đường $AB$ dài $90$ km. Một người đi xe máy từ $A$ đến $B$, nghỉ $30$ phút rồi quay về $A$ với vận tốc lớn hơn lúc đi $9$ km/h. Tổng thời gian từ lúc xuất phát đến khi trở về là $5$ giờ. Tính vận tốc lúc đi từ $A$ đến $B$.

Một khu vườn hình chữ nhật dài $12$ m, rộng $7$ m. Phần trồng hoa là một vành khuyên rộng $2$ m như hình; phần còn lại trồng cỏ. Tính diện tích trồng cỏ, làm tròn đến hai chữ số thập phân.

Cho đường tròn $(O)$ có hai đường kính $AB$ và $MN$ vuông góc. Trên tia đối của tia $MA$ lấy $C\ne M$. Gọi $H$ là chân đường vuông góc từ $M$ đến $BC$. Hai đường thẳng $MB$ và $OH$ cắt nhau tại $E$.

a) Chứng minh tứ giác $OMHB$ nội tiếp và $\widehat{MHO}=\widehat{MNA}$.

b) Gọi $P$ là giao điểm thứ hai của $(O)$ và đường tròn ngoại tiếp tam giác $MHC$. Chứng minh $ME\cdot MH=BE\cdot HC$ và ba điểm $C,P,E$ thẳng hàng.