Kiểm tra giữa học kì 2 Toán 9 trường THCS Đinh Tiên Hoàng, Khánh Hòa, năm 2024-2025 · THỬ
Câu 1/5·Đã trả lời 0/5
Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 5 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
1.5 điểm
**Bài 1 (1,50 điểm).** Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn kết quả thống kê, tính theo tỉ số phần trăm, học sinh lớp 9A tham gia các môn thể thao. Mỗi học sinh chỉ được tham gia một trong bốn môn thể thao: Cầu lông, Cờ vua, Nhảy dây, Cờ tướng.
a) Lập bảng thống kê biểu diễn các số liệu nêu trong biểu đồ.
b) Trong 4 môn thể thao trên, môn thể thao nào học sinh tham gia nhiều nhất? Vì sao?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 3 (1,00 điểm).** Giáo viên ghi lại thời gian chạy cự li 100 mét của 40 học sinh lớp 9A và cho kết quả bởi bảng tần số tương đối ghép nhóm:
| Thời gian (giây) | $[13;15)$ | $[15;17)$ | $[17;19)$ | $[19;21)$ | Cộng |
|---|---:|---:|---:|---:|---:|
| Tần số tương đối (%) | 20 | ? | 30 | 12,5 | 100 |
a) Tìm tần số tương đối của nhóm $[15;17)$.
b) Tìm tần số, tức số học sinh, của nhóm $[13;15)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 4 (2,00 điểm).** Một hộp có 36 quả bóng với kích thước và khối lượng như nhau, mỗi quả bóng được ghi một trong các số $1;2;3;\ldots;35;36$. Hai quả bóng khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử "Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp".
a) Viết không gian mẫu của phép thử trên.
b) Tính xác suất của biến cố $A$: "Số xuất hiện trên quả bóng được lấy ra là bội của 6".
c) Mỗi quả bóng trong hộp trên chỉ có một màu là đỏ hoặc xanh. Biết rằng xác suất của biến cố "Lấy được quả bóng màu đỏ" gấp 2 lần xác suất của biến cố "Lấy được quả bóng màu xanh". Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng đỏ, bao nhiêu quả bóng xanh?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 5 (3,00 điểm).** Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm $O$. Các đường cao $BD$ và $CE$ của tam giác $ABC$ cắt nhau tại $H$.
a) Chứng minh bốn điểm $B,C,D,E$ cùng thuộc một đường tròn.
b) Kẻ đường kính $AK$ của đường tròn $(O)$ cắt $DE$ tại $I$. Chứng minh $AK\perp DE$.
c) Gọi $M$ là giao điểm của $BC$ và $HK$, $N$ là trung điểm của $DE$, $P$ là trung điểm của $AH$. Chứng minh ba điểm $M,N,P$ thẳng hàng.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 1 (1,50 điểm). Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn kết quả thống kê, tính theo tỉ số phần trăm, học sinh lớp 9A tham gia các môn thể thao. Mỗi học sinh chỉ được tham gia một trong bốn môn thể thao: Cầu lông, Cờ vua, Nhảy dây, Cờ tướng.
a) Lập bảng thống kê biểu diễn các số liệu nêu trong biểu đồ.
b) Trong 4 môn thể thao trên, môn thể thao nào học sinh tham gia nhiều nhất? Vì sao?
Bài 2 (2,50 điểm). Thống kê số vỏ lon đóng góp trong phong trào kế hoạch nhỏ của các học sinh lớp 9C như sau:
40
42
40
48
40
48
42
46
48
44
42
40
44
40
42
40
44
48
44
40
46
44
40
42
44
44
46
40
46
42
40
46
42
44
40
46
42
44
40
44
a) Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê trên.
b) Vẽ biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu thống kê trên.
c) Lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê trên.
d) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê trên.
Bài 3 (1,00 điểm). Giáo viên ghi lại thời gian chạy cự li 100 mét của 40 học sinh lớp 9A và cho kết quả bởi bảng tần số tương đối ghép nhóm:
Thời gian (giây)
[13;15)
[15;17)
[17;19)
[19;21)
Cộng
Tần số tương đối (%)
20
?
30
12,5
100
a) Tìm tần số tương đối của nhóm [15;17).
b) Tìm tần số, tức số học sinh, của nhóm [13;15).
Bài 4 (2,00 điểm). Một hộp có 36 quả bóng với kích thước và khối lượng như nhau, mỗi quả bóng được ghi một trong các số 1;2;3;…;35;36. Hai quả bóng khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử "Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp".
a) Viết không gian mẫu của phép thử trên.
b) Tính xác suất của biến cố A: "Số xuất hiện trên quả bóng được lấy ra là bội của 6".
c) Mỗi quả bóng trong hộp trên chỉ có một màu là đỏ hoặc xanh. Biết rằng xác suất của biến cố "Lấy được quả bóng màu đỏ" gấp 2 lần xác suất của biến cố "Lấy được quả bóng màu xanh". Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng đỏ, bao nhiêu quả bóng xanh?
Bài 5 (3,00 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh bốn điểm B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn.
b) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O) cắt DE tại I. Chứng minh AK⊥DE.
c) Gọi M là giao điểm của BC và HK, N là trung điểm của DE, P là trung điểm của AH. Chứng minh ba điểm M,N,P thẳng hàng.