Làm thử Đề kiểm tra giữa học kì II · Toán 9 · THCS Hoàng Diệu · 2024-2025

Câu 1. Trên $(P):y=\dfrac12x^2$, hai điểm $M,N$ đối xứng qua trục tung. Nếu $x_M=1$ thì $N$ là:

Câu 4. $x_1,x_2$ là nghiệm của $x^2+2x-1=0$. Tính $Q=x_1+x_2-x_1x_2$.

Câu 5. Đường tròn bán kính 3 cm có cung $30^\circ$ dài:

Câu 6. Đèn có đường kính ngoài 12 cm, trong 10 cm. Diện tích vành kim loại, lấy $\pi=3{,}14$ và làm tròn một chữ số thập phân, là:

Câu 7. Đường thẳng cách tâm đường tròn bán kính 5 cm một khoảng $d$. Điều kiện để đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm là:

Câu 10. Tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$, $\angle ACB=56^\circ$. Cung nhỏ $AB$ có số đo:

Câu 11. Tam giác $ABC$ vuông tại $B$. Tâm đường tròn ngoại tiếp là:

Câu 13b. Phương trình quãng đường là $\dfrac15(x-15)+\dfrac45(x+10)=100$.

Câu 13c. Thời gian đi một phần năm quãng đường đầu là $\dfrac1{5(x-15)}$ giờ.

Câu 14a. Từ $M$ kẻ hai tiếp tuyến $MA,MB$ đến đường tròn bán kính 5 và $\angle AMB=60^\circ$. Khi đó $\angle AOB=120^\circ$.

Câu 14b. Trong cấu hình trên, cung lớn $AB$ bằng $240^\circ$.

Câu 14c. Trong cấu hình trên, $MB=10$.

Câu 14d. Kẻ đường kính $BC$, đường thẳng $MC$ cắt lại đường tròn tại $D$. Khi đó $MC\cdot MD=100$.

Câu 15. Bánh xe đường kính 650 cm lăn quãng đường 2,041 km. Số vòng lăn, lấy $\pi=3{,}14$, là bao nhiêu?

Câu 17. Tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp $(O)$, $\angle ACB=45^\circ$, $AB=2$. Bán kính, làm tròn một chữ số thập phân, là bao nhiêu?

Câu 19 (1,5 điểm). Cho $x^2-4x+3=0$. a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Gọi hai nghiệm là $x_1,x_2$, tính $A=x_1^2+x_2^2-6x_1x_2$.

Câu 20 (1,5 điểm). Cho đường tròn $(O;R)$, từ điểm $M$ ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến $MA,MB$ sao cho $MA=R\sqrt3$. a) Chứng minh $AMBO$ nội tiếp. b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $MAB$.