Đề ôn tập cuối học kì II · Toán 10 chuyên · Trường THPT Chuyên Lương Văn Chánh · Đề số 1 · 2024-2025 · THỬ
Câu 1/5·Đã trả lời 0/5
Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 5 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
2 điểm
**Câu 1.** a) Giải phương trình lượng giác $\sin 2x=1$. b) Tìm tất cả giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\sin 2x=m-1$ có ba nghiệm phân biệt trên đoạn $\left[0;\dfrac{5\pi}{2}\right]$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 3.** Một bình chứa $15$ quả cầu gồm $4$ quả cầu xanh, $5$ quả cầu đỏ và $6$ quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời $4$ quả cầu. Tính xác suất: a) $4$ quả cầu lấy ra có đủ cả ba màu; b) $4$ quả cầu lấy ra có đúng hai màu khác nhau.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 4.** Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho elip $(E):\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{9}=1$. a) Xác định độ dài trục lớn, tiêu cự và tâm sai của $(E)$. b) Tìm điểm $M$ trên $(E)$ để $|MF_1-MF_2|$ đạt giá trị nhỏ nhất, trong đó $F_1,F_2$ là hai tiêu điểm của $(E)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 5.** Cho $\triangle ABC$ không tù thỏa mãn $\cos2A+2\sqrt2\cos2B+2\sqrt2\cos2C=3$, trong đó $A,B,C$ là số đo ba góc của tam giác. Chứng minh $\triangle ABC$ vuông cân.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 1. a) Giải phương trình lượng giác sin2x=1. b) Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình sin2x=m−1 có ba nghiệm phân biệt trên đoạn [0;25π].
Câu 2. Cho khai triển (1+2x)n=a0+a1x+⋯+anxn, với n∈N, n≥2. Tìm n biết a0+a1+a3=129.
Câu 3. Một bình chứa 15 quả cầu gồm 4 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 6 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Tính xác suất: a) 4 quả cầu lấy ra có đủ cả ba màu; b) 4 quả cầu lấy ra có đúng hai màu khác nhau.
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E):16x2+9y2=1. a) Xác định độ dài trục lớn, tiêu cự và tâm sai của (E). b) Tìm điểm M trên (E) để ∣MF1−MF2∣ đạt giá trị nhỏ nhất, trong đó F1,F2 là hai tiêu điểm của (E).
Câu 5. Cho △ABC không tù thỏa mãn cos2A+22cos2B+22cos2C=3, trong đó A,B,C là số đo ba góc của tam giác. Chứng minh △ABC vuông cân.