Đề ôn tập cuối học kì II · Toán 10 chuyên · Trường THPT Chuyên Lương Văn Chánh · Đề số 3 · 2024-2025 · THỬ
Câu 1/5·Đã trả lời 0/5
Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 5 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
2 điểm
**Câu 1.** a) Khai triển $(1+x)^9+(2x-1)^{10}+2x^{10}$ về dạng $P(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_{10}x^{10}$. Tìm $a_0,a_9,a_{10}$. b) Tính $S=2C_{20}^1+2^2C_{20}^2+\cdots+2^{20}C_{20}^{20}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2.** Tìm những điểm trên elip $(E):\dfrac{x^2}{9}+y^2=1$ thỏa mãn: a) bán kính qua tiêu điểm trái bằng hai lần bán kính qua tiêu điểm phải; b) nhìn hai tiêu điểm dưới góc $60^\circ$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 4.** a) Tìm tập xác định của hàm số $y=\tan x+\sqrt{\dfrac{1+\cos x}{1-\cos x}}$. b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $y=\cos x+\sin^2\dfrac{x}{2}+3$. c) Cho $\triangle ABC$, chứng minh $a\sin(B-C)+b\sin(C-A)+c\sin(A-B)=0$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 5.** Một hộp đựng $6$ viên bi vàng, $5$ viên bi xanh và $8$ viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên $4$ viên bi. Tính xác suất: a) $4$ viên bi lấy ra đủ $3$ màu; b) $4$ viên bi lấy ra chỉ có hai màu vàng và đỏ; c) $4$ viên bi lấy ra có ít nhất $3$ viên bi vàng.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 1. a) Khai triển (1+x)9+(2x−1)10+2x10 về dạng P(x)=a0+a1x+a2x2+⋯+a10x10. Tìm a0,a9,a10. b) Tính S=2C201+22C202+⋯+220C2020.
Câu 2. Tìm những điểm trên elip (E):9x2+y2=1 thỏa mãn: a) bán kính qua tiêu điểm trái bằng hai lần bán kính qua tiêu điểm phải; b) nhìn hai tiêu điểm dưới góc 60∘.
Câu 3. Kí hiệu S là tập các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau. a) Tính số phần tử của tập S. b) Tính tổng tất cả các phần tử của S.
Câu 4. a) Tìm tập xác định của hàm số y=tanx+1−cosx1+cosx. b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của y=cosx+sin22x+3. c) Cho △ABC, chứng minh asin(B−C)+bsin(C−A)+csin(A−B)=0.
Câu 5. Một hộp đựng 6 viên bi vàng, 5 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất: a) 4 viên bi lấy ra đủ 3 màu; b) 4 viên bi lấy ra chỉ có hai màu vàng và đỏ; c) 4 viên bi lấy ra có ít nhất 3 viên bi vàng.