Làm thử Đề ôn tập cuối học kì II · Toán 10 không chuyên · Trường THPT Chuyên Lương Văn Chánh · Đề số 1 · 2024-2025

Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình nào là phương trình đường tròn?

Đường thẳng $d$ có một vectơ chỉ phương $\vec u=(3;-4)$. Đường thẳng $\Delta$ vuông góc với $d$ có một vectơ pháp tuyến là

Phương trình đường thẳng đi qua $A(0;4)$ và $B(-6;0)$ là

Cho $\Delta:7x+10y-15=0$. Trong ba mệnh đề: (I) $\Delta$ có vectơ pháp tuyến $(7;10)$; (II) $\Delta$ đi qua $M(1;-2)$; (III) $\Delta$ song song $7x-10y+1=0$. Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Đường tròn tâm $O(0;0)$ tiếp xúc với $\Delta:x+3y-10=0$ có phương trình là

Tập $M$ có $12$ phần tử. Số tập con có $4$ phần tử của $M$ là

Từ các chữ số ${2,3,4,5,6}$ lập được bao nhiêu số tự nhiên có $3$ chữ số đôi một khác nhau?

Khối 10 có $280$ học sinh nam và $325$ học sinh nữ. Số cách chọn một học sinh đi dự đại hội là

Nhóm có $6$ nam và $4$ nữ. Chọn đồng thời $3$ học sinh. Xác suất nhóm chọn có ít nhất một nữ là

Gieo $5$ đồng xu cân đối. Xác suất có ít nhất một đồng xu ra mặt sấp là

Hộp có $11$ bi đỏ và $4$ bi xanh. Lấy đồng thời $3$ bi. Xác suất lấy được $3$ bi xanh là

Bình có $16$ viên bi gồm $7$ trắng, $6$ đen, $3$ đỏ; lấy đồng thời $4$ viên. Khẳng định: Số phần tử của không gian mẫu là $A_{16}^4$.

Bình có $16$ viên bi gồm $7$ trắng, $6$ đen, $3$ đỏ; lấy đồng thời $4$ viên. Khẳng định: Xác suất lấy đúng một bi trắng là $\dfrac1{52}$.

Bình có $16$ viên bi gồm $7$ trắng, $6$ đen, $3$ đỏ; lấy đồng thời $4$ viên. Khẳng định: Xác suất lấy được đủ cả ba màu là $\dfrac9{20}$.

Bình có $16$ viên bi gồm $7$ trắng, $6$ đen, $3$ đỏ; lấy đồng thời $4$ viên. Khẳng định: Xác suất lấy đúng hai màu là $\dfrac{11}{20}$.

Có $3$ giáo viên nữ Toán, $5$ giáo viên nam Toán và $4$ giáo viên nam Vật lý. Khẳng định: Số cách chọn $1$ giáo viên nữ là $C_3^1$.

Có $3$ giáo viên nữ Toán, $5$ giáo viên nam Toán và $4$ giáo viên nam Vật lý. Khẳng định: Số cách chọn $2$ giáo viên nam Vật lý là $C_4^2$.

Có $3$ giáo viên nữ Toán, $5$ giáo viên nam Toán và $4$ giáo viên nam Vật lý. Khẳng định: Số cách chọn $1$ nam Toán và $1$ nam Vật lý là $C_5^1+C_4^1$.

Có $3$ giáo viên nữ Toán, $5$ giáo viên nam Toán và $4$ giáo viên nam Vật lý. Khẳng định: Có $80$ cách chọn đoàn $3$ người có đủ hai môn và có cả nam lẫn nữ.

Trong mặt phẳng $Oxy$, $A(2;2)$, $B(1;-1)$, $C(8;0)$. Khẳng định: Đường thẳng $AB$ có phương trình $x+3y-4=0$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, $A(2;2)$, $B(1;-1)$, $C(8;0)$. Khẳng định: Tam giác $ABC$ vuông tại $A$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, $A(2;2)$, $B(1;-1)$, $C(8;0)$. Khẳng định: Đường thẳng qua $A$ tạo với $BC$ góc $\alpha$ có $\cos\alpha=\dfrac1{\sqrt{10}}$ là $2x+y-6=0$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, $A(2;2)$, $B(1;-1)$, $C(8;0)$. Khẳng định: Đường tròn ngoại tiếp $ABC$ là $x^2+y^2-9x+4y+8=0$.

Cho $d:\sqrt3x+y=0$. Góc giữa $d$ và trục $Ox$ bằng bao nhiêu độ?

Có $15$ học sinh giỏi gồm $6$ khối 12, $4$ khối 11 và $5$ khối 10. Có bao nhiêu cách chọn $6$ học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh?

Cho $(C):x^2+y^2-4x+6y+5=0$ và $d:x+y-3=0$. Viết phương trình các tiếp tuyến của $(C)$ song song với $d$.

Có $26$ thẻ đánh số từ $1$ đến $26$. Rút đồng thời $2$ thẻ. Tính xác suất tích hai số trên thẻ là số chẵn.

Sau $t\ge0$ giờ, tàu $A$ ở $(3-35t;-4+25t)$ và tàu $B$ ở $(4-30t;3-40t)$. Khi hai tàu gần nhau nhất, chúng cách nhau bao nhiêu km? Làm tròn đến hàng phần trăm.

Trong hình chữ nhật có các đỉnh $A(-2;0)$, $B(-2;2)$, $C(4;2)$, $D(4;0)$, chọn ngẫu nhiên một điểm nguyên $(x;y)$ kể cả biên. Tính xác suất $x,y$ cùng chia hết cho $2$.