Làm thử Đề ôn tập cuối học kì II · Toán 10 không chuyên · Trường THPT Chuyên Lương Văn Chánh · Đề số 2 · 2024-2025

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho $4$ học sinh vào dãy $4$ ghế?

Hộp có $5$ bi đỏ và $4$ bi xanh. Có bao nhiêu cách lấy ra một viên bi?

Chọn $5$ cầu thủ từ $11$ cầu thủ để đá luân lưu theo thứ tự quả thứ nhất đến thứ năm. Số cách là

Hộp có $10$ bi đỏ và $5$ bi xanh. Lấy đồng thời $3$ bi. Xác suất lấy được $3$ bi xanh là

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn $50$. Số phần tử của không gian mẫu là

Một vectơ pháp tuyến của $d:3x-2y+1=0$ là

Tâm và bán kính của $(C):(x+2)^2+(y-5)^2=9$ là

Phương trình tham số của đường thẳng qua $A(0;1)$, $B(1;2)$ là

Đường tròn tâm $I(-2;3)$ đi qua $M(2;-3)$ có phương trình

Góc giữa $a:\sqrt3x-y+7=0$ và $b:x-\sqrt3y-1=0$ là

Gieo một xúc xắc cân đối hai lần liên tiếp. Khẳng định: Số phần tử không gian mẫu là $36$.

Gieo một xúc xắc cân đối hai lần liên tiếp. Khẳng định: Xác suất tổng số chấm hai lần gieo bằng $14$ là $0$.

Gieo một xúc xắc cân đối hai lần liên tiếp. Khẳng định: Xác suất lần gieo đầu có $3$ chấm là $\dfrac56$.

Gieo một xúc xắc cân đối hai lần liên tiếp. Khẳng định: Xác suất hai lần gieo có cùng số chấm là $\dfrac16$.

Hộp có $3$ bi xanh, $4$ bi đỏ, $5$ bi vàng. Lấy đồng thời $4$ bi. Khẳng định: Số phần tử của không gian mẫu là $495$.

Hộp có $3$ bi xanh, $4$ bi đỏ, $5$ bi vàng. Lấy đồng thời $4$ bi. Khẳng định: Số kết quả có ít nhất một bi xanh là $369$.

Hộp có $3$ bi xanh, $4$ bi đỏ, $5$ bi vàng. Lấy đồng thời $4$ bi. Khẳng định: Số kết quả có đúng một bi đỏ là $220$.

Hộp có $3$ bi xanh, $4$ bi đỏ, $5$ bi vàng. Lấy đồng thời $4$ bi. Khẳng định: Số kết quả có ít nhất hai bi đỏ là $199$.

Cho $(C):(x-1)^2+y^2=10$ và $A(4;1)$. Khẳng định: Điểm $A$ thuộc $(C)$.

Cho $(C):(x-1)^2+y^2=10$ và $A(4;1)$. Khẳng định: Đường kính của $(C)$ bằng $10$.

Cho $(C):(x-1)^2+y^2=10$ và $A(4;1)$. Khẳng định: Tiếp tuyến tại $A$ có một vectơ pháp tuyến $(3;1)$.

Cho $(C):(x-1)^2+y^2=10$ và $A(4;1)$. Khẳng định: Tiếp tuyến tại $A$ đi qua $N(4;3)$.

Cho $(C):x^2+y^2=25$. Tìm giá trị nguyên dương $m$ để $\Delta:3x-4y+2m-5=0$ cắt $(C)$ tại $A,B$ sao cho $AB=8$.

Hộp I có các thẻ $1$ đến $5$, hộp II có các thẻ $1$ đến $10$. Rút mỗi hộp một thẻ. Tính xác suất thẻ ở hộp I có số nhỏ hơn thẻ ở hộp II.

Nhóm có $15$ học sinh khối 12, $10$ học sinh khối 11, $5$ học sinh khối 10. Chọn $15$ học sinh. Tính số cách: a) số học sinh mỗi khối bằng nhau; b) có ít nhất $5$ học sinh khối 12 và đúng $2$ học sinh khối 10.

Lập các số tự nhiên có $6$ chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số $1$ đến $8$, rồi chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất số được chọn có đúng $3$ chữ số lẻ và ba chữ số lẻ đứng kề nhau.

Đường tròn $(C)$ bán kính $10$ cắt $\Delta:x-y=0$ tại $A,B$ với $AB=4\sqrt2$. Hai tiếp tuyến tại $A,B$ cắt nhau tại một điểm thuộc tia $Oy$. Viết phương trình $(C)$.