Làm thử Đề ôn tập cuối học kì II · Toán 10 không chuyên · Trường THPT Chuyên Lương Văn Chánh · Đề số 3 · 2024-2025

Đường thẳng qua $M(1;5)$ và có vectơ pháp tuyến $(2;1)$ có phương trình là

Hai đường thẳng có các vectơ pháp tuyến $\vec n_1=(a_1;b_1)$, $\vec n_2=(a_2;b_2)$. Công thức đúng của cos góc giữa chúng là

Đường thẳng qua $A(0;3)$ và $B(-2;0)$ có phương trình là

Đường tròn tâm $I(5;-1)$ có đường kính $180$ có phương trình

Có $5$ người và $5$ ghế thành một hàng. Số cách xếp là

Tổ có $12$ học sinh gồm bạn An. Số cách chọn $4$ em đi trực, trong đó có An, là

Lớp có $20$ nam và $18$ nữ. Xác suất chọn ngẫu nhiên được một học sinh nữ là

Số cách chọn từ $10$ Đoàn viên ba người làm Bí thư, Phó Bí thư, Thư kí là

Với biến cố $A$ của phép thử $\Omega$, khẳng định nào sai?

Rút ngẫu nhiên một thẻ trong $30$ thẻ đánh số $1$ đến $30$. Xác suất số trên thẻ chia hết cho $5$ là

Cho $\Delta:2x+y-1=0$. Khẳng định: Một vectơ chỉ phương của $\Delta$ là $(2;1)$.

Cho $\Delta:2x+y-1=0$. Khẳng định: Điểm $M(1;-1)$ thuộc $\Delta$.

Cho $\Delta:2x+y-1=0$. Khẳng định: Đường tròn tâm $N(2;2)$ tiếp xúc $\Delta$ có phương trình $(x-2)^2+(y-2)^2=5$.

Cho $\Delta:2x+y-1=0$. Khẳng định: Đường thẳng qua $A(0;1)$ và vuông góc $\Delta$ là $x-2y-2=0$.

Lớp có $16$ học sinh nam và $18$ học sinh nữ; mọi học sinh đều có thể nhận các vị trí được nêu. Khẳng định: Số cách chọn một lớp trưởng là $34$.

Lớp có $16$ học sinh nam và $18$ học sinh nữ; mọi học sinh đều có thể nhận các vị trí được nêu. Khẳng định: Số cách chọn một nam và một nữ là $288$.

Lớp có $16$ học sinh nam và $18$ học sinh nữ; mọi học sinh đều có thể nhận các vị trí được nêu. Khẳng định: Số cách chọn ba nam vào ba vị trí Lớp trưởng, Bí thư, Phó Bí thư là $560$.

Lớp có $16$ học sinh nam và $18$ học sinh nữ; mọi học sinh đều có thể nhận các vị trí được nêu. Khẳng định: Số cách chọn $4$ học sinh, có nhiều nhất một nữ, là $11900$.

Có $100$ thẻ đánh số $1$ đến $100$, lấy đồng thời $5$ thẻ. Khẳng định: Số phần tử không gian mẫu là $C_{100}^5$.

Có $100$ thẻ đánh số $1$ đến $100$, lấy đồng thời $5$ thẻ. Khẳng định: Xác suất năm thẻ đều mang số chẵn bằng $\dfrac12$.

Có $100$ thẻ đánh số $1$ đến $100$, lấy đồng thời $5$ thẻ. Khẳng định: Xác suất có đúng $2$ thẻ chẵn và $3$ thẻ lẻ, làm tròn đến hàng phần trăm, bằng $0{,}32$.

Có $100$ thẻ đánh số $1$ đến $100$, lấy đồng thời $5$ thẻ. Khẳng định: Xác suất có ít nhất một thẻ chia hết cho $3$, làm tròn đến hàng phần trăm, bằng $0{,}78$.

Cho $A(2;0)$, $B(0;3)$ và $AB:3x+by+c=0$. Tính $T=b+2c$.

Nhóm có $5$ bạn giỏi Toán, $4$ bạn giỏi Lý, $3$ bạn giỏi Hóa, $2$ bạn giỏi Văn. Chọn $4$ bạn. Xác suất có ít nhất một bạn Toán và ít nhất một bạn Văn là $\dfrac ab$ tối giản. Tính $P=a-b$.

Lớp có $30$ học sinh. Xác suất chọn ngẫu nhiên $3$ học sinh được $2$ nam và $1$ nữ là $\dfrac{12}{29}$. Tính số học sinh nữ.

Từ $A={0,1,2,3,4,5,6}$ lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có $4$ chữ số đôi một khác nhau?

Đội có $5$ học sinh lớp A, $4$ lớp B, $3$ lớp C. Có bao nhiêu cách chọn $4$ học sinh sao cho mỗi lớp đều có học sinh?

Tìm $m$ để $x^2+y^2-2mx+2(m+1)y+5=0$ là phương trình đường tròn.

Cho $(C):x^2+y^2-2x+4y-4=0$. Viết phương trình các tiếp tuyến của $(C)$ song song với $d:4x-3y-7=0$.

Công viên là tam giác có $A(0;3)$, $B(4;0)$, $C(4;7)$. Theo Hình 1 của đề gốc, công viên có bề rộng $4\,\mathrm m$ và các kích thước đứng $3\,\mathrm m$, $7\,\mathrm m$; Hình 3 biểu diễn cùng tam giác trên hệ trục $Oxy$ với ba tọa độ đã cho. Tìm tọa độ điểm $I$ đặt đèn để vùng chiếu sáng là đường tròn phủ toàn bộ công viên.