Làm thử Kiểm tra cuối học kì 2 - Toán 10 - THPT Hồ Nghinh - Mã đề 101 - 2024-2025

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x+1}$ là

Cho tam thức bậc hai $h(x)=ax^2+bx+c$ có bảng xét dấu như hình. Tìm $x$ để $h(x)<0$.

Đường thẳng $\Delta:x-2y+2024=0$ có một vectơ pháp tuyến là

Số tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử $(1\le k\le n)$ bằng

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển $\left(x+\dfrac1{x^2}\right)^5$?

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng $\Delta_1:2x-3y+2024=0$ và $\Delta_2:3x-2y-2025=0$.

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x+5}=x-1$ là

Một lớp có $40$ học sinh. Số cách chọn $3$ học sinh trực nhật là

Trong mặt phẳng $Oxy$, điểm $I(-1;2)$ là tâm đường tròn nào?

Từ nhà Tâm đến nhà Huyền có $5$ con đường, từ nhà Huyền đến nhà Linh có $6$ con đường. Có bao nhiêu cách đi từ nhà Tâm đến nhà Linh qua nhà Huyền?

Elip có phương trình $\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{9}=1$. Xác định tiêu cự của elip.

Cho $A=\{1,2,3,4,5,6\}$. Mệnh đề a): Số tập con có $2$ phần tử của $A$ là $10$.

Cho $A=\{1,2,3,4,5,6\}$. Mệnh đề b): Từ $A$ lập được $120$ số tự nhiên có ba chữ số khác nhau.

Cho $A=\{1,2,3,4,5,6\}$. Mệnh đề c): Lập được $54$ số có ba chữ số khác nhau, gồm đúng một chữ số chẵn và hai chữ số lẻ.

Cho $A=\{1,2,3,4,5,6\}$. Mệnh đề d): Lập được $24$ số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $A(2;-1),B(3;0)$. Mệnh đề a): Đường thẳng qua $A,B$ có phương trình $x+y-3=0$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $A(2;-1),B(3;0)$. Mệnh đề b): Điểm $B$ thuộc đường tròn $(x-3)^2+(y-2)^2=4$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $A(2;-1),B(3;0)$. Mệnh đề c): Parabol có tiêu điểm $B$ có phương trình chính tắc $y^2=6x$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $A(2;-1),B(3;0)$. Mệnh đề d): Đường tròn tâm $A$, bán kính $2$ có phương trình $(x-2)^2+(y+1)^2=4$.

Cho $n$ nguyên dương thỏa $C_n^1+C_n^2=15$. Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển $\left(x-\dfrac2{x^4}\right)^n$.

Một liên đoàn bóng đá có $8$ đội, mỗi cặp đội đá $4$ trận. Số trận đấu được sắp xếp là bao nhiêu?

Một sân vận động hình elip có trục lớn $80$ m, trục bé $60$ m. Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp elip như hình, đơn vị mét vuông.

Ao cá hình chữ nhật $MNPQ$ có $MQ=30$ m, $MN=20$ m. Tam giác $QST$ là nơi nuôi ếch, với $MS=8$ m, $PT=10$ m. Từ $N$, Nam phải quăng lưỡi câu xa hơn bao nhiêu mét để chạm vùng nuôi ếch? Làm tròn đến hàng phần mười.

Bài 1 (1,5 điểm).

a) Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua $A(2;-2),B(3;4)$.

b) Lập phương trình đường tròn tâm $I(3;-2)$ đi qua $A(4;-1)$.

Bài 2 (0,75 điểm). Một lớp có $15$ học sinh nam và $20$ học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn $5$ học sinh sao cho có đúng $3$ học sinh nam?

Bài 3 (0,75 điểm). Trong một giải cờ vua có nam và nữ vận động viên. Mỗi cặp vận động viên chơi hai ván. Có $2$ vận động viên nữ; số ván giữa các vận động viên nam nhiều hơn số ván giữa nam với hai vận động viên nữ là $84$. Hỏi tổng số ván đã chơi?