Làm thử Cuối kì 2 · Toán 10 · THPT Hoàng Mai (Hà Nội) · 2025–2026 · Mã đề 0003, 3 câu miễn phí

airdu

Đang làm bài

Cuối kì 2 · Toán 10 · THPT Hoàng Mai (Hà Nội) · 2025–2026 · Mã đề 0003 · THỬ

Câu 1/12·Đã trả lời 0/12

Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 27 câu.Đăng ký miễn phí

Câu 1

0.25 điểm

Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M(1;4)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;3)$ có phương trình tổng quát là:

Câu 3 · Tự luận

1 điểm

Trong 5 lần thi nhảy xa (đơn vị mét), hai bạn Nam và Phương có kết quả lần lượt là:

	Lần 1	Lần 2	Lần 3	Lần 4	Lần 5
Nam	$2{,}5$	$2{,}6$	$2{,}4$	$2{,}4$	$2{,}1$
Phương	$2{,}4$	$2{,}4$	$2{,}4$	$2{,}2$	$2{,}5$

Tìm phương sai của từng bạn và kết luận bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Trong 5 lần thi nhảy xa (đơn vị mét), hai bạn Nam và Phương có kết quả lần lượt là: | | Lần 1 | Lần 2 | Lần 3 | Lần 4 | Lần 5 | |---|---|---|---|---|---| | Nam | $2{,}5$ | $2{,}6$ | $2{,}4$ | $2{,}4$ | $2{,}1$ | | Phương | $2{,}4$ | $2{,}4$ | $2{,}4$ | $2{,}2$ | $2{,}5$ | Tìm phương sai của từng bạn và kết luận bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M(1;4)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;3)$ có phương trình tổng quát là:

2x+3y-14=0

-x+4y-10=0

2x+3y+10=0

-x+4y+10=0

Khoảng cách từ điểm $M(3;1)$ đến đường thẳng $3x+2y+17=0$ là:

\dfrac{28}{\sqrt{13}}

2\sqrt{13}

\dfrac{\sqrt{13}}{2}

Phương trình đường tròn có tâm $I(-2;4)$ và bán kính $R=5$ là:

(x-2)^2+(y+4)^2=5

(x+2)^2+(y-5)^2=25

(x-2)^2+(y+4)^2=25

(x+2)^2+(y-4)^2=25

Cho mẫu số liệu $10;\ 8;\ 6;\ 2;\ 4$ . Độ lệch chuẩn của mẫu là:

Khảo sát chiều cao của một nhóm học sinh (đơn vị: cm) thu được kết quả như sau: $156\quad 164\quad 158\quad 160\quad 162\quad 160\quad 157\quad 152\quad 162$ Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

Tìm hệ số của $x^2y^2$ trong khai triển nhị thức Niu-tơn của $(x+2y)^4$ .

Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: $\sqrt{8}=2{,}828427125$ . Giá trị gần đúng của $\sqrt{8}$ chính xác đến hàng phần trăm là:

Tìm một mốt của mẫu số liệu sau: $11;\ 17;\ 13;\ 14;\ 15;\ 14;\ 15;\ 16;\ 17;\ 17$ .

Trong mặt phẳng $Oxy$ , tính góc giữa hai đường thẳng $(d): x-2y-1=0$ và $(d'): 2x+y-11=0$ .

Trong hệ tọa độ $Oxy$ , cho $A(5;2)$ và $B(10;8)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ ?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $\Delta: 3x-4y+1=0$ và đường tròn $(C): (x-1)^2+(y-2)^2=9$ . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

a) Khoảng cách từ tâm $I$ của đường tròn $(C)$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng $\dfrac{4}{5}$ .

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $\Delta: 3x-4y+1=0$ và đường tròn $(C): (x-1)^2+(y-2)^2=9$ . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

b) Đường tròn có tâm $I(1;2)$ và bán kính $R=9$ .

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $\Delta: 3x-4y+1=0$ và đường tròn $(C): (x-1)^2+(y-2)^2=9$ . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

c) Đường thẳng $\Delta$ cắt đường tròn $(C)$ tại hai điểm phân biệt $A$ , $B$ . Khi đó, độ dài dây cung $AB$ là $2\sqrt{5}$ .

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $\Delta: 3x-4y+1=0$ và đường tròn $(C): (x-1)^2+(y-2)^2=9$ . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

d) Đường thẳng $\Delta$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n}=(3;-4)$ .

a) Số kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ : "Bốn viên bi lấy được đều là màu trắng" là $\dfrac{1}{52}$ .

b) Xác suất của biến cố $B$ : "Bốn viên bi đó có đủ ba màu và số bi trắng bằng số bi đen" là $\dfrac{3}{26}$ .

d) Xác suất của biến cố $C$ : "Bốn viên bi lấy được có ít nhất 1 viên bi trắng" là $\dfrac{9}{130}$ .

Một mảnh đất hình Elip có độ dài trục lớn bằng $120\,\text{m}$ , độ dài trục bé bằng $90\,\text{m}$ . Tập đoàn VinGroup dự định xây dựng một trung tâm thương mại Vincom trong một hình chữ nhật nội tiếp của Elip. Diện tích xây dựng Vincom lớn nhất là bao nhiêu?

Khối 11 có 10 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn Toán (thang điểm 20). Kết quả như sau: $10;\; 11;\; 12;\; 13;\; 14;\; 15;\; 16;\; 17;\; 18;\; 19$ Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

Cho đường tròn $x^2+y^2-2x+6y-1=0$ . Tìm khoảng cách $d$ từ tâm đường tròn tới đường thẳng $\delta: 3x+4y-3=0$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển nhị thức Newton của $\left(\dfrac{1}{x}+x^3\right)^4$ .

Lập phương trình chính tắc của Hypebol $(H)$ biết có một tiêu điểm là $F(6;0)$ và đi qua điểm $M(4;0)$ .

Trong 5 lần thi nhảy xa (đơn vị mét), hai bạn Nam và Phương có kết quả lần lượt là:

	Lần 1	Lần 2	Lần 3	Lần 4	Lần 5
Nam	$2{,}5$	$2{,}6$	$2{,}4$	$2{,}4$	$2{,}1$
Phương	$2{,}4$	$2{,}4$	$2{,}4$	$2{,}2$	$2{,}5$

Tìm phương sai của từng bạn và kết luận bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)