Làm thử Kiểm tra khảo sát học kỳ 2 · Toán 10 · THPT Lý Thái Tổ · Mã đề 701 · 2024–2025

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $(C):x^2+y^2-6x+2y-15=0$. Tiếp tuyến của $(C)$ tại $M(-1;2)$ là

Tìm côsin góc giữa $\Delta_1:10x+5y-1=0$ và $\Delta_2:\begin{cases}x=2+t\\y=1-t\end{cases}$.

Đường tròn $(C):(x+1)^2+(y-2)^2=9$ có tâm $I$ là

Cho $I(3;-1)$ và $\Delta:\begin{cases}x=1-3t\\y=2+t\end{cases}$. Bán kính đường tròn tâm $I$ tiếp xúc với $\Delta$ bằng

Số vectơ khác $\vec0$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của một hình lục giác là

Gọi $S$ là tập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lập từ các chữ số $1,2,5,6,8,9$. Số phần tử của $S$ là

Phương trình tham số của đường thẳng qua $A(3;-1)$ và $B(-6;2)$ là

Cho biến cố $A$ liên quan đến phép thử $T$. Mệnh đề nào sai?

Hệ số của $x^2$ trong khai triển $(2x+1)^4$ là

Chỉ số IQ của một nhóm học sinh là $60,78,80,64,70,76,80,74,86,90$. Trung vị của mẫu là

Tung một đồng xu cân đối hai lần. Ký hiệu $S,N$ lần lượt là mặt sấp, mặt ngửa. Không gian mẫu là

Với mẫu cân nặng $36,80,50,70,48,47,47,43,42,40,41,47$ kg, mốt là $M_0=47$.

Với mẫu cân nặng trên, khoảng biến thiên là $7{,}5$.

Cân nặng trung bình của 12 học sinh trong mẫu là $49{,}25$ kg.

Rút đồng thời 3 thẻ từ các thẻ đánh số 1 đến 40. Xác suất để cả ba thẻ đều ghi số lẻ bằng $3/26$.

Trong phép rút trên, xác suất để tổng ba số chia hết cho 3 bằng $127/380$.

Trong phép rút trên, xác suất để có ít nhất một thẻ ghi số chẵn bằng $5/13$.

Không gian mẫu của phép rút đồng thời 3 thẻ từ 40 thẻ có $n(\Omega)=9880$ phần tử.

Tổ có 5 nam và 7 nữ. Có $C_{12}^2$ cách chọn 2 học sinh gồm 1 nam và 1 nữ.

Với $(C):x^2+y^2-6x-4y+9=0$, đường tròn có tâm $I(3;2)$ và bán kính $R=\sqrt{22}$.

Đường thẳng qua $B(2;-1)$ cắt $(C)$ theo dây dài nhất có dạng $ax-y+c=0$ thì $a+c=-4$.

Với $M$ thay đổi trên $(C)$, giá trị nhỏ nhất của $P=MA+2MB$ nhỏ hơn 4.

Hai điểm $A(-1;2)$ và $B(2;-1)$ đều nằm ngoài $(C)$.

Bác Bình có ao cá, giữa ao là khu đất hình tròn bán kính $1{,}5$ m. Phần đất liền là tam giác $ABC$ như hình, với $AC=5$ m, $AB=2$ m, $IH=2$ m, $IK=5$ m. Tìm chiều dài cây cầu ngắn nhất nối phần đất liền với khu đất tròn, làm tròn đến hàng phần trăm.

Biết $3x(1-2x)^5+(1+x)^5=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+a_4x^4+a_5x^5+a_6x^6$. Tính $T=a_0+a_1+a_2+a_3+a_4+a_5$.

Trong mặt phẳng, nguồn âm tại $A(2;-1)$. Máy thu đặt trên đường thẳng $x-y-3=0$ và nhận tín hiệu sớm nhất tại $H(a;b)$. Tính $a-8b$.