**Phần I · Câu 9.** Từ một hộp chứa $11$ quả cầu màu đỏ và $4$ quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời $3$ quả cầu. Xác suất để lấy được $3$ quả cầu màu xanh bằng
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 31 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II · Câu 1a.** Một cửa hàng kem có $5$ vị: trà xanh, sôcôla, cà phê, dâu, vani. Bạn An muốn mua một cốc kem.
Số cách chọn cốc kem có đúng $3$ vị là $C_3^2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 31 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II · Câu 1b.** Một cửa hàng kem có $5$ vị: trà xanh, sôcôla, cà phê, dâu, vani. Bạn An muốn mua một cốc kem.
Số cách chọn cốc kem có ít nhất $4$ vị là $C_5^4+C_5^5$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 31 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II · Câu 1c.** Một cửa hàng kem có $5$ vị: trà xanh, sôcôla, cà phê, dâu, vani. Bạn An muốn mua một cốc kem.
Số cách chọn cốc kem có đủ $5$ vị là $C_5^5$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 31 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II · Câu 1d.** Một cửa hàng kem có $5$ vị: trà xanh, sôcôla, cà phê, dâu, vani. Bạn An muốn mua một cốc kem.
Số cách chọn cốc kem có đúng $1$ vị dâu là $5$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 31 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II · Câu 2a.** Cho $\Delta_1:x-y-3=0$ và $\Delta_2:\begin{cases}x=1-t\\y=2+2t\end{cases}$.
$\Delta_1,\Delta_2$ lần lượt có vectơ pháp tuyến $\vec n_1=(1;-1)$, $\vec n_2=(-1;2)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 31 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II · Câu 2b.** Cho $\Delta_1:x-y-3=0$ và $\Delta_2:\begin{cases}x=1-t\\y=2+2t\end{cases}$.
$\Delta_1,\Delta_2$ cắt nhau tại điểm $\left(\dfrac72;-\dfrac23\right)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 31 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II · Câu 2d.** Cho $\Delta_1:x-y-3=0$ và $\Delta_2:\begin{cases}x=1-t\\y=2+2t\end{cases}$.
Khoảng cách giữa $\Delta_2$ và $\Delta_3:-2x-y+1=0$ bằng $\sqrt5$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 31 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần III · Câu 2.** Một hộp có 9 tấm thẻ đánh số từ $1$ đến 9. Bạn A rút ngẫu nhiên hai tấm thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên hai thẻ bằng $8$, làm tròn đến hàng phần trăm.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 31 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần IV · Câu 3.** a) Tìm hệ số của $x^3$ trong khai triển $( 3+x)^5$.
b) Cho tam thức $f(x)=x^2-(m+4)x+5m+4$. Tìm tất cả $m$ để $f(x)>0$ với mọi $x\in\mathbb R$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 31 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần IV · Câu 5.** Đề thi cuối học kì II môn Toán của một trường THPT A có ba phần. Phần I gồm $12$ câu trắc nghiệm bốn lựa chọn, tổng $3$ điểm. Phần II gồm $3$ câu đúng sai, mỗi câu có bốn ý; đúng $1,2,3,4$ ý trong một câu lần lượt được $0,1;0,25;0,5;1$ điểm. Phần III tự luận có tổng $4$ điểm. Bạn K chỉ đánh ngẫu nhiên các câu trắc nghiệm. Tính xác suất để K đạt 2,5 điểm Phần I và $2,5$ điểm Phần II.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 31 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần I · Câu 1. Trong công thức khai triển nhị thức Newton (2x−3)4 có bao nhiêu số hạng?
Phần I · Câu 2. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ?
Phần I · Câu 3. Tập xác định của hàm số y=x+53x−3 là
R∖{−5}
R∖{1;5}
R∖{5}
Phần I · Câu 4. Chọn ngẫu nhiên một quân bài trong bộ bài Tây 52 quân. Xác suất để chọn được một quân 2 bằng
Phần I · Câu 5. Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?
Phần I · Câu 6. Cho đường tròn (C):(x−1)2+(y−2)2=25. Đường tròn (C) có
Phần I · Câu 7. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d:2x−3y−9=0?
Phần I · Câu 8. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của parabol (P)?
Phần I · Câu 9. Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng
Phần I · Câu 11. Cho hai đường thẳng Δ1:11x−12y+2024=0 và Δ2:11x−12y−2025=0. Khẳng định nào sau đây đúng?
Phần I · Câu 12. Tam thức bậc hai f(x)=−x2+5x−6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
Phần II · Câu 1a. Một cửa hàng kem có 5 vị: trà xanh, sôcôla, cà phê, dâu, vani. Bạn An muốn mua một cốc kem.
Số cách chọn cốc kem có đúng 3 vị là C32.
Phần II · Câu 1b. Một cửa hàng kem có 5 vị: trà xanh, sôcôla, cà phê, dâu, vani. Bạn An muốn mua một cốc kem.
Số cách chọn cốc kem có ít nhất 4 vị là C54+C55.
Phần II · Câu 1c. Một cửa hàng kem có 5 vị: trà xanh, sôcôla, cà phê, dâu, vani. Bạn An muốn mua một cốc kem.
Số cách chọn cốc kem có đủ 5 vị là C55.
Phần II · Câu 1d. Một cửa hàng kem có 5 vị: trà xanh, sôcôla, cà phê, dâu, vani. Bạn An muốn mua một cốc kem.
Số cách chọn cốc kem có đúng 1 vị dâu là 5.
Phần II · Câu 2a. Cho Δ1:x−y−3=0 và Δ2:{x=1−ty=2+2t.
Δ1,Δ2 lần lượt có vectơ pháp tuyến n1=(1;−1), n2=(−1;2).
Phần II · Câu 2b. Cho Δ1:x−y−3=0 và Δ2:{x=1−ty=2+2t.
Δ1,Δ2 cắt nhau tại điểm (27;−32).
Phần II · Câu 2c. Cho Δ1:x−y−3=0 và Δ2:{x=1−ty=2+2t.
cos(Δ1,Δ2)=101.
Phần II · Câu 2d. Cho Δ1:x−y−3=0 và Δ2:{x=1−ty=2+2t.
Khoảng cách giữa Δ2 và Δ3:−2x−y+1=0 bằng 5.
Phần II · Câu 3a. Cho y=f(x)=x2−4x+3 có đồ thị (P) và đường thẳng d:y=mx+3.
(P) có trục đối xứng là x=−2.
Phần II · Câu 3b. Cho y=f(x)=x2−4x+3 có đồ thị (P) và đường thẳng d:y=mx+3.
(P) cắt trục Ox tại các điểm có hoành độ 1 và −3.
Phần II · Câu 3c. Cho y=f(x)=x2−4x+3 có đồ thị (P) và đường thẳng d:y=mx+3.
Bất phương trình f(x)≤0 có tập nghiệm [1;3].
Phần II · Câu 3d. Cho y=f(x)=x2−4x+3 có đồ thị (P) và đường thẳng d:y=mx+3.
Nếu m∈{a;b} thỏa điều kiện diện tích đã nêu thì ab=7.
Phần III · Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H):6x2−10y2=1. Tìm tiêu cự của hypebol.
Phần III · Câu 2. Một hộp có 9 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 9. Bạn A rút ngẫu nhiên hai tấm thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên hai thẻ bằng 8, làm tròn đến hàng phần trăm.
Phần IV · Câu 1. Giải phương trình x2+2x−4=1−2x.
Phần IV · Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(3;1) và B(4;5). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.
Phần IV · Câu 3. a) Tìm hệ số của x3 trong khai triển (3+x)5.
b) Cho tam thức f(x)=x2−(m+4)x+5m+4. Tìm tất cả m để f(x)>0 với mọi x∈R.
Phần IV · Câu 5. Đề thi cuối học kì II môn Toán của một trường THPT A có ba phần. Phần I gồm 12 câu trắc nghiệm bốn lựa chọn, tổng 3 điểm. Phần II gồm 3 câu đúng sai, mỗi câu có bốn ý; đúng 1,2,3,4 ý trong một câu lần lượt được 0,1;0,25;0,5;1 điểm. Phần III tự luận có tổng 4 điểm. Bạn K chỉ đánh ngẫu nhiên các câu trắc nghiệm. Tính xác suất để K đạt 2,5 điểm Phần I và 2,5 điểm Phần II.