Làm thử Kiểm tra học kì 2 · Toán 10 · THPT Ngô Gia Tự (Phú Yên) · Mã đề 108 · 2024-2025

Phần I · Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm $5$ học sinh nam và $6$ học sinh nữ?

Phần I · Câu 2. Trong công thức khai triển nhị thức Newton $(2x-3)^4$ có bao nhiêu số hạng?

Phần I · Câu 3. Tam thức bậc hai $f(x)=-x^2+5x-6$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Phần I · Câu 4. Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{3x-3}{x+5}$ là

Phần I · Câu 5. Cho đường tròn $(C):(x-1)^2+(y-2)^2=25$. Đường tròn $(C)$ có

Phần I · Câu 6. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d:2x-3y-9=0$?

Phần I · Câu 8. Chọn ngẫu nhiên một quân bài trong bộ bài Tây $52$ quân. Xác suất để chọn được một quân $2$ bằng

Phần I · Câu 9. Từ một hộp chứa $11$ quả cầu màu đỏ và $4$ quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời $3$ quả cầu. Xác suất để lấy được $3$ quả cầu màu xanh bằng

Phần I · Câu 10. Có bao nhiêu cách xếp $8$ học sinh thành một hàng dọc?

Phần I · Câu 11. Cho hai đường thẳng $\Delta_1:11x-12y+2024=0$ và $\Delta_2:11x-12y-2025=0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phần I · Câu 12. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của parabol $(P)$?

Phần II · Câu 1a. Một cửa hàng kem có $5$ vị: trà xanh, sôcôla, cà phê, dâu, vani. Bạn An muốn mua một cốc kem.

Số cách chọn cốc kem có đúng $3$ vị là $C_3^2$.

Phần II · Câu 1b. Một cửa hàng kem có $5$ vị: trà xanh, sôcôla, cà phê, dâu, vani. Bạn An muốn mua một cốc kem.

Số cách chọn cốc kem có ít nhất $4$ vị là $C_5^4+C_5^5$.

Phần II · Câu 1c. Một cửa hàng kem có $5$ vị: trà xanh, sôcôla, cà phê, dâu, vani. Bạn An muốn mua một cốc kem.

Số cách chọn cốc kem có đủ $5$ vị là $C_5^5$.

Phần II · Câu 1d. Một cửa hàng kem có $5$ vị: trà xanh, sôcôla, cà phê, dâu, vani. Bạn An muốn mua một cốc kem.

Số cách chọn cốc kem có đúng $1$ vị dâu là $5$.

Phần II · Câu 2a. Cho $\Delta_1:x-y-3=0$ và $\Delta_2:\begin{cases}x=1-t\\y=2+2t\end{cases}$.

$\Delta_1,\Delta_2$ lần lượt có vectơ pháp tuyến $\vec n_1=(1;-1)$, $\vec n_2=(-1;2)$.

Phần II · Câu 2b. Cho $\Delta_1:x-y-3=0$ và $\Delta_2:\begin{cases}x=1-t\\y=2+2t\end{cases}$.

$\Delta_1,\Delta_2$ cắt nhau tại điểm $\left(\dfrac72;-\dfrac23\right)$.

Phần II · Câu 2c. Cho $\Delta_1:x-y-3=0$ và $\Delta_2:\begin{cases}x=1-t\\y=2+2t\end{cases}$.

$\cos(\Delta_1,\Delta_2)=\dfrac1{\sqrt{10}}$.

Phần II · Câu 2d. Cho $\Delta_1:x-y-3=0$ và $\Delta_2:\begin{cases}x=1-t\\y=2+2t\end{cases}$.

Khoảng cách giữa $\Delta_2$ và $\Delta_3:-2x-y+1=0$ bằng $\sqrt5$.

Phần II · Câu 3a. Cho $y=f(x)=x^2-4x+3$ có đồ thị $(P)$ và đường thẳng $d:y=mx+3$.

$(P)$ có trục đối xứng là $x=-2$.

Phần II · Câu 3b. Cho $y=f(x)=x^2-4x+3$ có đồ thị $(P)$ và đường thẳng $d:y=mx+3$.

$(P)$ cắt trục $Ox$ tại các điểm có hoành độ $1$ và $-3$.

Phần II · Câu 3c. Cho $y=f(x)=x^2-4x+3$ có đồ thị $(P)$ và đường thẳng $d:y=mx+3$.

Bất phương trình $f(x)\le0$ có tập nghiệm $[1;3]$.

Phần II · Câu 3d. Cho $y=f(x)=x^2-4x+3$ có đồ thị $(P)$ và đường thẳng $d:y=mx+3$.

Nếu $m\in\{a;b\}$ thỏa điều kiện diện tích đã nêu thì $ab=7$.

Phần III · Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hypebol $(H):\dfrac{x^2}{21}-\dfrac{y^2}{28}=1$. Tìm tiêu cự của hypebol.

Phần III · Câu 2. Một hộp có 9 tấm thẻ đánh số từ $1$ đến 9. Bạn A rút ngẫu nhiên hai tấm thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên hai thẻ bằng $8$, làm tròn đến hàng phần trăm.

Phần IV · Câu 1. Giải phương trình $\sqrt{x^2+2x-6}=\sqrt{1-4x}$.

Phần IV · Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(3;2)$ và $B(4;5)$. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $AB$.

Phần IV · Câu 3. a) Tìm hệ số của $x^3$ trong khai triển $( 5+x)^5$.

b) Cho tam thức $f(x)=x^2-(m+4)x+5m+4$. Tìm tất cả $m$ để $f(x)>0$ với mọi $x\in\mathbb R$.

Phần IV · Câu 5. Đề thi cuối học kì II môn Toán của một trường THPT A có ba phần. Phần I gồm $12$ câu trắc nghiệm bốn lựa chọn, tổng $3$ điểm. Phần II gồm $3$ câu đúng sai, mỗi câu có bốn ý; đúng $1,2,3,4$ ý trong một câu lần lượt được $0,1;0,25;0,5;1$ điểm. Phần III tự luận có tổng $4$ điểm. Bạn K chỉ đánh ngẫu nhiên các câu trắc nghiệm. Tính xác suất để K đạt 2,5 điểm Phần I và $2,5$ điểm Phần II.