Làm thử Kiểm tra cuối kỳ 2 · Toán 10 · THPT Phạm Hồng Thái · Mã đề 1002 · 2025–2026

Góc giữa $\Delta_1:2x-y-10=0$ và $\Delta_2:x-3y+9=0$ bằng

Parabol $(P):y=ax^2+bx+c$ có đỉnh $(1;-3)$ và đi qua $(0;-1)$ như hình. Phương trình của parabol là

Đường thẳng $d$ đi qua $A(1;-2)$ và vuông góc với $\Delta:3x-2y+1=0$ là

Hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong $(x+1)^4$ là

Đường tròn $(C):(x-1)^2+(y+2)^2=4$ có tâm và bán kính là

Với $f(x)=ax^2+bx+c$, $a\ne0$, điều kiện để $f(x)$ cùng dấu với $a$ với mọi $x\in\mathbb R$ là

Xét $d_1:\begin{cases}x=1+2t\\y=-2-t\end{cases}$ và $d_2:\begin{cases}x=-1-4t'\\y=3+2t'\end{cases}$. Vị trí tương đối là

Hyperbol $(H):x^2/16-y^2/9=1$ có hai tiêu điểm là

Với $\Delta:2x+y-1=0$, một vectơ pháp tuyến là $\vec n=(2;1)$.

Điểm $M(0;1)$ thuộc $\Delta:2x+y-1=0$.

Đường thẳng qua $A(1;0)$ và song song $\Delta$ có phương trình $2x+y+1=0$.

Đường tròn tâm $I(2;2)$ tiếp xúc $\Delta$ có phương trình $(x-2)^2+(y-2)^2=\sqrt5$.

Một nhóm có 6 nam và 5 nữ. Số cách xếp cả 11 người vào một ghế dài là $11!$.

Xác suất chọn 4 người có ít nhất 2 nữ bằng $215/330$.

Cho parabol $y=ax^2+bx+4$ có trục đối xứng $x=1/3$ và đi qua $A(1;3)$. Tính $a^2+b^2+2026$.

Từ các chữ số $0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$, lập số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau, luôn có mặt 1 và 2, đồng thời 1 và 2 đứng cạnh nhau. Có bao nhiêu số như vậy?

Hai tàu chuyển động theo đường thẳng. Tại thời điểm $t$ giờ, tàu A có tọa độ $(3-25t;-4+20t)$ và tàu B có tọa độ $(4-25t;3-30t)$, đơn vị km. Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát hai tàu gần nhau nhất?

Gieo xúc xắc cân đối hai lần. Xác suất để tổng số chấm bằng 8 là phân số tối giản $a/b$. Tính $M=a+b+2026$.

Chi phí thức ăn của trang trại, tính bằng triệu đồng, theo khối lượng $x$ tấn là $f(x)=0{,}5x^2+x+2$. Trang trại muốn chi phí không vượt quá 8 triệu đồng. Xác định khối lượng thức ăn tối đa, làm tròn đến hàng phần mười.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $(C):x^2+y^2-4x+2y-4=0$. a) Tìm tâm và bán kính. b) Viết phương trình tiếp tuyến tại $M(-1;-1)$ thuộc $(C)$.