Làm thử Đề kiểm tra Cuối kì 2 · Toán 10 · THPT Trần Quốc Tuấn (Phú Yên) · Mã đề 101 · 2024-2025

Câu 2. Tìm mốt của mẫu số liệu sau: $11;17;13;14;15;14;15;16;17;17$.

Câu 3. Cho $\vec a=(3;-4)$, $\vec b=(-1;2)$. Tọa độ của vectơ $\vec a+\vec b$ là:

Câu 5. Cho mẫu số liệu $10;8;6;2;4$. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Câu 6. Tìm hệ số của $y^4$ trong khai triển nhị thức Newton của $(x+2y)^4$.

Câu 7. Tọa độ các tiêu điểm của hypebol $(H):\dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{9}=1$ là:

Câu 8. Trong mặt phẳng $Oxy$, khoảng cách từ điểm $M(3;-4)$ đến đường thẳng $\Delta:3x-4y-1=0$ bằng:

Câu 10. Từ các số $1,2,3,4$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

Câu 1a. Kết quả 10 lần đo được thống kê trong mẫu số liệu: $7;8;5;2;9;8;4;9;5;6$.

Xét mệnh đề: “Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 7.”

Câu 1b. Kết quả 10 lần đo được thống kê trong mẫu số liệu: $7;8;5;2;9;8;4;9;5;6$.

Xét mệnh đề: “Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là 2,5.”

Câu 1c. Kết quả 10 lần đo được thống kê trong mẫu số liệu: $7;8;5;2;9;8;4;9;5;6$.

Xét mệnh đề: “Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị đo với mẫu số liệu.”

Câu 1d. Kết quả 10 lần đo được thống kê trong mẫu số liệu: $7;8;5;2;9;8;4;9;5;6$.

Xét mệnh đề: “Phương sai của mẫu số liệu là 4,81.”

Câu 2a. Cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2y-8=0$.

Xét mệnh đề: “Tâm của đường tròn $(C)$ là điểm $I(0;1)$.”

Câu 2b. Cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2y-8=0$.

Xét mệnh đề: “Điểm $A(1;0)$ nằm trên đường tròn.”

Câu 2c. Cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2y-8=0$.

Xét mệnh đề: “Tâm đường tròn $(C)$ cách trục $Ox$ một khoảng bằng 2.”

Câu 2d. Cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2y-8=0$.

Xét mệnh đề: “Đường thẳng $y=3$ cắt đường tròn $(C)$ tại hai điểm phân biệt.”

Câu 1. Tổng các hệ số của khai triển $\left(x-\dfrac13\right)^4$ bằng bao nhiêu? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x-1)^2+(y+2)^2=9$. Khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng $\Delta:4x+3y-11=0$ bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng phần mười.

Câu 4. Cho elip $x^2+4y^2=1$. Khoảng cách giữa hai tiêu điểm $F_1,F_2$ bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng phần trăm.

Câu 2 (1 điểm). Cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2x+8y+12=0$ có tâm $I$. a) Xác định tâm $I$, bán kính $R$ và viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại $M(0;-2)$. b) Đường thẳng $d:mx+y+2=0$ cắt $(C)$ tại hai điểm phân biệt $A,B$. Tìm $m$ để diện tích tam giác $IAB$ lớn nhất.

Câu 4 (0,5 điểm). Ông An có một mảnh vườn hình elip, chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là $50\,\mathrm m$ và $30\,\mathrm m$. Ông chia mảnh vườn thành hai nửa bằng một đường tròn tiếp xúc trong với elip như hình vẽ. Nửa bên trong đường tròn trồng cây lâu năm, nửa bên ngoài trồng hoa màu. Tính diện tích phần trồng hoa màu. Biết diện tích elip là $S=\pi ab$, với $a,b$ lần lượt là nửa độ dài trục lớn và nửa độ dài trục nhỏ; độ dày của đường elip, đường tròn là không đáng kể.