Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\prime B\prime C\prime D\prime$ có $AB=a$, $AD=2a$; $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. **Ý a)** Thể tích khối hộp chữ nhật $ABCD.A\prime B\prime C\prime D\prime$ bằng sáu lần thể tích khối chóp $A\prime.ABC$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\prime B\prime C\prime D\prime$ có $AB=a$, $AD=2a$; $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. **Ý b)** $BD$ vuông góc với mặt phẳng $(AA\prime C\prime C)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\prime B\prime C\prime D\prime$ có $AB=a$, $AD=2a$; $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. **Ý c)** Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(BB\prime D\prime D)$ là $AO$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\prime B\prime C\prime D\prime$ có $AB=a$, $AD=2a$; $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. **Ý d)** Góc giữa hai mặt phẳng $(A\prime BD)$ và $(ABC)$ là $\widehat{A\prime OA}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1.** Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy $a\sqrt2$, cạnh bên $2a$. Gọi $M$ là trung điểm $SC$. Tính góc theo độ giữa hai mặt phẳng $(MBD)$ và $(ABCD)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2.** Cho $a,b$ là các hằng số dương, $a\ne1$. Một đường tròn có bán kính $\ln(a^2)$ và chu vi $\ln(b^4)$. Tính $\log_a b$, làm tròn đến hàng phần trăm.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 4.** Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân, $AB=AC=3\,\mathrm{dm}$, $SA\perp(ABC)$, khoảng cách từ $A$ đến $(SBC)$ bằng $2\,\mathrm{dm}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$, đơn vị $\mathrm{dm^3}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 4.** Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $AB=40\,\mathrm{cm}$, $SA\perp(ABCD)$, $SA=30\,\mathrm{cm}$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $CD,SC$; $O$ là giao điểm của $AC,BD$. a) Chứng minh $(OMN)\perp(SCD)$. b) Tính khoảng cách từ $O$ đến $(SCD)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 1. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x2−3x+2 tại điểm x=−1 là
Câu 2. Một vật chuyển động trên đường thẳng theo s(t)=t2+4t, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc tức thời tại t=1 là
5m/s2
6m/s2
2m/s2
1m/s2
Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và SB. Mệnh đề nào dưới đây sai?
MN⊥SC
MN⊥AC
MN⊥AB
MN⊥MC
Câu 4. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′ và DD′ là
Câu 5. Nghiệm của phương trình 3x=5 là
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA⊥(ABCD). Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 7. Tập xác định của hàm số y=log5x2 là
Câu 9. Hàm số y=3x có đạo hàm là
Câu 10. Đạo hàm của hàm số y=(lnx)2 là
Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA⊥(ABCD). Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 12. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 3a và chiều cao bằng 5a. Thể tích khối chóp đã cho bằng
Cho hàm số f(x)=log2x−x. Ý a) Đạo hàm của hàm số là f′(x)=xln21−1.
Cho hàm số f(x)=log2x−x. Ý b) Tập xác định của hàm số là [0;+∞).
Cho hàm số f(x)=log2x−x. Ý c) Nghiệm của bất phương trình f′(x)≥0 là x≤ln21.
Cho hàm số f(x)=log2x−x. Ý d) Nghiệm của phương trình f′(x)=0 là x=ln21.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=a, AD=2a; O là giao điểm của AC và BD. Ý a) Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ bằng sáu lần thể tích khối chóp A′.ABC.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=a, AD=2a; O là giao điểm của AC và BD. Ý b)BD vuông góc với mặt phẳng (AA′C′C).
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=a, AD=2a; O là giao điểm của AC và BD. Ý c) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BB′D′D) là AO.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=a, AD=2a; O là giao điểm của AC và BD. Ý d) Góc giữa hai mặt phẳng (A′BD) và (ABC) là A′OA.
Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a2, cạnh bên 2a. Gọi M là trung điểm SC. Tính góc theo độ giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD).
Câu 2. Cho a,b là các hằng số dương, a=1. Một đường tròn có bán kính ln(a2) và chu vi ln(b4). Tính logab, làm tròn đến hàng phần trăm.
Câu 3. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log3(−x+1)≤5.
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB=AC=3dm, SA⊥(ABC), khoảng cách từ A đến (SBC) bằng 2dm. Tính thể tích khối chóp S.ABC, đơn vị dm3.
Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số y=e−xcos2x.
Câu 2. Giải bất phương trình log21(6x−5)≤log21(−x+2).
Câu 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị y=f(x)=x+37x+5 tại điểm có hoành độ x=−1.
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB=40cm, SA⊥(ABCD), SA=30cm. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CD,SC; O là giao điểm của AC,BD. a) Chứng minh (OMN)⊥(SCD). b) Tính khoảng cách từ O đến (SCD).
