Làm thử Đề ôn cuối kì II · Toán 11 · Trường THPT Hùng Vương · Đề số 2 · 2024-2025

Câu 1. Biết $\log_a b=\sqrt3$. Giá trị $\log_a\dfrac ab$ là:

Câu 2. Phương trình $9^{x+1}=27^x$ có nghiệm $x_0$. Giá trị $2x_0-1$ bằng:

Câu 3. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $SA\perp(ABCD)$. Khẳng định nào sai?

Câu 4. Chọn mệnh đề đúng về phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng $(P)$ theo phương $\Delta$.

Câu 5. Hình chóp có đáy hình chữ nhật $AB=3a$, $BC=4a$ và $SA=5a$, $SA\perp(ABCD)$. Khoảng cách từ $C$ đến $(SAB)$ là:

Câu 6. Gieo xúc xắc hai lần; $A$ là biến cố lần thứ nhất ra số lẻ, $B$ là biến cố lần thứ hai ra số lẻ. Biến cố $A\cap B$ là:

Câu 7. Hai biến cố xung khắc có $P(A)=\dfrac15$, $P(A\cup B)=\dfrac13$. Giá trị $P(B)$ là:

Câu 8. Một bài kiểm tra có xác suất đậu $0{,}6$. Xác suất trong hai lần độc lập đậu đúng một lần là:

Câu 9. Hệ số góc tiếp tuyến của $y=x^2$ tại $x=\dfrac12$ là:

Câu 10. Đạo hàm của $y=\sin x+\cos x$ là:

Câu 11. Với $f(x)=\sqrt{2x-1}$, giá trị $f'(5)$ bằng:

Câu 12. Cho $y=(2x+1)^3$. Gọi $x_0$ là nghiệm của phương trình $y''=24$. Khẳng định nào đúng?

Câu 13. Có $20$ thẻ đánh số từ $1$ đến $20$, rút ngẫu nhiên một thẻ. $A$: số chia hết cho $2$; $B$: số chia hết cho $3$. $P(A)=\dfrac12$.

Câu 14. Có $20$ thẻ đánh số từ $1$ đến $20$, rút ngẫu nhiên một thẻ. $A$: số chia hết cho $2$; $B$: số chia hết cho $3$. $P(B)=\dfrac3{10}$.

Câu 15. Có $20$ thẻ đánh số từ $1$ đến $20$, rút ngẫu nhiên một thẻ. $A$: số chia hết cho $2$; $B$: số chia hết cho $3$. $P(A\cap B)=\dfrac3{20}$.

Câu 16. Có $20$ thẻ đánh số từ $1$ đến $20$, rút ngẫu nhiên một thẻ. $A$: số chia hết cho $2$; $B$: số chia hết cho $3$. $P(A\cup B)=\dfrac{13}{18}$.

Câu 17. Cho hàm số $y=-4x^3+\dfrac12x^2-2x+3$. Tổng các hệ số của $y'$ bằng $-10$.

Câu 18. Cho hàm số $y=-4x^3+\dfrac12x^2-2x+3$. Phương trình $y'=0$ có hai nghiệm phân biệt.

Câu 19. Cho hàm số $y=-4x^3+\dfrac12x^2-2x+3$. Đồ thị $y'$ cắt trục tung tại điểm có tung độ $-2$.

Câu 20. Cho hàm số $y=-4x^3+\dfrac12x^2-2x+3$. Đồ thị $y'$ cắt đường thẳng $y=3$.

Câu 21. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_3(x+4)\le2$.

Câu 22. Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ vuông tại $A$, $AB=2$, $AC=3$, $SA\perp(ABC)$ và $SC$ hợp với đáy một góc $30^\circ$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$, làm tròn đến một chữ số thập phân.

Câu 23. Lớp có $30$ học sinh; $10$ em biết tiếng Anh, $7$ em biết tiếng Pháp và $4$ em biết cả hai. Tính xác suất chọn được em biết ít nhất một ngoại ngữ.

Câu 24. Vật rơi tự do có $s=4{,}9t^2$. Tính vận tốc tại $t=10$ giây.

Câu 25. Một người cần sơn tất cả các mặt của một bục đặt tượng dạng hình chóp cụt lục giác đều. Cạnh đáy lớn là $1,\mathrm m$; cạnh bên và cạnh đáy nhỏ đều bằng $0{,}7,\mathrm m$. Tính tổng diện tích cần sơn.

Câu 26. Trong $60$ học sinh, $40$ em học tiếng Anh, $30$ em học tiếng Pháp và $20$ em học cả hai. Tính xác suất chọn được học sinh không học ngoại ngữ nào.