Làm thử Đề ôn cuối kì II · Toán 11 · Trường THPT Hùng Vương · Đề số 4 · 2024-2025

Với $a>0$, giá trị $\log_5(25a)$ bằng

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\left(\dfrac12\right)^x>8$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp AB$, $SA\perp AC$. Hình kèm theo mô tả đỉnh $S$ và đáy $ABC$. Chọn mệnh đề đúng.

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\prime B\prime C\prime D\prime$ có $AB=AD=5$, $AA\prime=5\sqrt2$. Hình kèm theo có đường $CA\prime$. Góc giữa $CA\prime$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp(ABCD)$ và $SA=a$. Khoảng cách từ $S$ đến $(ABCD)$ là

Hai biến cố độc lập $A,B$ có $P(A)=\dfrac12$, $P(B)=\dfrac14$. Khi đó $P(A\cap B)$ bằng

Một bình có $5$ bi xanh và $4$ bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên $2$ bi. Xác suất chọn được $2$ bi cùng màu là

Xác suất An và Bình đạt điểm giỏi môn Toán lần lượt là $0{,}92$ và $0{,}88$, hai sự kiện độc lập. Xác suất cả hai cùng đạt điểm giỏi là

Với $f$ xác định trên $(a;b)$ và $x_0\in(a;b)$, khẳng định đúng là

Đạo hàm của $y=\dfrac{2x}{x-1}$ là

Cho $y=(x+2)^{-2}$. Hệ thức giữa $y$ và $y\prime\prime$ không phụ thuộc $x$ là

Một hộp có $20$ thẻ đánh số từ $1$ đến $20$. Rút hai thẻ. $A$ là biến cố rút một thẻ chẵn và một thẻ lẻ; $B$ là biến cố rút hai thẻ chẵn. Khẳng định: Biến cố tích hai số trên thẻ là số chẵn bằng $A\cup B$.

Một hộp có $20$ thẻ đánh số từ $1$ đến $20$. Rút hai thẻ. $A$ là biến cố rút một thẻ chẵn và một thẻ lẻ; $B$ là biến cố rút hai thẻ chẵn. Khẳng định: $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$.

Một hộp có $20$ thẻ đánh số từ $1$ đến $20$. Rút hai thẻ. $A$ là biến cố rút một thẻ chẵn và một thẻ lẻ; $B$ là biến cố rút hai thẻ chẵn. Khẳng định: $P(A)<P(B)$.

Một hộp có $20$ thẻ đánh số từ $1$ đến $20$. Rút hai thẻ. $A$ là biến cố rút một thẻ chẵn và một thẻ lẻ; $B$ là biến cố rút hai thẻ chẵn. Khẳng định: Xác suất để tích hai số là số chẵn bằng $\dfrac{461}{722}$.

Cho $y=\sin 2x$. Khẳng định: $y\prime(0)=2$.

Cho $y=\sin 2x$. Khẳng định: $4y+y\prime\prime=0$.

Cho $y=\sin 2x$. Khẳng định: Có $4$ giá trị nguyên của $m$ để phương trình $y\prime=m$ có nghiệm.

Cho $y=\sin 2x$. Khẳng định: $yy\prime+y\prime\prime\cos2x=0$.

Tìm nghiệm của phương trình $\ln(2x)+\ln(x-1)=\ln x^2$.

Một mô hình kim tự tháp là hình chóp đều có chiều cao $10$ cm, đáy là hình vuông cạnh $10$ cm. Tính thể tích theo $\text{cm}^3$, làm tròn đến hàng đơn vị.

An bắn trúng tâm với xác suất $0{,}7$, Bình bắn trúng tâm với xác suất $0{,}45$. Tính xác suất An trúng còn Bình không trúng, làm tròn đến hàng phần trăm.

Tiếp tuyến của $y=\dfrac{x+1}{x-1}$ tại $A(2;3)$ có dạng $y=ax+b$. Tính $a+b$.

Ba xạ thủ bắn độc lập, xác suất trúng lần lượt là $\dfrac12$, $\dfrac14$, $\dfrac13$. Tính xác suất có ít nhất hai xạ thủ không bắn trúng bia.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=a$, $AD=2a$, $SA=a$ và $SA\perp(ABCD)$. Tính: a) thể tích khối chóp $S.ABCD$; b) $d\bigl(A,(SCD)\bigr)$.