Làm thử Đề ôn cuối kì II · Toán 11 · Trường THPT Hùng Vương · Đề số 7 · 2024-2025

Với $a>0$, ta có $\log_5\dfrac{a}{25}$ bằng

Nghiệm của phương trình $\log_{\frac12}(x-1)=-2$ là

Cho hình chóp $S.ABC$, đáy $ABC$ là tam giác cân tại $A$ và $SA\perp(ABC)$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$, $E$ là trung điểm $BM$. Khẳng định nào đúng?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB=AD=5$, $AA'=5\sqrt2$. Góc giữa $CA'$ và $(ABCD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp(ABCD)$, $SB=a\sqrt2$. Gọi $I$ là trung điểm $SC$. Khoảng cách từ $I$ đến $(ABCD)$ bằng

Tung một đồng xu cân đối hai lần. Gọi $A$ là biến cố có ít nhất một mặt sấp, $B$ là biến cố có ít nhất một mặt ngửa. Số phần tử của $A\cap B$ bằng

Cho $A,B$ là hai biến cố xung khắc. Khẳng định nào sau đây sai?

Hai vận động viên $A,B$ ném bóng độc lập, xác suất ném trúng lần lượt là $\dfrac34$ và $\dfrac23$. Xác suất để cả hai đều ném trật bằng

Cho $f'(6)=2$. Giá trị $\displaystyle\lim_{x\to6}\dfrac{f(x)-f(6)}{x-6}$ bằng

Tính đạo hàm của $f(x)=e^{2x-3}$.

Chất điểm có $s(t)=\dfrac{t^3}{3}-2t^2+2t+1$, $t>0$. Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc bằng $7\,\mathrm{m/s}$.

Một hộp có $5$ bi xanh, $4$ bi đỏ, $2$ bi vàng. Lấy đồng thời $2$ bi. Với $A$: “cùng xanh”, $B$: “cùng đỏ”, mệnh đề a) $A$ và $B$ xung khắc.

Cùng tình huống trên, với $C$: “hai bi cùng màu”, mệnh đề b) $C=A\cup B$.

Cùng tình huống trên, mệnh đề c) $P(C)=\dfrac{17}{55}$.

Cùng tình huống trên, với $D$: “hai bi khác màu”, mệnh đề d) $P(D)=\dfrac{28}{55}$.

Cho $y=\sin2x$. Mệnh đề a) $y'(0)=2$.

Cho $y=\sin2x$. Mệnh đề b) $4y+y''=0$.

Cho $y=\sin2x$. Mệnh đề c) Có $4$ giá trị nguyên của $m$ để phương trình $y'=m$ có nghiệm.

Cho $y=\sin2x$. Mệnh đề d) $yy'+y''\cos2x=0$.

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt3}(x-2)+\log_3(x-4)^2=0$ là $S=a+b\sqrt2$. Tính $Q=ab$.

Một hình chóp cụt đều có hai đáy là hình vuông, cạnh đáy lớn gấp đôi cạnh đáy nhỏ, thể tích $4200\,\mathrm{m^3}$, chiều cao $6\,\mathrm m$. Cạnh đáy lớn bằng $a\sqrt3$. Tìm $a$.

Một lớp có $40$ học sinh, $18$ em biết bơi, $15$ em biết võ, $10$ em biết cả hai. Xác suất chọn được một em không biết bơi và võ, làm tròn đến hàng phần trăm, là

Tiếp tuyến của $y=\dfrac{x+1}{x-1}$ tại $A(2;3)$ có dạng $y=ax+b$. Tính $a+b$.

Một hộp có $4$ bi xanh và $6$ bi đỏ. An lấy ngẫu nhiên một bi không hoàn lại, rồi Bình lấy một bi. Tính xác suất để Bình lấy được bi xanh.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, $SA=2a$ và $SA\perp(ABC)$. a) Gọi $M$ là trung điểm $SC$, tính góc giữa $BM$ và $(SAC)$. b) Gọi $G$ là trọng tâm $ABC$, tính $d\bigl(G,(SBC)\bigr)$.