Làm thử Kiểm tra cuối học kì II · Toán 11 · THPT Marie Curie (Hồ Chí Minh) · 2024–2025, 3 câu miễn phí

airdu

Đang làm bài

Kiểm tra cuối học kì II · Toán 11 · THPT Marie Curie (Hồ Chí Minh) · 2024–2025 · THỬ

Câu 1/12·Đã trả lời 0/12

Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 34 câu.Đăng ký miễn phí

Câu 1

0.25 điểm

Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình $0{,}3^x < 9$ là

**Câu 1.** Tập nghiệm của bất phương trình $0{,}3^x < 9$ là

Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình $0{,}3^x < 9$ là

(-\infty; \log_{0,3} 3)

(\log_{0,3} 9; +\infty)

\left(-\infty; \dfrac{9}{2}\right)

(-\infty; \log_{0,3} 9)

Câu 2. Giá trị của biểu thức $P = \left(e^2\right)^{\log_e 5}$ bằng

\dfrac{1}{5}

Câu 3. Tập xác định của hàm số $y = (x^2 - 2x - 3)^{-4}$ là

D = \mathbb{R} \setminus \{-1; 3\}

D = \mathbb{R}

D = (-\infty; -1) \cup (3; +\infty)

D = (-1; 3)

Câu 4. Cho hàm số $y = -x^3 + 3x - 2$ có đồ thị $(C)$ . Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại giao điểm của $(C)$ với trục tung.

Câu 5. Đạo hàm của hàm số $y = x^4 - 4x^2 - 3$ là

Câu 6. Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{2x + 7}{x + 4}$ tại $x = 2$ ta được:

Câu 7. Cho hai biến cố $A$ và $B$ xung khắc, biết $P(A) = \dfrac{1}{3}$ , $P(A \cup B) = \dfrac{5}{6}$ . Xác suất của biến cố $B$ bằng

Câu 8. Xét phép thử gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc đồng chất sáu mặt. Gọi $A$ là biến cố: "Số chấm thu được là số chẵn" và $C$ là biến cố: "Số chấm thu được là số nhỏ hơn 4". Hãy mô tả biến cố giao $AC$ .

Câu 9. Một hộp có chứa 5 bi xanh và 4 bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi từ hộp. Gọi $A$ là biến cố "Ba viên bi lấy ra đều có màu đỏ", $B$ là biến cố "Ba viên bi lấy ra đều có màu xanh". Tính số kết quả thuận lợi cho biến cố $A \cup B$ .

Câu 10. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông và $SA$ vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây SAI?

Câu 11. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ , $SA$ vuông góc với $(ABC)$ , $SA = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$ . Khi đó khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Câu 12. Cho tứ diện đều $ABCD$ . Số đo góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$ là

Phần II · Câu 1. Với mọi $a$ , $b$ , $x$ là các số thực dương thỏa mãn $\log_2 x = 5{.}\log_2 a + 3\log_2 b$ .

Mệnh đề a) $x = 3a + 5b$ .

Phần II · Câu 1. Với mọi $a$ , $b$ , $x$ là các số thực dương thỏa mãn $\log_2 x = 5{.}\log_2 a + 3\log_2 b$ .

Mệnh đề b) $x = a^5 b^3$ .

Phần II · Câu 1. Với mọi $a$ , $b$ , $x$ là các số thực dương thỏa mãn $\log_2 x = 5{.}\log_2 a + 3\log_2 b$ .

Mệnh đề c) $x = a^5 + b^3$ .

Phần II · Câu 1. Với mọi $a$ , $b$ , $x$ là các số thực dương thỏa mãn $\log_2 x = 5{.}\log_2 a + 3\log_2 b$ .

Mệnh đề d) $x = 5a + 3b$ .

Phần II · Câu 2. Cho hàm số $y = x[\cos(\ln x) + \sin(\ln x)]$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề a) $x^2 y'' + xy' - 2y = 0$ .

Phần II · Câu 2. Cho hàm số $y = x[\cos(\ln x) + \sin(\ln x)]$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề b) $x^2 y'' - xy' - 2y = 0$ .

Phần II · Câu 2. Cho hàm số $y = x[\cos(\ln x) + \sin(\ln x)]$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề c) $x^2 y'' - xy' + 2y = 0$ .

Phần II · Câu 2. Cho hàm số $y = x[\cos(\ln x) + \sin(\ln x)]$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề d) $x^2 y' - xy'' + 2y = 0$ .

Phần II · Câu 3. Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau tạo bởi các chữ số $1; 2; 3; 4; 5; 6$ . Chọn ngẫu nhiên một số thuộc tập hợp $S$ . Gọi $A$ là biến cố "Chọn được số chẵn" và $B$ là biến cố "Chọn được số chia hết cho 3". Khi đó:

Mệnh đề a) Số phần tử của biến cố $A$ là $3 \cdot A_5^3 = 180$ (phần tử).

Mệnh đề b) Số phần tử của biến cố $A \cap B$ là $7.3! = 42$ (phần tử).

Mệnh đề c) Số phần tử của biến cố $A\overline{B}$ là 180 (phần tử).

Mệnh đề d) Số phần tử của biến cố $A \cup \overline{B}$ là 420 (phần tử).

Phần II · Câu 4. Cho hình chóp đều $S.ABC$ có đáy là tam giác đều tâm $O$ cạnh $3a$ và $SA = a\sqrt{6}$ .

Mệnh đề a) Góc phẳng nhị diện $[S, BC, A] = 60°$ .

Phần II · Câu 4. Cho hình chóp đều $S.ABC$ có đáy là tam giác đều tâm $O$ cạnh $3a$ và $SA = a\sqrt{6}$ .

Mệnh đề b) Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng $\dfrac{3a\sqrt{15}}{5}$ .

Phần II · Câu 4. Cho hình chóp đều $S.ABC$ có đáy là tam giác đều tâm $O$ cạnh $3a$ và $SA = a\sqrt{6}$ .

Mệnh đề c) $SO = a\sqrt{3}$ .

Phần II · Câu 4. Cho hình chóp đều $S.ABC$ có đáy là tam giác đều tâm $O$ cạnh $3a$ và $SA = a\sqrt{6}$ .

Mệnh đề d) Góc giữa cạnh bên $SA$ và mặt đáy bằng $45°$ .

Phần III · Câu 1. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x+1}{2x-3}$ tại điểm có hoành độ $x_0 = -1$ có hệ số góc bằng bao nhiêu?

Phần III · Câu 2. Cho $f(x) = x^5 + x^3 - 2x - 3$ . Tính $f'(1) + f'(-1) + 4f'(0)$ .

Phần III · Câu 3. Cường độ một trận động đất $M$ được cho bởi công thức $M = \log A - \log A_0$ , với $A$ là biên độ rung chấn tối đa và $A_0$ là một biên độ chuẩn. Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ $8{,}3$ độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở gần đó đo được $7{,}1$ độ Richter. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu trận động đất này? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Phần III · Câu 4. Hộp $I$ chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Hộp $II$ có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên bi. Tính xác suất để hai viên bi được lấy ra có cùng màu. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Phần III · Câu 5. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$ , hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ . Cho $AB = SA = a$ , $SO = \dfrac{a\sqrt{6}}{3}$ . Góc giữa hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAD)$ bằng bao nhiêu độ?

Phần III · Câu 6. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $4\sqrt{3}$ , $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = 4$ . Tính khoảng cách giữa $AD$ và mặt phẳng $(SBC)$ . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)