Làm thử Đề ôn kiểm tra cuối kì II · Toán 11 · Trường THPT Marie Curie · 2025-2026

Cho $a>0,a\ne1$ và $x,y>0$. Mệnh đề nào đúng với mọi $x,y$?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_2(2x+4)\ge0$ là

Đạo hàm của $y=\dfrac{x+1}{2x-1}$ là

Cho $y=\dfrac12x^2e^x$. Mệnh đề nào đúng?

Cho chóp $S.ABC$, tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $SA\perp(ABC)$, $SA=a\sqrt3$, $SB=2a$. Tang của góc giữa $SB$ và $(ABC)$ là

Chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có $AB=a$, $SA=3a$. Khoảng cách từ $S$ đến $(ABCD)$ bằng

Khối chóp cụt có $h=6$, diện tích hai đáy $4$ và $16$. Thể tích bằng

Hộp có 5 bi xanh và 6 bi trắng. Lấy đồng thời 2 bi. $A$: hai bi xanh, $B$: hai bi trắng. $A\cup B$ là biến cố

Hai biến cố $A,B$ độc lập, $P(A)=\dfrac25$, $P(A\cup B)=\dfrac35$. Khi đó $P(B)$ bằng

Hai xạ thủ bắn bia. $X_1,X_2$ lần lượt là biến cố xạ thủ thứ nhất, thứ hai bắn trúng. Biến cố “có đúng một người bắn trúng” là

Cho $f(x)=\ln x-\ln(x+1)$. Mệnh đề a): tập xác định là $(-1;+\infty)$.

Cho $f(x)=\ln x-\ln(x+1)$. Mệnh đề b): $f'(x)=\dfrac1x-\dfrac1{x+1}$.

Cho $f(x)=\ln x-\ln(x+1)$. Mệnh đề c): phương trình $f(x)=\ln2$ có nghiệm $x=-1$.

Cho $f(x)=\ln x-\ln(x+1)$. Mệnh đề d): $\sum_{k=1}^{2026}f'(k)=\dfrac{2025}{2026}$.

Bể có $V(t)=5000(1-t/40)^2$ lít, $0\le t\le40$, và $Q=V'(t)$. Mệnh đề a): sau 30 phút, bể còn ít hơn 300 lít.

Bể có $V(t)=5000(1-t/40)^2$ lít, $0\le t\le40$, và $Q=V'(t)$. Mệnh đề b): $Q(5)=218{,}75$ lít/phút.

Bể có $V(t)=5000(1-t/40)^2$ lít, $0\le t\le40$, và $Q=V'(t)$. Mệnh đề c): $Q(10)=-187{,}5$ lít/phút.

Bể có $V(t)=5000(1-t/40)^2$ lít, $0\le t\le40$, và $Q=V'(t)$. Mệnh đề d): khi bể đã chảy hết $3/4$ thì $Q=-125$ lít/phút.

Chọn ngẫu nhiên một số trong $\{1,2,\ldots,30\}$. $A$: số nhỏ hơn 11; $B$: số lớn hơn 25. Mệnh đề a): $P(A)=\dfrac13$.

Chọn ngẫu nhiên một số trong $\{1,2,\ldots,30\}$. $A$: số nhỏ hơn 11; $B$: số lớn hơn 25. Mệnh đề b): $P(B)=\dfrac15$.

Chọn ngẫu nhiên một số trong $\{1,2,\ldots,30\}$. $A$: số nhỏ hơn 11; $B$: số lớn hơn 25. Mệnh đề c): $A$ và $B$ xung khắc.

Chọn ngẫu nhiên một số trong $\{1,2,\ldots,30\}$. $A$: số nhỏ hơn 11; $B$: số lớn hơn 25. Mệnh đề d): $P(A\cup B)=\dfrac8{15}$.

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có cạnh đáy $4$, cạnh bên $2$. Mệnh đề a): chiều cao lăng trụ bằng 4.

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có cạnh đáy $4$, cạnh bên $2$. Mệnh đề b): thể tích bằng $8\sqrt3$.

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có cạnh đáy $4$, cạnh bên $2$. Mệnh đề c): khoảng cách giữa $AA'$ và $BC$ bằng $2\sqrt3$.

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có cạnh đáy $4$, cạnh bên $2$. Mệnh đề d): góc giữa $A'C$ và $(ABC)$ bằng $60^\circ$.

Cho $g(x)=-3xf(x)$, biết $f(1)=f'(1)=-1$. Tính $g'(1)$.

Trong $18$ giây đầu, chất điểm có $s(t)=-t^3+18t^2+t+3$. Vận tốc tức thời lớn nhất là bao nhiêu?

Gửi $500$ triệu đồng, lãi suất $0{,}42\%$/tháng, mỗi tháng rút $10$ triệu. Với $S_n=A(1+r)^n-X\dfrac{(1+r)^n-1}{r}$, sau bao nhiêu tháng rút hết tiền, làm tròn đơn vị?

Một trường có $20\%$ học sinh thuận tay trái, $35\%$ bị cận thị; hai đặc điểm độc lập. Tính xác suất chọn được học sinh bị cận hoặc thuận tay trái.

Chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $8a$, $\widehat{DAB}=120^\circ$, $SA\perp(ABCD)$, $SA=6a$. Tính $\cos$ góc giữa $SD$ và $(SAC)$, làm tròn đến hàng phần trăm.

Chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=16a$, các cạnh bên bằng nhau; góc giữa $(SAD)$ và đáy bằng $30^\circ$. $M$ là trung điểm $SA$. Biết $d(M,(SBC))=ma$. Tính $m$.