Làm thử Kiểm tra cuối học kì 2 · Toán 11 · THPT Ngô Gia Tự · Mã 201 · 2024-2025

Cho $A,B$ xung khắc, $P(A)=\frac15$ và $P(A\cup B)=\frac12$. Tính $P(B)$.

Tính đạo hàm của hàm số $y=2\sqrt{x}+x$ tại $x_0=4$.

Cho $f'(3)=6$. Tính $\displaystyle\lim_{x\to3}\frac{f(x)-f(3)}{x-3}$.

Cho $A,B$ độc lập, $P(B)=\frac14$ và $P(AB)=\frac19$. Tính $P(A)$.

Xét phép thử có không gian mẫu $\Omega$ và biến cố $A$. Phát biểu nào sau đây sai?

Với mọi số thực dương $a$, $\log_5\frac{25}{a}$ bằng

Cho $f(x)=2x^3$. Tính $f''(1)$.

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có $SA\perp(ABC)$ như hình. Khẳng định nào đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại $x_0$. Khẳng định nào đúng?

Nghiệm của phương trình $3^{2x+1}=9$ là

Cho $A,B$ là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật và $SA\perp(ABCD)$. Đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng $(SAB)$?

Cho $y=\sin2x$. Mệnh đề $y''(\frac\pi2)=-4$.

Cho $y=\sin2x$. Mệnh đề $4y+y''=0$.

Cho $y=\sin2x$. Mệnh đề $y'(\frac\pi3)=-1$.

Cho $y=\sin2x$. Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_0=\frac\pi6$ song song với đường thẳng $2x-y-2025=0$.

Trong các số từ 1 đến 100, gọi $A$ là biến cố số rút ra chia hết cho 3 và $B$ là biến cố số rút ra chia hết cho 5. Mệnh đề $P(A\cup B)=\frac{47}{100}$.

Với $A$ là biến cố số rút ra chia hết cho 3 và $B$ là biến cố số rút ra chia hết cho 5 trong các số từ 1 đến 100, mệnh đề $P(A\cap B)=\frac3{50}$.

Với $A$ là biến cố số rút ra chia hết cho 3 và $B$ là biến cố số rút ra chia hết cho 5 trong các số từ 1 đến 100, hai biến cố $A,B$ xung khắc.

Trong các số từ 1 đến 100, xác suất rút được số chia hết cho 3 là $\frac{31}{100}$.

Ba xạ thủ độc lập có xác suất bắn trúng lần lượt là $0,8$, $0,6$, $0,5$. Tính xác suất có ít nhất một người bắn trúng.

Tập nghiệm của $\log_2(x-2)-\log_2(8-x)<0$ là $(a;b)$. Tính $a^3+b^3$.

Tính tổng các nghiệm của $\left(\frac57\right)^{x^2-x-4}=\left(\frac75\right)^{5-2x}$.

Một chất điểm có $s(t)=\frac{t^3}{3}-2t^2+2t+1$, $t>0$. Tính gia tốc khi vận tốc bằng $7$ m/s.

Cho lăng trụ đứng $ABC.MNK$ có đáy là tam giác đều cạnh $2a$. Đường thẳng $MB$ hợp với đáy một góc $60^\circ$. Tính thể tích khối lăng trụ.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh 4, $SA\perp(ABCD)$ và $SC=4\sqrt5$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,CD$. Tính khoảng cách giữa $BD$ và $MN$.

Chọn ngẫu nhiên 3 số phân biệt từ $T=\{1,2,\ldots,28\}$. Tính xác suất để tổng bình phương của ba số chia hết cho 5.