Làm thử Đề kiểm tra cuối kỳ II Toán 11, THPT Ngô Gia Tự, Phú Yên, mã đề 103, năm học 2024-2025

Cho hàm số $y=x\cos x$. Khi đó hàm số đã cho có đạo hàm là:

Hàm số $y=5x^6$ có đạo hàm cấp hai $y\prime\prime$ là:

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp(ABC)$, $AB=a\sqrt2$, $AC=a\sqrt3$, $SA=a$. Tang của góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng:

Hai xạ thủ $A,B$ bắn độc lập; xác suất bắn trúng bia tương ứng là $0{,}7$ và $0{,}8$. Xác suất để cả hai đều bắn trúng là:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $AB=2a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(SAB)$ bằng:

Cho $a$ là số thực dương. Giá trị rút gọn của $P=a^{\frac43}\sqrt{a}$ bằng:

Cho $a$ là số thực dương khác $1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương $x,y$?

Nghiệm của phương trình $2^x=8$ là:

Một hộp có các thẻ đánh số từ $1$ đến $20$. Gọi $A$ là biến cố rút số chẵn lớn hơn $9$, $B$ là biến cố rút số không nhỏ hơn $8$ và không lớn hơn $15$. Số phần tử của $A\cap B$ là:

Cho hình lập phương $ABCD.A\prime B\prime C\prime D\prime$. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với $BC\prime$?

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $S=5a^2$ và chiều cao $h=a$. Thể tích khối lăng trụ bằng:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm thỏa $f\prime(6)=2$. Giá trị $\displaystyle\lim_{x\to6}\dfrac{f(x)-f(6)}{x-6}$ bằng:

Hai cầu thủ bóng đá sút phạt đền độc lập; xác suất bàn của cầu thủ thứ nhất và thứ hai tương ứng là $0{,}7$ và $0{,}8$. Gọi $A,B$ lần lượt là biến cố cầu thủ thứ nhất, thứ hai ghi bàn. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau. Khẳng định: $P(\overline A)=0{,}3$.

Hai cầu thủ bóng đá sút phạt đền độc lập; xác suất bàn của cầu thủ thứ nhất và thứ hai tương ứng là $0{,}7$ và $0{,}8$. Gọi $A,B$ lần lượt là biến cố cầu thủ thứ nhất, thứ hai ghi bàn. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau. Khẳng định: $P(\overline B)=0{,}7$.

Hai cầu thủ bóng đá sút phạt đền độc lập; xác suất bàn của cầu thủ thứ nhất và thứ hai tương ứng là $0{,}7$ và $0{,}8$. Gọi $A,B$ lần lượt là biến cố cầu thủ thứ nhất, thứ hai ghi bàn. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau. Khẳng định: Xác suất chỉ cầu thủ thứ nhất làm bàn là $0{,}7$.

Hai cầu thủ bóng đá sút phạt đền độc lập; xác suất bàn của cầu thủ thứ nhất và thứ hai tương ứng là $0{,}7$ và $0{,}8$. Gọi $A,B$ lần lượt là biến cố cầu thủ thứ nhất, thứ hai ghi bàn. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau. Khẳng định: Xác suất để cả hai cầu thủ làm bàn là $0{,}21$.

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có tâm đáy là $O$, $AB=4a$, $SA=3a$. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau. Khẳng định: Chiều cao của hình chóp bằng $\dfrac{5a\sqrt{33}}{3}$.

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có tâm đáy là $O$, $AB=4a$, $SA=3a$. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau. Khẳng định: Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng $\dfrac{4a^3\sqrt{11}}{3}$.

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có tâm đáy là $O$, $AB=4a$, $SA=3a$. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau. Khẳng định: $SO\perp(ABC)$.

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có tâm đáy là $O$, $AB=4a$, $SA=3a$. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau. Khẳng định: Cosin của góc tạo bởi mặt phẳng bên và mặt phẳng đáy bằng $\dfrac{2\sqrt{15}}{15}$.

Cho hàm số $y=f(x)=x^3-3x^2+3$ có đồ thị $(C)$. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau. Khẳng định: $f\prime(1)=-3$.

Cho hàm số $y=f(x)=x^3-3x^2+3$ có đồ thị $(C)$. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau. Khẳng định: $f\prime\prime(x)=6x-6$.

Cho hàm số $y=f(x)=x^3-3x^2+3$ có đồ thị $(C)$. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau. Khẳng định: Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại $M(1;1)$ là $y=-3x+4$.

Cho hàm số $y=f(x)=x^3-3x^2+3$ có đồ thị $(C)$. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau. Khẳng định: Phương trình $f(x)=f\prime(x)+f\prime\prime(x)-6x^2+9$ có đúng $3$ nghiệm.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $1$, $SA\perp(ABCD)$, $SA=\sqrt2$. Tính khoảng cách giữa $AD$ và mặt phẳng $(SBC)$, làm tròn đến hàng phần chục.

Vị trí của vật: $s(t)=t^3-6t^2+9t$ (m). Tính vận tốc tại $t=5$ giây.

Tập xác định của hàm số $y=\log_2(-x^2+5x-6)$ là $D=(a;b)$. Tính $T=-3a+4b-6$.

Tìm nghiệm nguyên của bất phương trình $3^{x^2+3}<81^x$.

Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều như hình. Cạnh đáy dưới dài $5\,\text{m}$, cạnh đáy trên dài $2\,\text{m}$, cạnh bên dài $4\,\text{m}$. Giá bê tông tươi là $1\,470\,000$ đồng/$\text{m}^3$. Tính số tiền mua bê tông theo đơn vị triệu đồng.

Lớp $11A$ có $40$ học sinh, trong đó $14$ bạn thích nhạc cổ điển, $13$ bạn thích nhạc trẻ và $5$ bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên một bạn. Tính xác suất để bạn đó không thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $y=\dfrac{x}{x-1}$ tại điểm có hoành độ $x_0=2$.

Một con lắc lò xo dao động điều hòa: $x=2\cos\left(\pi t-\dfrac{4\pi}{3}\right)-12$ (cm). Tìm thời điểm gia tốc bằng $0$ dưới dạng $t=\dfrac ab+k$ với $k\in\mathbb Z$, $t$ dương nhỏ nhất; tính $a+b$.