Làm thử Cuối kì 2 · Toán 11 · THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Đắk Lắk) · 2024–2025 · Mã đề 401, 3 câu miễn phí

Đang làm bài

Cuối kì 2 · Toán 11 · THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Đắk Lắk) · 2024–2025 · Mã đề 401 · THỬ

Câu 1/12·Đã trả lời 0/12

Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 29 câu.Đăng ký miễn phí

Câu 1

0.25 điểm

Câu 1. Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất để cả ba lần xuất hiện mặt sấp là?

\dfrac{1}{8}

\dfrac{1}{2}

\dfrac{1}{16}

\dfrac{1}{4}

Câu 2. Cho $a$ là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây là đúng với mọi số thực dương $x$ , $y$ .

\log_a \dfrac{x}{y} = \dfrac{\log_a x}{\log_a y}

\log_a \dfrac{x}{y} = \log_a (x - y)

\log_a \dfrac{x}{y} = \log_a x + \log_a y

\log_a \dfrac{x}{y} = \log_a x - \log_a y

Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^3$ tại điểm có tung độ bằng 8 là

Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{x^2 + 2x - 3}{x + 2}$ .

Câu 6. Hàm số $y = x^5$ có đạo hàm là

Câu 7. Cho hình chóp $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy bằng nhau và $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 8. Hệ số góc $k$ của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^2 - 4$ tại điểm $x_0$ là

Câu 9. Nghiệm của phương trình $\log_3 x = 4$ là

Câu 10. Cho $A$ , $B$ là hai biến cố. Biết $P(A) = \dfrac{1}{3}$ , $P(B) = \dfrac{7}{8}$ , $P(A \cap B) = \dfrac{5}{24}$ . Biến cố $A \cup B$ là biến cố

Câu 11. Cho hai biến cố $A$ và $B$ . Biến cố "Cả $A$ và $B$ đều xảy ra" được gọi là

Câu 12. Có hai hộp chứa các viên bi. Hộp thứ nhất chứa 4 bi xanh, 3 bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 bi xanh, 2 bi đỏ (các bi cùng màu khác nhau). Gọi biến cố $A$ là "Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi xanh từ hộp thứ nhất", biến cố $B$ là "Bạn Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi xanh từ hộp thứ hai". Tính $P(A \cap B)$ .

Phần II, Câu 1a. Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 5 quả cầu đỏ, 7 quả cầu xanh. Hộp thứ 2 có 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu.

Xác suất để quả cầu lấy ra từ hộp thứ nhất có màu đỏ là $\dfrac{5}{12}$ .

Phần II, Câu 1b. Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 5 quả cầu đỏ, 7 quả cầu xanh. Hộp thứ 2 có 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu.

Xác suất để hai quả cầu lấy ra cùng màu đỏ là $\dfrac{2}{5}$ .

Phần II, Câu 1c. Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 5 quả cầu đỏ, 7 quả cầu xanh. Hộp thứ 2 có 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu.

Xác suất để 2 quả cầu lấy ra có ít nhất 1 quả màu đỏ là $\dfrac{13}{20}$ .

Phần II, Câu 1d. Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 5 quả cầu đỏ, 7 quả cầu xanh. Hộp thứ 2 có 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu.

Xác suất để 2 quả cầu lấy ra cùng màu là $\dfrac{31}{60}$ .

Phần II, Câu 2a. Cho hàm số $y = -x^3 + 3x^2 + 1$ có đồ thị là $(C)$ .

$y' = -3x^2 + 6x$ .

Phần II, Câu 2b. Cho hàm số $y = -x^3 + 3x^2 + 1$ có đồ thị là $(C)$ .

Hệ số góc của tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M(1; 3)$ bằng $-3$ .

Phần II, Câu 2c. Cho hàm số $y = -x^3 + 3x^2 + 1$ có đồ thị là $(C)$ .

$y'' = 6x + 6$ .

Phần II, Câu 2d. Cho hàm số $y = -x^3 + 3x^2 + 1$ có đồ thị là $(C)$ .

Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại $M_0(x_0; y_0)$ với $0 < x_0 < 2$ là giao điểm $(C)$ với đường thẳng $d: y = 2x + 1$ có dạng $y = ax + b$ . Khi đó $20a + b = 60$ .

Phần III, Câu 1. Cho hàm số $y = \dfrac{x^3}{3} + 2x^2 - 3x + 5$ , biết $y' = ax^2 + bx + c$ . Tính $2a + 3b + 100c$ .

Phần III, Câu 2. Một quả bóng được thả rơi tự do từ đài quan sát trên sân thượng của toà nhà cao $313{,}6$ m xuống mặt đất, với phương trình chuyển động $s(t) = 4{,}9t^2$ . Tính vận tốc của quả bóng khi nó chạm đất, bỏ qua sức cản không khí. (Đơn vị $m/s$ .)

Phần III, Câu 4. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_3(x - 1) < 8$ .

Phần IV, Câu 1a. Tính đạo hàm của hàm số $y = x^4 + 2x^3 - \sqrt{x} - 2025$ .

Phần IV, Câu 1b. Cho hàm số $y = \dfrac{x+2}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại tiếp điểm $M(1;\,-3)$ .

Phần IV, Câu 3a. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$ , cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA = a\sqrt{2}$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ .

Chứng minh: $(SAB) \perp (SBC)$ .

Phần IV, Câu 3b. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$ , cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA = a\sqrt{2}$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ .

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SB$ và $DM$ .