Làm thử Ôn tập đánh giá cuối học kì II · Toán 11 · THPT Thủ Đức · Mã đề 03 · 2025-2026

Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số $y=\dfrac{2x}{x-1}$.

Câu 2. Tiếp tuyến với đồ thị $y=x^3-3x$ tại điểm có hoành độ $x=2$ có hệ số góc là

Câu 3. Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{3x^2-2x+1}$ bằng

Câu 4. Tung một đồng xu cân đối hai lần. $A$: “lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt sấp”; $B$: “lần gieo thứ hai xuất hiện mặt ngửa”. Hai biến cố $A,B$ là

Câu 5. Một máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập. Xác suất chạy tốt lần lượt là $0{,}8$ và $0{,}9$. Xác suất cả hai động cơ đều chạy tốt là

Câu 6. Chọn ngẫu nhiên một vé xổ số có $5$ chữ số, mỗi chữ số lấy từ $0$ đến $9$. Tính xác suất biến cố $X$: “vé không có chữ số $2$ hoặc không có chữ số $6$”.

Câu 7. Cho $A,B$ là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào đúng?

Câu 8. Kim tự tháp Kheops được mô hình hóa là hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy $262 ext{ m}$, cạnh bên $230 ext{ m}$. Chiều cao gần đúng là

Câu 9. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB=a$, $AD=b$, $AA'=c$. Khoảng cách giữa $(ABCD)$ và $(A'B'C'D')$ bằng

Câu 10. Cho $y=\sqrt{2x-x^2}$, tính $A=y^3y''$.

Câu 11. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp(ABC)$, $SA=2a$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ và $AB=\sqrt2a$. Góc giữa $SC$ và $(ABC)$ là

Câu 12. Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có diện tích toàn phần bằng $96$. Khoảng cách giữa đường thẳng $B'D'$ và $(ABCD)$ bằng

Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=a\sqrt2$, $AC=a\sqrt3$, $SA=2a$ và $SA\perp(ABCD)$.

Xét khẳng định a) Góc giữa $SB$ và $(ABCD)$ bằng $55^\circ$ (làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=a\sqrt2$, $AC=a\sqrt3$, $SA=2a$ và $SA\perp(ABCD)$.

Xét khẳng định b) $(SBC)\perp(SAB)$.

Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=a\sqrt2$, $AC=a\sqrt3$, $SA=2a$ và $SA\perp(ABCD)$.

Xét khẳng định c) $d(D,(SBC))=\dfrac{a\sqrt3}{3}$.

Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=a\sqrt2$, $AC=a\sqrt3$, $SA=2a$ và $SA\perp(ABCD)$.

Xét khẳng định d) Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $\dfrac{a^3\sqrt2}{3}$.

Câu 2. Cho $f(x)=\dfrac{x-3}{x+2}$ và $g(x)=x\ln x$.

Xét khẳng định a) Hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=\dfrac5{(x+2)^2}$.

Câu 2. Cho $f(x)=\dfrac{x-3}{x+2}$ và $g(x)=x\ln x$.

Xét khẳng định b) Hàm số $g(x)$ có đạo hàm $g'(x)=\ln x+1$.

Câu 2. Cho $f(x)=\dfrac{x-3}{x+2}$ và $g(x)=x\ln x$.

Xét khẳng định c) $f'(-1)-g'(e)=2$.

Câu 2. Cho $f(x)=\dfrac{x-3}{x+2}$ và $g(x)=x\ln x$.

Xét khẳng định d) Phương trình $(x+2)^2f'(x)=g'(x)$ có hai nghiệm phân biệt.

Câu 1. Một nhà xưởng dài $24 ext{ m}$, rộng $20 ext{ m}$. Ở mặt cắt ngang, mép mái cao $4 ext{ m}$; hai mái nghiêng lên cùng một nóc, lần lượt tạo với phương ngang góc $15^\circ$ và $10^\circ$. Tính chiều cao $h$ từ mặt đất đến nóc nhà, làm tròn đến hàng phần trăm. Hình nguồn chỉ minh họa các số đo và góc này.

Câu 2. Cho $f(x)=(x^2+a)^2+b$, với $a,b$ là tham số. Biết $f(0)=2$ và $f'(1)=8$. Tính $T=a+b$.

Câu 3. Một hộp có $9$ quả cầu, gồm $6$ quả màu xanh và $3$ quả màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên $2$ quả. Tính xác suất hai quả cùng màu.

Câu 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $AB=1$. Mặt bên $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ $C$ đến $(SBD)$, làm tròn đến hàng phần trăm.

Câu 1. Hàm số $y=x^3+27x$ có đồ thị $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ $-1$.

Câu 2. Một vật chuyển động theo phương trình $s(t)=t^3-3t^2+6t$ (mét). Tính vận tốc của vật tại thời điểm gia tốc bằng $0$.

Câu 3. Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh bên bằng $26$, cạnh đáy bằng $27$. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$.

a) Chứng minh mặt phẳng $(SAC)\perp(ABCD)$.

b) Tính góc giữa đường thẳng $SC$ và $(ABCD)$.