Làm thử Ôn tập đánh giá cuối học kì II · Toán 11 · THPT Thủ Đức · Mã đề 05 · 2025-2026

Đạo hàm của $f(x)=\dfrac{3x-2}{x+1}$ là

Tính đạo hàm của $y=\sin 3x+2026$.

Chất điểm có phương trình $s(t)=t^2-t+2$ (m), $t$ tính bằng giây. Vận tốc tức thời tại $t=2$ là

Cho $A,B$ độc lập, $P(A)=0{,}4$, $P(B)=0{,}6$. Khi đó $P(A\cap B)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$, $SA=SC$, $SB=SD$. Khẳng định đúng là

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $SA\perp(ABC)$ và $M$ là trung điểm $AC$. Khẳng định nào sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, $SA\perp(ABCD)$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh $3$. Khoảng cách từ $B$ đến $(ADD'A')$ bằng

Cho hàm số $y=\sin^3x$. Khẳng định nào đúng?

Bể cá hình hộp chữ nhật dài $1$ m, rộng $0{,}5$ m, cao $0{,}8$ m. Thể tích bể khi đầy nước là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA=\sqrt3$, $AB=2$, $BC=1$, $SA\perp(ABCD)$. Góc giữa $SD$ và $(ABCD)$ bằng

Cho đồ thị $y=f(x)$ có tiếp tuyến tại $x=1$ dốc xuống và tiếp tuyến tại $x=2$ dốc lên như hình nguồn. So sánh $f'(1)$ và $f'(2)$.

Cho $f(x)=\sqrt{x^2+3}$ và $g(x)=\dfrac{2x-1}{x+1}$.a) $g'(1)=\dfrac34$.

Cho $f(x)=\sqrt{x^2+3}$ và $g(x)=\dfrac{2x-1}{x+1}$.b) Tiếp tuyến của $y=\sqrt{x^2+3}$ tại $x=1$ là $y=\dfrac12x+\dfrac32$.

Cho $f(x)=\sqrt{x^2+3}$ và $g(x)=\dfrac{2x-1}{x+1}$.c) Bất phương trình $f(x)f'(x)<1$ có tập nghiệm $(1;+\infty)$.

Cho $f(x)=\sqrt{x^2+3}$ và $g(x)=\dfrac{2x-1}{x+1}$.d) $3f(x)f'(x)-x(x+1)^2g'(x)=0$.

Kim tự tháp bằng kính tại bảo tàng Louvre ở Paris là hình chóp tứ giác đều, cạnh bên $32\,\mathrm m$ và cạnh đáy $34\,\mathrm m$.a) Mặt đáy của kim tự tháp là hình vuông.

Kim tự tháp bằng kính tại bảo tàng Louvre ở Paris là hình chóp tứ giác đều, cạnh bên $32\,\mathrm m$ và cạnh đáy $34\,\mathrm m$.b) Chiều cao của kim tự tháp là đoạn thẳng từ đỉnh đến trung điểm một cạnh đáy.

Kim tự tháp bằng kính tại bảo tàng Louvre ở Paris là hình chóp tứ giác đều, cạnh bên $32\,\mathrm m$ và cạnh đáy $34\,\mathrm m$.c) Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt bên là đoạn nối tâm đáy với trung điểm một cạnh đáy.

Kim tự tháp bằng kính tại bảo tàng Louvre ở Paris là hình chóp tứ giác đều, cạnh bên $32\,\mathrm m$ và cạnh đáy $34\,\mathrm m$.d) Thể tích kim tự tháp là $8138\,\mathrm{m}^3$ khi làm tròn đến hàng đơn vị.

Tiếp tuyến của $y=f(x)=x^3-2x^2+1$ tại $x=2$ có dạng $y=ax+b$. Tính $a+2b$.

Cột $AB$ dài $6$ m tạo với mặt đất góc $60^\circ$. Bóng $BC$ trên mặt đất dài $3$ m và $BC\perp AB$. Tính góc giữa tia sáng $AC$ và mặt đất, làm tròn đến hàng phần mười độ.

Hộp có $5$ bi xanh, $6$ bi đỏ, $3$ bi vàng. Chọn ngẫu nhiên $4$ viên. Tính xác suất bốn viên cùng màu, làm tròn đến hàng phần trăm.

Khối rubik Pyraminx là hình chóp tam giác đều có tất cả cạnh bằng $9$ cm. Tính thể tích khối rubik, làm tròn đến đơn vị $\mathrm{cm}^3$.

Câu 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $y=x^3-3x^2+2$ tại điểm có hoành độ $x_0=-1$.

Câu 2. Cho chuyển động $s(t)=-t^3+3t^2+9t$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

Câu 3. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $SB\perp(ABC)$, $SB=AB=1$.\n\na) Chứng minh $AB\perp SC$.\n\nb) Gọi $M$ là trung điểm $AC$. Tính góc giữa $SM$ và $(ABC)$.