Làm thử Cuối kì 2 · Toán 11 · THPT Xuyên Mộc (Bà Rịa - Vũng Tàu) · 2024-2025 · Mã đề 712

Nghiệm của phương trình $\log_2(5x)=3$ là:

Cho 2 biến cố xung khắc $A$, $B$ có $P(A)=0,2;P(B)=0,3$. Tính $P(A\cup B)$.

Cho $a$ là số thực dương khác 1. Tính $\log_a\sqrt[5]{a^3}$ ta được kết quả là

Hàm số $y=2^x$ có đạo hàm là

Với mọi $x$ dương, hàm số $y=\log_3x$ có đạo hàm là

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và $A'C'$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SB\perp(ABCD)$, tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật. Tìm khẳng định sai.

Gieo con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi $A$ là biến cố "số chấm xuất hiện là số lẻ", $B$ là biến cố "số chấm xuất hiện bé hơn 3". Biến cố $A\cap B$ có bao nhiêu phần tử?

Cho $a$ là số thực dương. Rút gọn biểu thức $P=a^{\frac23}\cdot\sqrt[5]{a}$ được kết quả là

Cho hình chóp $S,ABC$ có $SB\perp(ABC)$. Góc giữa đường thẳng $SA$ và $(ABC)$ là góc

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\dfrac13\right)^x\ge27$ là

Cho hàm số $y=\log_2x$, phương trình $3^x=5$ và bất phương trình $\log_{\frac12}(x+5)<-3$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Tập xác định của hàm số $y=\log_2x$ là $\mathbb{R}$.

Cho hàm số $y=\log_2x$, phương trình $3^x=5$ và bất phương trình $\log_{\frac12}(x+5)<-3$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

b) Hàm số $y=\log_2x$ đồng biến trên tập xác định của nó.

Cho hàm số $y=\log_2x$, phương trình $3^x=5$ và bất phương trình $\log_{\frac12}(x+5)<-3$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

c) Phương trình $3^x=5$ có nghiệm là $x=\log_5 3$.

Cho hàm số $y=\log_2x$, phương trình $3^x=5$ và bất phương trình $\log_{\frac12}(x+5)<-3$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

d) Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac12}(x+5)<-3$ là $(3;+\infty)$.

Cho hàm số $f(x)=x^2+x$ có đồ thị $(C)$ và điểm $N\in(C)$ có hoành độ bằng 1.

a) $f'(x)=2x+1$.

Cho hàm số $f(x)=x^2+x$ có đồ thị $(C)$ và điểm $N\in(C)$ có hoành độ bằng 1.

b) Giá trị $f'(2)=\lim\limits_{x\to2}\dfrac{f(x)-f(2)}{x-2}$.

Cho hàm số $f(x)=x^2+x$ có đồ thị $(C)$ và điểm $N\in(C)$ có hoành độ bằng 1.

c) Hệ số góc của tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $N$ là $k=f(1)$.

Cho hàm số $f(x)=x^2+x$ có đồ thị $(C)$ và điểm $N\in(C)$ có hoành độ bằng 1.

d) Tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $N$ có phương trình là $y=3x+1$.

Cho hàm số $y=\cos3x-e^{2x-1}$. Biết $y'=a\sin3x+b e^{2x-1}$ với $a,b$ là các số nguyên. Tính $a^2+b$.

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $4$ cm, cạnh bên $SA$ vuông góc đáy và $SA=8\sqrt3$ cm. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $C$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $SA=AC=a$, $BC=a\sqrt3$. Gọi $\alpha$ là góc giữa cạnh $SC$ và mặt phẳng $(SAB)$. Tính $\sin\alpha$? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Công thức $h=-19,4\cdot\log\dfrac{P}{P_0}$ là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao $h$ so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung (tính bằng kilômét) theo áp suất không khí $P$ tại điểm đó và áp suất $P_0$ của không khí tại mặt nước biển (cùng tính bằng Pa - đơn vị áp suất, đọc là Pascal).

Áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi $A$ bằng $\dfrac54$ lần áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi $B$. Độ chênh lệch độ cao giữa hai ngọn núi là bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.)

Giải bất phương trình sau: $\log_{\frac{1}{5}}(2x+1)\ge 2$.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\log_3x+3^{\sin^2(x+1)}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $a$. $SA=a$ và $SA$ vuông góc với đáy $ABCD$.

Tính: Khoảng cách giữa $CD$ và $(SAB)$.

Khoảng cách giữa hai đường $SC$ và $BD$.