**Câu 10.** Đồ thị cho thấy $f(x)\ge0$ trên $[a,c]$ và $f(x)\le0$ trên $[c,b]$. Nếu $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị, trục hoành và $x=a,x=b$, mệnh đề nào sai?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 31 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần III · Câu 3. 60% cán bộ có nguyện vọng công tác tại cơ sở và 40% tại công an tỉnh. Trong nhóm về cơ sở, 70% có trình độ đại học và trong nhóm đại học này 60% được đánh giá năng lực từ Tốt trở lên. Tính xác suất chọn được cán bộ vừa có trình độ đại học, vừa được đánh giá từ Tốt trở lên và có nguyện vọng về cơ sở.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 31 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 2. Biết F(x)=x3+x1+1 là một nguyên hàm của f(x) trên (0;+∞). Khẳng định đúng là
f(x)=41x4+lnx
f(x)=3x2−x21
f(x)=3x2+x21
f(x)=41x4+lnx+x+C
Câu 3. Cho f′(x)=x2−2x−3 và f(0)=1. Khi đó f(x) bằng
3x3−x2−3x
3x3−x2−3x+3
3x3−x2−3x+1
3x3−x2−3x+2
Câu 4. Nếu ∫02f(x)dx=3 thì ∫02[2x−f(x)]dx bằng
Câu 5. Tính ∫01(2024x+2025)dx.
Câu 6. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng x+2y+2z−10=0 và x+2y+2z−5=0 bằng
Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho M(1;2;3). Gọi M1,M2 là hình chiếu của M lên Ox,Oy. Vectơ chỉ phương của M1M2 là
Câu 8. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu x2+y2+z2+8x−6y+2z−10=0.
Câu 9. Nếu P(A)=0,4 và P(B∣A)=0,6 thì P(A∩B) bằng
Câu 10. Đồ thị cho thấy f(x)≥0 trên [a,c] và f(x)≤0 trên [c,b]. Nếu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị, trục hoành và x=a,x=b, mệnh đề nào sai?
Câu 11. Mặt cầu tâm I(2;2;−1) tiếp xúc với mặt phẳng x−y−z+2=0. Phương trình mặt cầu là
Phần II · Câu 1a. Với f(x)=31x3−x2, ∫13f(x)dx=−2.
Phần II · Câu 1b.∫f(x)dx=12x4−3x3+C.
Phần II · Câu 1c. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=f(x) và trục hoành bằng 9/2.
Phần II · Câu 1d. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng trên quanh Ox, làm tròn đến hàng phần chục, bằng 2,3.
Phần II · Câu 2a. Một vectơ pháp tuyến của (P):x+2y−2z+3=0 là (2;4;−4).
Phần II · Câu 2b. Với d:2x−1=−1y+1=1z, góc giữa d và (P) gần bằng 15∘47′35,41′′.
Phần II · Câu 2c. Đường thẳng d vuông góc với d′:3x=2y+1=−4z.
Phần II · Câu 2d. Mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P) là x+y+z+1=0.
Phần II · Câu 4a. Một vectơ chỉ phương của Δ:3x−50=−4y+20=1z−10 là (3;−4;1).
Phần II · Câu 4b. Đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng 4x+3y=140.
Phần II · Câu 4c. Tàu ngầm sẽ không đi vào vùng nguy hiểm là mặt cầu tâm C(200;−300;60), bán kính 80 m.
Phần II · Câu 4d. Với tốc độ 5 m/s, thời gian ngắn nhất từ A(50;−20;10) đến điểm gần tâm vùng mìn nhất trên Δ là 51 giây.
Phần III · Câu 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=−x3+12x và y=−x2.
Phần III · Câu 2. Xác định giao điểm của Δ:−1x−1=2y+2=1z−1 và (P):2x+y+z−2025=0.