Cuối học kì 2 · Toán 12 · THPT Hùng Vương · 2024-2025 · Đề số 8 · THỬ
Câu 1/12·Đã trả lời 0/12
Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 27 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1
0.25 điểm
**Câu 1.** Nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^4+x^2$ là
Câu 2
0.25 điểm
**Câu 2.** Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=7^x$.
Câu 3
0.25 điểm
**Câu 3.** Tích phân $\displaystyle\int_1^2\dfrac{1}{x\sqrt{x}}dx$ có giá trị bằng
Câu 4
0.25 điểm
**Câu 4.** Một vật chuyển động trong $6$ giờ với vận tốc $v$ (km/h). Trong $2$ giờ đầu, đồ thị là phần parabol có đỉnh $I(3;9)$ và đi qua $(0;0)$, $(2;8)$. Từ $t=2$ đến $t=6$, đồ thị là đường thẳng qua $(2;8)$ có hệ số góc $\dfrac14$. Tính quãng đường vật đi được.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1a · Phần II.** Trong không gian $Oxyz$, cho $d_1:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z-2}{-3}$ và $d_2:\begin{cases}x=2t\\y=-3-t\\z=0.\end{cases}$
Mệnh đề a) Vectơ $(1;2;-3)$ là một vectơ chỉ phương của $d_1$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1b · Phần II.** Trong không gian $Oxyz$, cho $d_1:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z-2}{-3}$ và $d_2:\begin{cases}x=2t\\y=-3-t\\z=0.\end{cases}$
Mệnh đề b) $d_2$ đi qua điểm $A(0;3;0)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1c · Phần II.** Trong không gian $Oxyz$, cho $d_1:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z-2}{-3}$ và $d_2:\begin{cases}x=2t\\y=-3-t\\z=0.\end{cases}$
Mệnh đề c) $d_1$ song song với $d_2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1d · Phần II.** Trong không gian $Oxyz$, cho $d_1:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z-2}{-3}$ và $d_2:\begin{cases}x=2t\\y=-3-t\\z=0.\end{cases}$
Mệnh đề d) $d_1$ vuông góc với $d_2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2a · Phần II.** Lớp 12A có $40$ học sinh, gồm $25$ em tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, $16$ em tham gia câu lạc bộ Toán và $12$ em tham gia cả hai. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Gọi $A$ là biến cố học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, $B$ là biến cố học sinh tham gia câu lạc bộ Toán.
Mệnh đề a) $P(B\mid A)=0{,}48$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2b · Phần II.** Lớp 12A có $40$ học sinh, gồm $25$ em tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, $16$ em tham gia câu lạc bộ Toán và $12$ em tham gia cả hai. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Gọi $A$ là biến cố học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, $B$ là biến cố học sinh tham gia câu lạc bộ Toán.
Mệnh đề b) $P(A\mid B)=0{,}75$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2c · Phần II.** Lớp 12A có $40$ học sinh, gồm $25$ em tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, $16$ em tham gia câu lạc bộ Toán và $12$ em tham gia cả hai. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Gọi $A$ là biến cố học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, $B$ là biến cố học sinh tham gia câu lạc bộ Toán.
Mệnh đề c) $P(A)=0{,}4$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2d · Phần II.** Lớp 12A có $40$ học sinh, gồm $25$ em tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, $16$ em tham gia câu lạc bộ Toán và $12$ em tham gia cả hai. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Gọi $A$ là biến cố học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, $B$ là biến cố học sinh tham gia câu lạc bộ Toán.
Mệnh đề d) $P(B)=0{,}625$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1 · Phần III.** Một ô tô có vận tốc ban đầu $v_0=15$ m/s rồi tăng tốc với gia tốc $a(t)=t^2+4t$ m/s$^2$. Tính quãng đường đi được trong $3$ giây kể từ lúc tăng tốc.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2 · Phần III.** Bồn chứa hình cầu có mặt $(S):(x-12)^2+(y-12)^2+(z-12)^2=25$. Mặt phẳng chứa nắp là $(P):z=16$. Tính bán kính nắp, xem nắp là đường tròn giao tuyến của $(P)$ và $(S)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 3 · Phần III.** Cho $d_1:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{-2}=\dfrac{z+1}{-1}$ và $d_2:\begin{cases}x=t\\y=0\\z=-t.\end{cases}$ Mặt phẳng $(P)$ qua $d_1$, tạo với $d_2$ một góc $45^\circ$ và có vectơ pháp tuyến $\vec n=(1;b;c)$. Tính $bc$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 4 · Phần III.** Có $48\%$ người mua bảo hiểm ô tô là phụ nữ và $36\%$ người mua là phụ nữ trên $50$ tuổi. Biết người mua là phụ nữ, tính xác suất người đó trên $50$ tuổi.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1 · Phần IV.** Một cái cổng có dạng parabol, chiều cao $GH=4$ m, chiều rộng $AB=4$ m và $AC=BD=0{,}9$ m. Hai cánh cổng khi đóng là hình chữ nhật $CDEF$ với giá $1,200,000$ đồng/m$^2$; phần còn lại làm khung hoa sắt với giá $900,000$ đồng/m$^2$. Tính tổng chi phí làm cổng.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2 · Phần IV.** Một tỉnh có $80\%$ học sinh chọn tổ hợp A00. Xác suất đỗ đại học là $0{,}6$ nếu chọn A00 và $0{,}7$ nếu không chọn A00. Chọn ngẫu nhiên một học sinh đã đỗ đại học. a) Tính xác suất đỗ đại học với điều kiện chọn A00. b) Tính xác suất học sinh đó đã chọn A00.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 3 · Phần IV.** Trong hệ trục $Oxyz$ có đơn vị mét, trạm 5G đặt tại $I(200;450;60)$, bán kính phủ sóng $600$ m. a) Viết phương trình mặt cầu phủ sóng. b) Tìm giá trị lớn nhất của $m$, làm tròn đến hàng đơn vị, để người ở $A(m+100;m+370;0)$ còn dùng được dịch vụ.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 4. Một vật chuyển động trong 6 giờ với vận tốc v (km/h). Trong 2 giờ đầu, đồ thị là phần parabol có đỉnh I(3;9) và đi qua (0;0), (2;8). Từ t=2 đến t=6, đồ thị là đường thẳng qua (2;8) có hệ số góc 41. Tính quãng đường vật đi được.
Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):−3x+2y+4z−1=0. Vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của (P)?
Câu 6. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A(−1;1;−2) và có vectơ pháp tuyến n=(1;−2;−2) là
Câu 7. Đường thẳng d đi qua M(1;−3;4) và có vectơ chỉ phương (−2;1;3). Phương trình của d là
Câu 8. Cho mặt phẳng (P):6x+8y+10z−1=0 và đường thẳng d:3x−2=4y+1=5z−5. Góc giữa d và (P) bằng
Câu 9. Mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c) và bán kính R. Phương trình của (S) là
Câu 10. Cho mặt cầu (S):(x+3)2+(y−1)2+(z+2)2=16. Tâm I và bán kính R là
Câu 11. Cho các biến cố A,B thỏa mãn P(A)>0, P(B)>0. Khi đó P(A∣B) bằng
Câu 12. Với hai biến cố A,B và P(B),P(B)>0, khẳng định nào đúng?
Câu 1a · Phần II. Trong không gian Oxyz, cho d1:1x=2y=−3z−2 và d2:⎩⎨⎧x=2ty=−3−tz=0.
Mệnh đề a) Vectơ (1;2;−3) là một vectơ chỉ phương của d1.
Câu 1b · Phần II. Trong không gian Oxyz, cho d1:1x=2y=−3z−2 và d2:⎩⎨⎧x=2ty=−3−tz=0.
Mệnh đề b) d2 đi qua điểm A(0;3;0).
Câu 1c · Phần II. Trong không gian Oxyz, cho d1:1x=2y=−3z−2 và d2:⎩⎨⎧x=2ty=−3−tz=0.
Mệnh đề c) d1 song song với d2.
Câu 1d · Phần II. Trong không gian Oxyz, cho d1:1x=2y=−3z−2 và d2:⎩⎨⎧x=2ty=−3−tz=0.
Mệnh đề d) d1 vuông góc với d2.
Câu 2a · Phần II. Lớp 12A có 40 học sinh, gồm 25 em tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, 16 em tham gia câu lạc bộ Toán và 12 em tham gia cả hai. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Gọi A là biến cố học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, B là biến cố học sinh tham gia câu lạc bộ Toán.
Mệnh đề a) P(B∣A)=0,48.
Câu 2b · Phần II. Lớp 12A có 40 học sinh, gồm 25 em tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, 16 em tham gia câu lạc bộ Toán và 12 em tham gia cả hai. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Gọi A là biến cố học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, B là biến cố học sinh tham gia câu lạc bộ Toán.
Mệnh đề b) P(A∣B)=0,75.
Câu 2c · Phần II. Lớp 12A có 40 học sinh, gồm 25 em tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, 16 em tham gia câu lạc bộ Toán và 12 em tham gia cả hai. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Gọi A là biến cố học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, B là biến cố học sinh tham gia câu lạc bộ Toán.
Mệnh đề c) P(A)=0,4.
Câu 2d · Phần II. Lớp 12A có 40 học sinh, gồm 25 em tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, 16 em tham gia câu lạc bộ Toán và 12 em tham gia cả hai. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Gọi A là biến cố học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, B là biến cố học sinh tham gia câu lạc bộ Toán.
Mệnh đề d) P(B)=0,625.
Câu 1 · Phần III. Một ô tô có vận tốc ban đầu v0=15 m/s rồi tăng tốc với gia tốc a(t)=t2+4t m/s2. Tính quãng đường đi được trong 3 giây kể từ lúc tăng tốc.
Câu 2 · Phần III. Bồn chứa hình cầu có mặt (S):(x−12)2+(y−12)2+(z−12)2=25. Mặt phẳng chứa nắp là (P):z=16. Tính bán kính nắp, xem nắp là đường tròn giao tuyến của (P) và (S).
Câu 3 · Phần III. Cho d1:2x−1=−2y−2=−1z+1 và d2:⎩⎨⎧x=ty=0z=−t. Mặt phẳng (P) qua d1, tạo với d2 một góc 45∘ và có vectơ pháp tuyến n=(1;b;c). Tính bc.
Câu 4 · Phần III. Có 48% người mua bảo hiểm ô tô là phụ nữ và 36% người mua là phụ nữ trên 50 tuổi. Biết người mua là phụ nữ, tính xác suất người đó trên 50 tuổi.
Câu 1 · Phần IV. Một cái cổng có dạng parabol, chiều cao GH=4 m, chiều rộng AB=4 m và AC=BD=0,9 m. Hai cánh cổng khi đóng là hình chữ nhật CDEF với giá 1,200,000 đồng/m2; phần còn lại làm khung hoa sắt với giá 900,000 đồng/m2. Tính tổng chi phí làm cổng.
Câu 2 · Phần IV. Một tỉnh có 80% học sinh chọn tổ hợp A00. Xác suất đỗ đại học là 0,6 nếu chọn A00 và 0,7 nếu không chọn A00. Chọn ngẫu nhiên một học sinh đã đỗ đại học. a) Tính xác suất đỗ đại học với điều kiện chọn A00. b) Tính xác suất học sinh đó đã chọn A00.
Câu 3 · Phần IV. Trong hệ trục Oxyz có đơn vị mét, trạm 5G đặt tại I(200;450;60), bán kính phủ sóng 600 m. a) Viết phương trình mặt cầu phủ sóng. b) Tìm giá trị lớn nhất của m, làm tròn đến hàng đơn vị, để người ở A(m+100;m+370;0) còn dùng được dịch vụ.