Làm thử Cuối kì 2 · Toán 12 · THPT Thị xã Quảng Trị · 2024–2025 · Mã đề 1111, 3 câu miễn phí

airdu

Đang làm bài

Cuối kì 2 · Toán 12 · THPT Thị xã Quảng Trị · 2024–2025 · Mã đề 1111 · THỬ

Câu 1/16·Đã trả lời 0/16

Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 36 câu.Đăng ký miễn phí

Câu 1

0.25 điểm

Câu 1. Cho $A$ và $B$ là hai biến cố bất kì, với $0 < P(B) < 1$ . Khi đó:

**Câu 1.** Cho $A$ và $B$ là hai biến cố bất kì, với $0 < P(B) < 1$. Khi đó:

Câu 4 · Tự luận

0.5 điểm

Phần III – Câu 4. Bán kính Trái Đất lấy bằng 6400 km, khi gắn hệ trục toạ độ $Oxyz$ thì bề mặt Trái Đất là mặt cầu có phương trình $x^2 + y^2 + z^2 = 64$ , đường xích đạo nằm trên mặt phẳng $(Oxy)$ . Một tàu vũ trụ X rời khỏi bề mặt Trái Đất theo phương tiếp tuyến với đường tròn vĩ tuyến tại điểm $A\!\left(5;\sqrt{23};4\right)$ , với giả thiết rằng sau khi rời khỏi bề mặt Trái Đất tàu vũ trụ X bay theo quỹ đạo thẳng với tốc độ không đổi bằng $8\,\text{km/s}$ . Hỏi sau đúng 20 phút kể từ khi rời khỏi bề mặt Trái Đất thì khoảng cách từ tàu vũ trụ đến một điểm trên đường tròn xích đạo ngắn nhất bằng bao nhiêu kilômet (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

**Phần III – Câu 4.** Bán kính Trái Đất lấy bằng 6400 km, khi gắn hệ trục toạ độ $Oxyz$ thì bề mặt Trái Đất là mặt cầu có phương trình $x^2 + y^2 + z^2 = 64$, đường xích đạo nằm trên mặt phẳng $(Oxy)$. Một tàu vũ trụ X rời khỏi bề mặt Trái Đất theo phương tiếp tuyến với đường tròn vĩ tuyến tại điểm $A\!\left(5;\sqrt{23};4\right)$, với giả thiết rằng sau khi rời khỏi bề mặt Trái Đất tàu vũ trụ X bay theo quỹ đạo thẳng với tốc độ không đổi bằng $8\,\text{km/s}$. Hỏi sau đúng 20 phút kể từ khi rời khỏi bề mặt Trái Đất thì khoảng cách từ tàu vũ trụ đến một điểm trên đường tròn xích đạo ngắn nhất bằng bao nhiêu kilômet (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 36 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 1. Cho $A$ và $B$ là hai biến cố bất kì, với $0 < P(B) < 1$ . Khi đó:

P(B|A) = \dfrac{P(AB)}{P(B)}

P(A|B) = \dfrac{P(AB)}{P(B)}

P(A|B) = \dfrac{P(B)}{P(AB)}

P(B|A) = \dfrac{P(AB)}{P(\bar{B})}

Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho hai mặt phẳng $(P): x - 2y + 2z - 1 = 0$ và $(Q): 2x + 2y - z - 3 = 0$ . Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ . Giá trị $\cos\alpha$ bằng

\dfrac{2}{3}

-\dfrac{4}{9}

-\dfrac{2}{3}

\dfrac{4}{9}

Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ , phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

x^2 + y + z + 2 = 0

2x + y^2 + z + 1 = 0

2x + y + z + 3 = 0

2x + y + z^2 + 4 = 0

Câu 4. Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt cầu $(S): (x+1)^2 + y^2 + (z-3)^2 = 4$ . Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$ lần lượt là

Câu 5. Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị $y = 2x - x^2$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = 0$ , $x = 2$ . Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay sinh ra khi cho $(H)$ quay quanh trục $Ox$ .

Câu 6. Trong không gian $Oxyz$ , vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta: \dfrac{x-5}{8} = \dfrac{y-9}{6} = \dfrac{z-12}{3}$ ?

Câu 7. Cho hai biến cố $A$ , $B$ thoả mãn $P(A) = 0{,}4$ ; $P(B) = 0{,}3$ ; $P(A|B) = 0{,}25$ . Khi đó, $P(B|A)$ bằng

Câu 8. Trong không gian $Oxyz$ , phương trình mặt phẳng qua $A(-1;1;-2)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1;-2;-2)$ là

Câu 9. Trong không gian $Oxyz$ , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d: \dfrac{x+1}{-1} = \dfrac{y-2}{3} = \dfrac{z-1}{3}$ ?

Câu 10. Trong không gian $Oxyz$ , vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P): x + 3y - 4z + 5 = 0$ ?

Câu 11. Cho $f$ là hàm số liên tục trên đoạn $[2;4]$ . Biết $F$ là nguyên hàm của $f$ trên đoạn $[2;4]$ thoả mãn $F(2) = 6$ và $F(4) = 3$ . Tích phân $\displaystyle\int_2^4 f(x)\,dx$ bằng

Câu 12. Hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên khoảng $K$ nếu

Câu 13. Nếu $\displaystyle\int_0^4 f(x)\,dx = 37$ thì $\displaystyle\int_0^4 \left[2f(x) - 3x^2\right]dx$ bằng

Câu 14. Cho 2 biến cố $A$ và $B$ . Biết $P(A|B) = 0{,}8$ ; $P\!\left(A|\bar{B}\right) = 0{,}3$ ; $P(B) = 0{,}4$ . Giá trị $P(A)$ bằng

Câu 15. Phương trình của mặt cầu $(S)$ có tâm $I(2;-1;3)$ , bán kính $R = 4$ là

Câu 16. Trong không gian $Oxyz$ , phương trình đường thẳng đi qua điểm $P(1;1;-1)$ và có véc tơ chỉ phương $\vec{u} = (1;2;3)$ là

Phần II – Câu 1. Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2x - 2$ , biết rằng $F(1) = 1$ . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

a) $F(x)$ luôn xác định trên $\mathbb{R}$ .

Phần II – Câu 1. Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2x - 2$ , biết rằng $F(1) = 1$ . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

b) $F(x) = x^2 - 2x$ .

Phần II – Câu 1. Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2x - 2$ , biết rằng $F(1) = 1$ . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

c) $F(x) > 0$ , với mọi $x \in \mathbb{R}$ .

Phần II – Câu 1. Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2x - 2$ , biết rằng $F(1) = 1$ . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

d) $F(-2) = 2$ .

Phần II – Câu 2. Cho hàm số $f(x) = x^2 - 2x$ có đồ thị là $(C)$ và đường thẳng $d: y = x$ . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

a) Tích phân $\displaystyle\int_0^1 f(x)\,dx$ bằng $-\dfrac{2}{3}$ .

Phần II – Câu 2. Cho hàm số $f(x) = x^2 - 2x$ có đồ thị là $(C)$ và đường thẳng $d: y = x$ . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

b) Hình phẳng giới hạn bởi $(C)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = 1$ , $x = 2$ có diện tích bằng $\dfrac{4}{3}$ .

Phần II – Câu 2. Cho hàm số $f(x) = x^2 - 2x$ có đồ thị là $(C)$ và đường thẳng $d: y = x$ . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

c) Hình phẳng giới hạn bởi $(C)$ và $d$ có diện tích bằng $\dfrac{9}{2}$ .

Phần II – Câu 2. Cho hàm số $f(x) = x^2 - 2x$ có đồ thị là $(C)$ và đường thẳng $d: y = x$ . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

d) Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi $(C)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = 0$ , $x = 1$ . Khối tròn xoay thu được khi cho $(H)$ quay quanh trục hoành có thể tích bằng $\dfrac{8\pi}{15}$ .

a) Xác suất để bạn lên bảng có tên Hiền là $\dfrac{1}{10}$ .

b) Xác suất để bạn lên bảng có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là $\dfrac{3}{17}$ .

c) Xác suất để bạn lên bảng có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nam là $\dfrac{2}{13}$ .

d) Nếu thầy giáo gọi 1 bạn có tên là Hiền lên bảng thì xác xuất để bạn đó là bạn nữ là $\dfrac{3}{17}$ .

Phần II – Câu 4. Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $(P): 2x + 2y - z + 2 = 0$ và hai điểm $A(1;1;0)$ , $B(2;1;3)$ . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

a) Một vec tơ pháp tuyến của $(P)$ là $\vec{n} = (2;2;1)$ .

Phần II – Câu 4. Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $(P): 2x + 2y - z + 2 = 0$ và hai điểm $A(1;1;0)$ , $B(2;1;3)$ . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

b) Đường thẳng $d$ qua $A$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình là $\dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y-1}{2} = \dfrac{z}{-1}$ .

Phần II – Câu 4. Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $(P): 2x + 2y - z + 2 = 0$ và hai điểm $A(1;1;0)$ , $B(2;1;3)$ . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

c) Mặt cầu tâm $A$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình $(x-1)^2 + (y-1)^2 + z^2 = 4$ .

Phần II – Câu 4. Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $(P): 2x + 2y - z + 2 = 0$ và hai điểm $A(1;1;0)$ , $B(2;1;3)$ . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

d) Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $AB$ và mặt phẳng $(P)$ . Khi đó, $\sin\alpha = \dfrac{1}{2\sqrt{10}}$ .

Phần III – Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , góc giữa đường thẳng $\Delta: \dfrac{x-2}{2} = \dfrac{y-3}{3} = \dfrac{z+1}{2}$ và mặt phẳng $(P): x + 2y - z + 1 = 0$ là $n^0$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, $n$ là số nguyên dương). Giá trị của $n$ là bao nhiêu?