Làm thử Ôn tập cuối học kì 2 · Toán 12 · THPT Thủ Đức · Mã đề 05 · 2025-2026

Câu 1. Cho $f(x)=e^x+2$. Khẳng định nào đúng?

Câu 2. Đường thẳng $d:x=2-t,y=1+2t,z=3+t$ có một vectơ chỉ phương nào?

Câu 3. Mặt cầu $x^2+y^2+z^2-8x+2y+1=0$ có tâm, bán kính nào?

Câu 4. Mặt phẳng qua $M(1;2;-3)$, pháp tuyến $(1;-2;3)$ là gì?

Câu 5. Biết $\int_0^1 2^{2x+1}dx=a/\ln b$, $a<3$. Tính $a+b$.

Câu 6. Diện tích giữa $y=x^3+3x^2$, tiếp tuyến tại $x=-2$, $x=0$, $x=1$ được viết thế nào?

Câu 7. Cho $P(B)=0{,}7$, $P(AB)=0{,}3$. Tính $P(A\mid B)$.

Câu 8. Cho $d_1:(x-1)/2=y/1=(z+2)/(-2)$ và $d_2:(x+2)/(-2)=(y-1)/(-1)=z/2$. Vị trí tương đối?

Câu 9. Giao điểm của $(P):2x+3y-6z+12=0$ với trục $Ox$ là gì?

Câu 10. Mặt cầu tâm $I(0;1;-3)$ qua $B(1;0;1)$ có phương trình nào?

Câu 11. Cho $P(A)=0{,}85$, $P(B)=0{,}7$, $P(A\overline B)=0{,}58$. Tính $P(\overline A B)$.

Phần II, Câu 1. Trạm phát sóng tâm $I(1;3;7)$, bán kính $3$ km.

Xét mệnh đề a) Biên phủ sóng là $(x+1)^2+(y+3)^2+(z+7)^2=9$.

Phần II, Câu 1. Trạm phát sóng tâm $I(1;3;7)$, bán kính $3$ km.

Xét mệnh đề b) Điểm $A(2;2;7)$ dùng được dịch vụ.

Phần II, Câu 1. Trạm phát sóng tâm $I(1;3;7)$, bán kính $3$ km.

Xét mệnh đề c) Điểm $B(5;6;7)$ không dùng được dịch vụ.

Phần II, Câu 1. Trạm phát sóng tâm $I(1;3;7)$, bán kính $3$ km.

Xét mệnh đề d) Khoảng cách lớn nhất để $B$ đi tới vùng phủ sóng là $8$ km.

Phần II, Câu 2. Ô tô cách điểm nhập làn 200 m, chạy $10$ m/s; sau 2 giây tăng tốc theo $v(t)=at+b$, nhập làn sau 12 giây.

Xét mệnh đề a) Quãng đường từ lúc tăng tốc đến nhập làn là $180$ m.

Phần II, Câu 2. Ô tô cách điểm nhập làn 200 m, chạy $10$ m/s; sau 2 giây tăng tốc theo $v(t)=at+b$, nhập làn sau 12 giây.

Xét mệnh đề b) $b=10$.

Phần II, Câu 2. Ô tô cách điểm nhập làn 200 m, chạy $10$ m/s; sau 2 giây tăng tốc theo $v(t)=at+b$, nhập làn sau 12 giây.

Xét mệnh đề c) $S(t)=\int_0^{24}v(t)dt$ với $0\le t\le24$.

Phần II, Câu 2. Ô tô cách điểm nhập làn 200 m, chạy $10$ m/s; sau 2 giây tăng tốc theo $v(t)=at+b$, nhập làn sau 12 giây.

Phần II, Câu 3. Kho có 480 thùng loại I, 520 loại II; tỉ lệ đã kiểm định lần lượt $80\%$, $85\%$.

Xét mệnh đề a) $P(I)=48\%$.

Phần II, Câu 3. Kho có 480 thùng loại I, 520 loại II; tỉ lệ đã kiểm định lần lượt $80\%$, $85\%$.

Xét mệnh đề b) $P(II\cap K)=38{,}4\%$.

Phần II, Câu 3. Kho có 480 thùng loại I, 520 loại II; tỉ lệ đã kiểm định lần lượt $80\%$, $85\%$.

Xét mệnh đề c) $P(\overline K)=17{,}4\%$.

Phần II, Câu 3. Kho có 480 thùng loại I, 520 loại II; tỉ lệ đã kiểm định lần lượt $80\%$, $85\%$.

Phần II, Câu 4. Tàu ngầm đi theo $\Delta:(x-50)/3=(y+20)/(-4)=(z-10)/1$; vùng mìn tâm $C(200;-300;60)$, bán kính 80 m.

Xét mệnh đề a) $(3;-4;1)$ là vectơ chỉ phương.

Phần II, Câu 4. Tàu ngầm đi theo $\Delta:(x-50)/3=(y+20)/(-4)=(z-10)/1$; vùng mìn tâm $C(200;-300;60)$, bán kính 80 m.

Xét mệnh đề b) $\Delta$ nằm trong $4x+3y=140$.

Phần II, Câu 4. Tàu ngầm đi theo $\Delta:(x-50)/3=(y+20)/(-4)=(z-10)/1$; vùng mìn tâm $C(200;-300;60)$, bán kính 80 m.

Phần II, Câu 4. Tàu ngầm đi theo $\Delta:(x-50)/3=(y+20)/(-4)=(z-10)/1$; vùng mìn tâm $C(200;-300;60)$, bán kính 80 m.

Xét mệnh đề d) Với tốc độ 5 m/s, thời gian ngắn nhất từ $A(50;-20;10)$ đến điểm gần vùng mìn nhất là 51 giây.

Câu 1. $(Q)$ qua $M(1;1;1)$ và song song $(P):6x+5y+z+2=0$, có dạng $Ax+By+z+C=0$. Tính $A+C$.

Câu 2. Cho $\int_0^{\pi/4}(3-\sin2x)dx=a+b\pi$. Tính $a-b$.

Câu 3. Thiết diện ở độ cao $x$ là hình chữ nhật dài $2x$ cm, rộng $\sqrt{x+3}$ cm, $0\le x\le5$. Tính dung tích, làm tròn hàng phần chục.

Câu 4. Đi đường ngầm có xác suất về sớm $0{,}75$; đi cầu $0{,}70$. Trong 100 lần có 71 lần sớm. Tính $P(đi cầu\mid về muộn)$.

Câu 5. Cho $M(0;1;2)$, $(P):x+2y-2z+1=0$. Đường qua $M$ vuông góc $(P)$ cắt $z=0$ tại $A(a;b;0)$. Tính $a+b$.

Câu 6. Tính $\int_1^2 3/[x(x+1)]dx=a\ln2+b\ln3$. Tính $a+b$.