Làm thử Khảo sát chất lượng Học kì 2 · Toán 7 · Phòng GD&ĐT Trực Ninh (Nam Định) · 2024–2025

Phần I · Câu 3. Nghiệm của đa thức $A(x)=2x+5$ là:

Phần I · Câu 5. Cho $\triangle MNP$. Khẳng định nào đúng?

Phần I · Câu 6. Cho đường thẳng $d$ và điểm $A$ không thuộc $d$. Khẳng định nào đúng?

Phần I · Câu 7. Cho tam giác $ABC$ có trung tuyến $AM$ và trọng tâm $G$. Kết quả nào sai?

Phần II · Bài 1 · 1,5 điểm. Cho $A(x)=3x^5+2x^4-2x^3+5x-3x^5+3x^3-3$. a) Thu gọn và sắp xếp $A(x)$ theo lũy thừa giảm của biến. b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của $A(x)$. c) Tính $A(-1)$.

Phần II · Bài 2 · 1,5 điểm. Thực hiện các phép tính: a) $3x(2+x)$; b) $(4x+3)(x-2)$; c) $(2x^3+5x^2-4x-3):(2x+1)$.

Phần II · Bài 3 · 1 điểm. Lãi suất kì hạn 12 tháng của một ngân hàng là $6{,}5\%$/năm. a) Gọi số tiền gửi là $x$ triệu đồng, viết biểu thức biểu thị tổng tiền gốc và lãi sau một năm. b) Bác Nam gửi $100$ triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Hỏi sau một năm bác nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi?

Phần II · Bài 4 · 3,5 điểm. 1) Cho $\triangle ABC$ vuông tại $A$, đường phân giác $BD$. Kẻ $DM\perp BC$ tại $M$; gọi $K$ là giao điểm của $MD$ và tia $BA$; gọi $N$ là trung điểm của $KC$. Chứng minh: a) $AD=MD$; b) $\triangle BKC$ cân; c) ba điểm $B,D,N$ thẳng hàng. 2) Trong một buổi tập bơi, ba bạn An, Bách và Cảnh lần lượt bơi theo các đường $AM,BM,CM$. Biết $A,B,C$ thẳng hàng, $AM\perp BC$, $\widehat{BMA}=50^\circ$, $\widehat{CMA}=40^\circ$. So sánh quãng đường bơi của ba bạn và giải thích.

Phần II · Bài 5 · 0,5 điểm. Tìm các số nguyên $a,b$ để đa thức $A(x)=x^4-3x^3+ax+b$ chia hết cho $B(x)=x^2-3x+4$.