**Bài 1 (2,0 điểm).**
1) Tìm $x,y,z$ biết $\dfrac x2=\dfrac y3=\dfrac z5$ và $2x-y+3z=-48$.
2) Ba đội xe vận chuyển cùng một khối lượng hàng. Đội thứ nhất hoàn thành trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 8 ngày. Đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 6 xe và năng suất mỗi xe như nhau. Tính số xe của mỗi đội.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 13 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 2 (2,5 điểm).** Cho $P(x)=-4x^4+2x-1+2x^4+3x^3+2-x$, $N(x)=2x^3+x^2-5$, $M(x)=x^2-4$.
1) Thu gọn và sắp xếp $P(x)$ theo lũy thừa giảm dần; xác định hệ số cao nhất và hệ số tự do.
2) Tính $N(x)-M(x)$.
3) Tính $N(x)M(x)$.
4) Tìm nghiệm của $M(x)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 13 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 3 (0,5 điểm).** Trên bản đồ khu vui chơi có ba trạm dịch vụ $P,Q,R$ như hình. Hãy xác định vị trí xây tháp quan sát sao cho tháp cách đều ba trạm.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 13 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 4 (2,5 điểm).** Cho tam giác $ABC$, trung tuyến $AD$. Trên tia đối của tia $DA$ lấy $E$ sao cho $DA=DE$.
a) Chứng minh $\triangle ADB=\triangle EDC$ và $AB\parallel EC$.
b) $M$ là trung điểm $AB$, đường thẳng $MD$ cắt $CE$ tại $N$. Chứng minh $D$ là trung điểm $MN$.
c) Gọi $H,K$ lần lượt là trung điểm $AN,AC$. Chứng minh $AD,BK,MH$ đồng quy.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 13 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho ba số a,b,c tỉ lệ với 2,5,3. Dãy tỉ số nào đúng?
2a=3b=5c
5a=3b=2c
3a=5b=2c
2a=5b=3c
Một người đi bộ trong x giờ với vận tốc 4 km/h, sau đó đi xe đạp trong y giờ với vận tốc 18 km/h. Biểu thức biểu thị tổng quãng đường là
4(x+y)
22(x+y)
4y+18x
4x+18y
Kết quả của phép tính (3x2−x):x, với biểu thức xác định, là
Bậc của đa thức x5−x4+3x2−x5+2x−8 là
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M nằm giữa A và C. Kết luận nào sau đây sai?
Trong tam giác ABC, điểm I cách đều ba cạnh. Khi đó I là giao điểm của
Cho tam giác ABC có hai đường cao BD,CE với D∈AC, E∈AB; BD và CE cắt nhau tại H như hình. Khẳng định đúng là
Bài 1 (2,0 điểm).
Tìm x,y,z biết 2x=3y=5z và 2x−y+3z=−48.
Ba đội xe vận chuyển cùng một khối lượng hàng. Đội thứ nhất hoàn thành trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 8 ngày. Đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 6 xe và năng suất mỗi xe như nhau. Tính số xe của mỗi đội.
Bài 2 (2,5 điểm). Cho P(x)=−4x4+2x−1+2x4+3x3+2−x, N(x)=2x3+x2−5, M(x)=x2−4.
Thu gọn và sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm dần; xác định hệ số cao nhất và hệ số tự do.
Tính N(x)−M(x).
Tính N(x)M(x).
Tìm nghiệm của M(x).
Bài 3 (0,5 điểm). Trên bản đồ khu vui chơi có ba trạm dịch vụ P,Q,R như hình. Hãy xác định vị trí xây tháp quan sát sao cho tháp cách đều ba trạm.
Bài 4 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC, trung tuyến AD. Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DA=DE.
a) Chứng minh △ADB=△EDC và AB∥EC.
b) M là trung điểm AB, đường thẳng MD cắt CE tại N. Chứng minh D là trung điểm MN.
c) Gọi H,K lần lượt là trung điểm AN,AC. Chứng minh AD,BK,MH đồng quy.
Bài 5 (0,5 điểm). Cho đa thức M(x)=ax+b. Tìm a,b biết M(0)=1 và khi chia M(x) cho x−1 thì dư 2.