Làm thử Đề kiểm tra cuối học kì II · Toán 8 · Sở GD&ĐT Bắc Giang · Mã đề 0181 · 2024-2025

Câu 1. Trong mặt phẳng $Oxy$, đồ thị $y=3x-6$ cắt trục tung tại:

Câu 2. Giá trị $x=-1$ là nghiệm của phương trình nào?

Câu 3. Cho $\triangle ABC\sim\triangle MNP$, $AB=2$, $BC=4$, $MN=8$. Độ dài $MP$ bằng:

Câu 4. Cho $\triangle ABC\sim\triangle MNP$, $AB=4$, $BC=8$, $MN=5$. Độ dài $NP$ bằng:

Câu 5. Rút gọn $\dfrac{x^2-4}{x^2+2x}$ (với $x\ne0$ và $x\ne-2$):

Câu 6. Cho hình với $A,M,C$ thẳng hàng, $B,M,D$ thẳng hàng, $AB\parallel CD$; $AB=4, AM=3, CD=8$, $AC\perp AB,AC\perp CD$. $DM$ bằng:

Câu 7. Nghiệm $x_0$ của $5x-12=4-3x$ còn là nghiệm của:

Câu 8. Rút gọn $\dfrac{7x}{5xy^2}+\dfrac{2x}{5xy^2}$ với $x\ne0$, $y\ne0$ được kết quả là:

Câu 9. Hệ số góc của $y=\dfrac{2x-1}{2}$ là:

Câu 10. Đường thẳng hệ số góc $2$, qua $A(2;1)$ là:

Câu 11. Điểm nào trong hình có tọa độ $(-2;3)$. Trên hình, $B(-2;3)$, $C(-3;2)$, $D(1;1)$ và $A(1;2)$.

Câu 12. Phân thức $\dfrac{(x-1)^3}{(x-2)(x+3)}$ có nghĩa khi:

Câu 13. Điểm nào thuộc $y=\dfrac13x-2$?

Câu 14. Trong tam giác $ABC$, $G\in AB$ và $AC=4,5$, $AG=3,5$, $BG=5,6$, $CG$ là phân giác. $BC$ bằng:

Câu 15. Tìm $m$ để $2x-m=x+1$ có nghiệm $x=-2$:

Câu 17. Trong tam giác $ABC$, $K$ là trung điểm của $AB$ và $I$ là trung điểm của $AC$, $KI=30$m. $BC$ bằng:

Câu 18. Tính $\dfrac{7x}{3y}:\dfrac{5x}{3y}$ với $x\ne0$, $y\ne0$:

Câu 19. $\triangle ABC$ vuông tại A, $\widehat B=50^\circ$, $\triangle ABC\sim\triangle DEF$ vuông tại D. $\widehat F$ bằng:

Câu 20. Giá trị $\dfrac{3x}{1-3x}$ tại $x=2$ là:

Câu 1 (2,0 điểm). a) Giải phương trình $5x+7=25-4x$. b) Rút gọn $B=\left(\dfrac4{x-5}+\dfrac{2(3x-1)}{x^2-25}-\dfrac1{x+5}\right)\cdot\dfrac{x^2+5x}{x+4}$ với $x\ne-4$, $x\ne-5$, $x\ne5$. c) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tìm $m$ để $(d):y=x+3$ song song với $(d'):y=(3-2m)x+2$.

Câu 2 (1,0 điểm). Hai lớp 8A và 8B có tất cả $87$ học sinh. Mỗi bạn 8A dự định góp $2$ quyển sách, mỗi bạn 8B góp $3$ quyển. Có $3$ bạn 8A và $2$ bạn 8B quên không nộp, nên hai lớp góp được $206$ quyển. Tìm số học sinh mỗi lớp.

Câu 3 (1,5 điểm). Cho hình chữ nhật $ABCD$. Kẻ $AH\perp BD$ tại $H$. a) Chứng minh $\triangle ABD$ và $\triangle HAD$ đồng dạng. b) Kẻ đường phân giác $DE$ của $\triangle ABD$ ($E\in AB$). Gọi $I=DE\cap AH$. Chứng minh $\triangle AIE$ cân và $AE^2=IH\cdot EB$.

Câu 4 (0,5 điểm). Cho $x,y,z$ là các số thực khác $0$, đôi một khác nhau, thỏa mãn $\dfrac1x+\dfrac1y+\dfrac1z=0$ và $x+y+z\ne0$. Tính $P=\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{zx}{y^2+2zx}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}+\dfrac{x^2+y^2+z^2}{(x+y+z)^2}$.