Các điều kiện nào kéo theo hai tam giác vuông đồng dạng: (1) một góc nhọn bằng nhau; (2) cạnh huyền bằng nhau; (3) hai cạnh góc vuông tỉ lệ; (4) một cạnh góc vuông và cạnh huyền tỉ lệ?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 24 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1 (1,5 điểm).**
1) Giải các phương trình:
a) $3x-7=0$.
b) $\dfrac{2x+1}{3}+\dfrac{5-x}{-2}=-1$.
2) Đồ thị hàm số $y=3x-2$ có đi qua điểm $A(1;1)$ không? Vì sao?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 24 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2 (1,0 điểm).** Xe tải đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc $40$ km/h và trở về với vận tốc $45$ km/h. Tổng thời gian cả đi và về là 5 giờ 40 phút. Tính chiều dài quãng đường $AB$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 24 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 3 (2,0 điểm).** Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Tia phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt $BC$ tại $M$. Qua $M$ kẻ đường thẳng vuông góc với $BC$, cắt $AC$ tại $N$.
a) Chứng minh $\triangle MNC\sim\triangle ABC$.
b) Chứng minh $MN=MB$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 24 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 4 (0,5 điểm).** Gọi tuổi thọ của Diophantus là $x$. Theo bia mộ, tuổi thơ chiếm $1/6$ đời, sau $1/12$ đời ông mọc râu, thêm $1/7$ đời thì lấy vợ, 5 năm sau có con; người con sống bằng nửa tuổi đời của cha và sau khi con mất 4 năm thì ông qua đời. Tính tuổi thọ của Diophantus.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 24 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Tam giác ABC vuông tại A, có AB=3 cm, AC=4 cm. Độ dài BC là
Biết 2x+6=0. Giá trị của x2+x+1 là
Cho △ABC∼△MNP có tỉ số đồng dạng k=1/3, biết AB=2 cm. Khi đó MN bằng
Giá trị của a để hai đường thẳng y=x−1 và y=(a−2)x+2 cắt nhau là
Mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Gọi chiều rộng là x, chiều dài là
Đồ thị kèm theo là đường thẳng đi qua (0;5) và (5;0). Hàm số của đồ thị là
Hàm số y=mx+3 là hàm số bậc nhất khi
Bóng của An dài 60 cm, bóng cột cờ dài 3 m và cột cờ cao 7 m. Chiều cao của An là
Hình chóp tam giác đều có diện tích đáy 4 cm² và thể tích 8 cm³. Chiều cao bằng
Tam giác MNP vuông tại M. Khẳng định đúng là
Hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có đáy là hình vuông cạnh 6 cm và chiều cao 8 cm. Thể tích bằng
Câu 1 (1,5 điểm).
Giải các phương trình:
a) 3x−7=0.
b) 32x+1+−25−x=−1.
Đồ thị hàm số y=3x−2 có đi qua điểm A(1;1) không? Vì sao?
Câu 2 (1,0 điểm). Xe tải đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và trở về với vận tốc 45 km/h. Tổng thời gian cả đi và về là 5 giờ 40 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.
Câu 3 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của BAC cắt BC tại M. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại N.
a) Chứng minh △MNC∼△ABC.
b) Chứng minh MN=MB.
Câu 4 (0,5 điểm). Gọi tuổi thọ của Diophantus là x. Theo bia mộ, tuổi thơ chiếm 1/6 đời, sau 1/12 đời ông mọc râu, thêm 1/7 đời thì lấy vợ, 5 năm sau có con; người con sống bằng nửa tuổi đời của cha và sau khi con mất 4 năm thì ông qua đời. Tính tuổi thọ của Diophantus.