Kiểm tra học kì 2 · Toán 9 · Phòng GD&ĐT Hoài Đức · 2024-2025 · THỬ
Câu 1/1·Đã trả lời 0/1
Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 5 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
1.5 điểm
1) Thời gian đi từ nhà đến trường, tính bằng phút, của $16$ học sinh là:
| 9 | 15 | 11 | 15 | 10 | 9 | 10 | 12 |
|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|
| 11 | 10 | 12 | 10 | 9 | 12 | 9 | 15 |
Lập bảng tần số của mẫu số liệu. Trong $16$ học sinh, có bao nhiêu bạn đi đến trường mất nhiều hơn $10$ phút?
2) Một hình tròn được chia thành $20$ hình quạt bằng nhau, đánh số từ $1$ đến $20$. Quay tấm bìa và quan sát số mà mũi tên chỉ vào khi tấm bìa dừng. Tính xác suất của biến cố $A$: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nguyên tố”.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hai biểu thức
$$A=\dfrac{x-3}{\sqrt{x}},\qquad B=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{3x+2\sqrt{x}}{x-4},$$
với $x>0$, $x\ne4$.
1) Tính $A$ khi $x=9$.
2) Chứng minh $B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$.
3) Đặt $P=AB$. Tìm các giá trị của $x$ để $P\ge2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
1) Một người đi ô tô từ $A$ đến $B$ trên quãng đường $100$ km với vận tốc không đổi. Khi trở về theo đường khác dài hơn $20$ km, người đó chạy nhanh hơn lúc đi $20$ km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi $30$ phút. Tính vận tốc lúc đi.
2) Cho phương trình
$$x^2-(m+2)x+2m=0\quad(1),$$
với $m$ là tham số.
a) Giải phương trình $(1)$ khi $m=2$.
b) Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2=7+x_1x_2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
1) Một thùng đựng nước hình trụ cao $40$ cm, bán kính đáy $15$ cm.
a) Tính thể tích của thùng, lấy $\pi\approx3,14$.
b) Dùng thùng trên để múc đầy một bồn hình trụ cao $150$ cm, bán kính đáy $60$ cm. Ban đầu bồn rỗng; mỗi lần thùng đều được múc đầy và đổ hết vào bồn. Cần bao nhiêu thùng nước?
2) Cho đường tròn $(O;R)$, đường kính $AB$ vuông góc với dây $CD$ tại $I$, với $I$ nằm giữa $A$ và $O$. Lấy $E$ bất kì trên cung nhỏ $BC$, $E\ne B,C$; đường thẳng $AE$ cắt $CD$ tại $K$.
a) Chứng minh tứ giác $KEBI$ nội tiếp.
b) Chứng minh $AK\cdot AE=AI\cdot AB$.
c) Gọi $P$ là giao điểm của tia $BE$ và tia $DC$; $Q$ là giao điểm của $AP$ và $BK$. Chứng minh $IK$ là tia phân giác của $\angle EIQ$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Một khách sạn có $50$ phòng. Với giá thuê $400$ nghìn đồng một phòng mỗi ngày, tất cả phòng đều được thuê. Cứ tăng giá thêm $20$ nghìn đồng thì có thêm $2$ phòng trống. Khách sạn nên tăng giá thêm bao nhiêu để doanh thu một ngày lớn nhất?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Thời gian đi từ nhà đến trường, tính bằng phút, của 16 học sinh là:
9
15
11
15
10
9
10
12
11
10
12
10
9
12
9
15
Lập bảng tần số của mẫu số liệu. Trong 16 học sinh, có bao nhiêu bạn đi đến trường mất nhiều hơn 10 phút?
Một hình tròn được chia thành 20 hình quạt bằng nhau, đánh số từ 1 đến 20. Quay tấm bìa và quan sát số mà mũi tên chỉ vào khi tấm bìa dừng. Tính xác suất của biến cố A: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nguyên tố”.
Cho hai biểu thức
A=xx−3,B=x−23x+x+2x−x−43x+2x,
với x>0, x=4.
Tính A khi x=9.
Chứng minh B=x−2x.
Đặt P=AB. Tìm các giá trị của x để P≥2.
Một người đi ô tô từ A đến B trên quãng đường 100 km với vận tốc không đổi. Khi trở về theo đường khác dài hơn 20 km, người đó chạy nhanh hơn lúc đi 20 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc lúc đi.
Cho phương trình
x2−(m+2)x+2m=0(1),
với m là tham số.
a) Giải phương trình (1) khi m=2.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x12+x22=7+x1x2.
Một thùng đựng nước hình trụ cao 40 cm, bán kính đáy 15 cm.
a) Tính thể tích của thùng, lấy π≈3,14.
b) Dùng thùng trên để múc đầy một bồn hình trụ cao 150 cm, bán kính đáy 60 cm. Ban đầu bồn rỗng; mỗi lần thùng đều được múc đầy và đổ hết vào bồn. Cần bao nhiêu thùng nước?
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I, với I nằm giữa A và O. Lấy E bất kì trên cung nhỏ BC, E=B,C; đường thẳng AE cắt CD tại K.
a) Chứng minh tứ giác KEBI nội tiếp.
b) Chứng minh AK⋅AE=AI⋅AB.
c) Gọi P là giao điểm của tia BE và tia DC; Q là giao điểm của AP và BK. Chứng minh IK là tia phân giác của ∠EIQ.
Một khách sạn có 50 phòng. Với giá thuê 400 nghìn đồng một phòng mỗi ngày, tất cả phòng đều được thuê. Cứ tăng giá thêm 20 nghìn đồng thì có thêm 2 phòng trống. Khách sạn nên tăng giá thêm bao nhiêu để doanh thu một ngày lớn nhất?