Kiểm tra Cuối kì 2 · Toán 9 · Sở GD&ĐT Bắc Giang · 2024–2025 · Mã đề 0191 · THỬ
Câu 1/15·Đã trả lời 0/15
Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 19 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1
0.2 điểm
**Câu 1.** Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh $a$ là $R = 4\,\text{cm}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Câu 2
0.2 điểm
Câu 2. Có hai hộp đựng thẻ, hộp thứ nhất đựng 3 thẻ đánh số từ 1 đến 3, hộp thứ hai đựng 5 thẻ đánh số từ 1 đến 5. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một thẻ. Xác suất để tích hai số ghi trên hai thẻ được lấy ra bằng 6 là
Câu 3
0.2 điểm
**Câu 3.** Một cửa hàng điều tra mức độ hài lòng của khách hàng về dịch vụ của cửa hàng mình. Kết quả được biểu diễn bởi biểu đồ trong hình dưới đây (tỉ lệ hài lòng theo 5 mức độ: Rất hài lòng 24%, Hài lòng 45%, Chấp nhận được 23%, Không hài lòng 6%, Rất không hài lòng 2%). Nếu có 150 khách hàng được điều tra thì số khách hàng đánh giá mức độ không hài lòng là bao nhiêu?
Câu 4
0.2 điểm
**Câu 4.** Khối lượng (đơn vị gam) của 32 củ khoai tây thu được trong vườn được ghi lại trong bảng tần số tương đối ghép nhóm sau:
| Khối lượng | $[70;80)$ | $[80;90)$ | $[90;100)$ | $[100;110)$ | $[110;120)$ |
|---|---|---|---|---|---|
| Tần số tương đối | $6,25\%$ | $18,75\%$ | $37,5\%$ | $25\%$ | $12,5\%$ |
Một củ khoai tây có khối lượng 86 gam. Khối lượng của củ khoai tây đó nằm trong nhóm số liệu nào của mẫu số liệu ghép nhóm trên?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 19 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 5.** Hai người thợ cùng làm chung một công việc trong 6 giờ thì xong. Nếu họ làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc nhanh hơn người thứ hai là 5 giờ. Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình và hoàn thành công việc là $x$ giờ. Khi đó $x$ là nghiệm của phương trình
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 19 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 6.** Điểm kiểm tra học kì I môn Toán của 40 học sinh lớp 9A được ghi lại trong bảng sau:
$$8, 7, 9, 8, 7, 6, 5, 3, 10, 9, 8, 7, 7, 8, 8, 9, 6, 5, 7, 10, 9, 8, 6, 8, 9, 10, 6, 7, 2, 8, 7, 6, 9, 10, 8, 8, 6, 5, 9, 7$$
Tần số tương đối của điểm 10 trong bảng dữ liệu trên là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 19 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 8.** Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{BAC} = 100°$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Hai tiếp tuyến của $(O)$ tại $B$ và $C$ cắt nhau tại điểm $D$. Số đo $\widehat{BDC}$ bằng
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 19 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 10. Hình vẽ nào sau đây biểu diễn một đa giác đều? (bốn hình được đánh dấu các cạnh và góc bằng nhau bằng kí hiệu gạch chéo/cung tương ứng — xem hình a, b, c, d)
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 19 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 13.** Cổng Arch tại thành phố St Louis của nước Mỹ (xem tranh minh hoạ) có hình dạng là một parabol có phương trình $y = -\dfrac{43}{1520}x^2$ trong hệ trục toạ độ $Oxy$. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. Tìm độ cao của cổng Arch (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 19 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 15. Một hộp đựng 15 viên kẹo có hình dạng, kích thước giống nhau nhưng khác loại, trong đó có 4 viên kẹo sữa, 5 viên kẹo chanh và 6 viên kẹo bạc hà. Bạn Mai lấy ngẫu nhiên một viên kẹo từ hộp. Xác suất để bạn Mai lấy được viên kẹo bạc hà bằng
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 19 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1.** (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai $x^2 - 3x + m + 4 = 0$ (ẩn $x$, tham số $m$).
a) Giải phương trình với $m = -8$.
b) Tìm các giá trị của $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ thỏa mãn: $x_1(x_1-1) + x_2(x_2-1) = 2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 19 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2.** (2,0 điểm) Một hộp có 10 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Viết lên các viên bi đó các số 1, 2, 3, ..., 10; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp và quan sát số được viết trên viên bi được lấy.
a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
b) Tính xác suất để số xuất hiện trên viên bi lấy ra chia hết cho 5.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 19 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 3.** (2,5 điểm). Cho đường tròn $(O)$ có đường kính $AB$. Trên tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại $A$ lấy điểm $M$ ($M$ khác $A$). Từ $M$ vẽ tiếp tuyến thứ hai $MC$ với đường tròn $(O)$ ($C$ là tiếp điểm). Từ $C$ kẻ đường thẳng vuông góc với $AB$ tại $H$ ($H \in AB$), $MB$ cắt đường tròn $(O)$ tại điểm thứ hai là $K$ và cắt $HC$ tại $N$.
a) Chứng minh rằng bốn điểm $A, K, N, H$ cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh rằng $BC^2 = BN.BK$.
c) Biết $AB = 5\,\text{cm}$, $BC = 3\,\text{cm}$, tính độ dài đoạn thẳng $NH$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 19 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 4.** (0,5 điểm). Bác Việt muốn uốn một tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật $OSJI$ như hình vẽ, với bề ngang $OS=30\,\text{cm}$ thành một máng dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông (xem hình vẽ minh họa). Biết $OP=RS=LJ=IK$. Tính chiều cao của máng dẫn nước để diện tích mặt cắt ngang của máng nước đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 19 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 1. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a là R=4cm. Khẳng định nào dưới đây đúng?
a=2cm.
a=4cm.
a=43cm.
a=3cm.
157.
151.
152.
154.
Câu 3. Một cửa hàng điều tra mức độ hài lòng của khách hàng về dịch vụ của cửa hàng mình. Kết quả được biểu diễn bởi biểu đồ trong hình dưới đây (tỉ lệ hài lòng theo 5 mức độ: Rất hài lòng 24%, Hài lòng 45%, Chấp nhận được 23%, Không hài lòng 6%, Rất không hài lòng 2%). Nếu có 150 khách hàng được điều tra thì số khách hàng đánh giá mức độ không hài lòng là bao nhiêu?
Câu 4. Khối lượng (đơn vị gam) của 32 củ khoai tây thu được trong vườn được ghi lại trong bảng tần số tương đối ghép nhóm sau:
Khối lượng
[70;80)
[80;90)
[90;100)
[100;110)
[110;120)
Tần số tương đối
6,25%
18,75%
37,5%
25%
12,5%
Một củ khoai tây có khối lượng 86 gam. Khối lượng của củ khoai tây đó nằm trong nhóm số liệu nào của mẫu số liệu ghép nhóm trên?
Câu 5. Hai người thợ cùng làm chung một công việc trong 6 giờ thì xong. Nếu họ làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc nhanh hơn người thứ hai là 5 giờ. Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình và hoàn thành công việc là x giờ. Khi đó x là nghiệm của phương trình
Câu 6. Điểm kiểm tra học kì I môn Toán của 40 học sinh lớp 9A được ghi lại trong bảng sau:
Tần số tương đối của điểm 10 trong bảng dữ liệu trên là
Câu 7. Cho phương trình x2−5x−8=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2. Giá trị của biểu thức x12+x22 bằng
Câu 8. Cho tam giác ABC có BAC=100° nội tiếp đường tròn (O). Hai tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại điểm D. Số đo BDC bằng
Câu 9. Cho phương trình bậc hai x2−mx+2m−5=0 (x là ẩn, m là tham số) có một nghiệm bằng 1. Nghiệm còn lại của phương trình là
Câu 12. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ẩn x?
Câu 13. Cổng Arch tại thành phố St Louis của nước Mỹ (xem tranh minh hoạ) có hình dạng là một parabol có phương trình y=−152043x2 trong hệ trục toạ độ Oxy. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. Tìm độ cao của cổng Arch (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Câu 14. Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (O;R). Biết AB=4cm, BC=3cm. Khi đó giá trị của R bằng
Câu 1. (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai x2−3x+m+4=0 (ẩn x, tham số m).
a) Giải phương trình với m=−8.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn: x1(x1−1)+x2(x2−1)=2.
Câu 2. (2,0 điểm) Một hộp có 10 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Viết lên các viên bi đó các số 1, 2, 3, ..., 10; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp và quan sát số được viết trên viên bi được lấy.
a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
b) Tính xác suất để số xuất hiện trên viên bi lấy ra chia hết cho 5.
Câu 3. (2,5 điểm). Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm M (M khác A). Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại H (H∈AB), MB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K và cắt HC tại N.
a) Chứng minh rằng bốn điểm A,K,N,H cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh rằng BC2=BN.BK.
c) Biết AB=5cm, BC=3cm, tính độ dài đoạn thẳng NH.
Câu 4. (0,5 điểm). Bác Việt muốn uốn một tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật OSJI như hình vẽ, với bề ngang OS=30cm thành một máng dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông (xem hình vẽ minh họa). Biết OP=RS=LJ=IK. Tính chiều cao của máng dẫn nước để diện tích mặt cắt ngang của máng nước đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.
