Làm thử Đề kiểm tra cuối học kì II · Toán 9 · Sở GD&ĐT Bình Dương · Tạo nguồn · 2024-2025

Câu 1. Đường thẳng $d:y=2(m+2)x+2m+5$ cắt parabol $y=x^2$ tại hai điểm có $|x_1+x_2|=2$. Giá trị $m$ là:

Câu 2. Phương trình $x^2-6x+2m+1=0$ có hai nghiệm dương phân biệt. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$?

Câu 3. Phương trình $mx^2-2(m-2)x+3(m-2)=0$ có hai nghiệm phân biệt cùng dấu. Khoảng giá trị của $m$ là:

Câu 4. Một ô tô đi quãng đường $400,\mathrm{km}$, khi về tăng vận tốc $10,\mathrm{km/h}$ và tổng thời gian là $18$ giờ. Vận tốc lúc đi là:

Câu 5. Hộp có $20$ bi đỏ, $30$ bi xanh, $10$ bi vàng. Xác suất lấy được bi không đỏ là:

Câu 6. Phương trình $x^2-(2m-n)x+2m+3n-1=0$ có tổng hai nghiệm bằng $-1$ và tổng bình phương hai nghiệm bằng $13$. Giá trị $m$ là:

Câu 7. Một bình rượu hình nón chứa $2,\mathrm l$ khi rượu cao bằng một phần ba chiều cao bình. Thể tích đầy bình là:

Câu 8. Hai khối cầu có bán kính $R$ và $4R$. Tỉ số diện tích mặt cầu nhỏ trên mặt cầu lớn là:

Câu 9. Bảng ghép nhóm có sáu khoảng lớp $[5;10),[10;15),[15;20),[20;25),[25;30),[30;35)$. Số nhóm là:

Câu 10. Trong hình bình hành $ABCD$, $O$ là giao điểm hai đường chéo. Phép quay tâm $O$, ngược chiều kim đồng hồ, biến $A$ thành:

Câu 11. Từ điểm $M$ cách tâm $O$ của đường tròn bán kính $2$ một khoảng $4$, kẻ hai tiếp tuyến $MA,MB$. Độ dài dây tiếp xúc $AB$ là:

Câu 12. Trong đường tròn, $AC$ là cạnh của tam giác vuông nội tiếp và $BC$ là cạnh của tam giác đều nội tiếp. Số đo cung $AB$ là:

Câu 13. Ông An vay $20$ triệu đồng trong hai năm, tiền phải trả sau hai năm là $24{,}2$ triệu đồng, lãi kép theo cùng lãi suất hằng năm. Tiền lãi năm đầu là $1{,}6$ triệu đồng.

Câu 14. Ông An vay $20$ triệu đồng trong hai năm, tiền phải trả sau hai năm là $24{,}2$ triệu đồng, lãi kép theo cùng lãi suất hằng năm. Phần trăm lãi suất $x$ thỏa mãn phương trình $x^2+200x-2100=0$.

Câu 15. Ông An vay $20$ triệu đồng trong hai năm, tiền phải trả sau hai năm là $24{,}2$ triệu đồng, lãi kép theo cùng lãi suất hằng năm. Lãi suất là $10\%$ một năm.

Câu 16. Ông An vay $20$ triệu đồng trong hai năm, tiền phải trả sau hai năm là $24{,}2$ triệu đồng, lãi kép theo cùng lãi suất hằng năm. Sau một năm, số tiền nợ là $20,000,000+2,000,000x$ đồng, với $x$ tính theo phần trăm.

Câu 17. Một bồn nước hình trụ có diện tích xung quanh $2\pi,\mathrm{m^2}$; chiều cao của bồn bằng bán kính đáy. Chiều cao của bồn là $1,\mathrm m$.

Câu 18. Một bồn nước hình trụ có diện tích xung quanh $2\pi,\mathrm{m^2}$; chiều cao của bồn bằng bán kính đáy. Dùng thùng hình trụ cao $35,\mathrm{cm}$, đường kính đáy $40,\mathrm{cm}$; mỗi lần chỉ đổ $90\%$ thùng. Cần ít nhất $79$ thùng để bồn đầy.

Câu 19. Một bồn nước hình trụ có diện tích xung quanh $2\pi,\mathrm{m^2}$; chiều cao của bồn bằng bán kính đáy. Khi bồn đầy, thể tích nước tối đa là $\pi,\mathrm{m^3}$.

Câu 20. Một bồn nước hình trụ có diện tích xung quanh $2\pi,\mathrm{m^2}$; chiều cao của bồn bằng bán kính đáy. Bán kính đáy bồn là $2,\mathrm m$.

Câu 21. a) Chứng minh phương trình $x^2+x-2+\sqrt2=0$ có hai nghiệm khác $0$. b) Biết $x-y=10$, $xy=11$. Tính $|x+y|$.

Câu 22. Cho parabol $(P):y=x^2$ và đường thẳng $(d):y=mx-2$, với $m\ne0$. a) Vẽ $(P)$ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ (0,25 điểm). b) Gọi $A(x_A;y_A)$, $B(x_B;y_B)$ là hai giao điểm phân biệt của $(P)$ và $(d)$. Tìm $m$ biết $y_A+y_B=2(x_A+x_B)-1$ (1,00 điểm).

Câu 23. Một trường A có $80$ giáo viên, tuổi trung bình là $35$. Tuổi trung bình của giáo viên nữ là $32$, của giáo viên nam là $38$. Hỏi trường có bao nhiêu giáo viên nữ và bao nhiêu giáo viên nam. Lập ẩn và hệ phương trình đúng được 0,75 điểm; giải đúng và kết luận được 0,50 điểm.

Câu 24. Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$. Lấy $C$ thuộc $(O)$, $C\ne A,B$, biết $CA<CB$. Lấy $M$ thuộc đoạn $OB$, $M\ne O,B$. Đường thẳng vuông góc với $OB$ tại $M$ cắt $AC$ và $BC$ lần lượt tại $D,H$. a) Chứng minh tứ giác $ACHM$ nội tiếp (0,50 điểm). b) Chứng minh $MD\cdot AC=BC\cdot MA$ (0,50 điểm). c) Gọi $E$ là giao điểm khác $B$ của $BD$ với $(O)$. Chứng minh $A,H,E$ thẳng hàng (0,50 điểm). Hình vẽ đúng được 0,25 điểm.