**Bài 2 · 1,5 điểm.** Cho phương trình $3x^2+5x-6=0$. a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Không giải phương trình, tính $A=(3x_1-2x_2)(3x_2-2x_1)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 7 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 3 · 1,5 điểm. Biểu đồ cột kép cho biết số học sinh nam và nữ của các khối 6, 7, 8, 9 tham gia giải thể thao cấp quận. a) Tính tổng số học sinh tham gia. b) Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số đó; tính xác suất chọn được học sinh nữ.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 7 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 4 · 1,0 điểm. Một đội dự kiến làm 1000 sản phẩm. Sau khi tăng năng suất thêm 10 sản phẩm mỗi ngày, đội làm vượt kế hoạch 80 sản phẩm và hoàn thành sớm 2 ngày. Tính số sản phẩm đội dự kiến làm trong một ngày.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 7 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 5 · 1,0 điểm.** Một thùng nước hình trụ cao 35 cm, đường kính đáy 30 cm. a) Tính thể tích nước tối đa thùng chứa được, làm tròn đến hàng đơn vị. b) Dùng thùng để đổ nước vào bể dung tích $1\,m^3$; mỗi lần chỉ đổ 90% dung tích thùng để tránh tràn. Tính số thùng ít nhất cần đổ để đầy bể. Dùng $V=\pi r^2h$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 7 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 6 · 1,0 điểm.** Mảnh đất hình chữ nhật rộng 8 m, dài 20 m bị thu hồi một phần hình tam giác; phần còn lại được tô đậm như hình, với đoạn ngang phía trên dài $2x$ và cạnh đứng bên phải dài $x$, $0<x<8$. a) Lập biểu thức thu gọn cho diện tích đất bị thu hồi theo $x$. b) Chủ đất nhận 455 triệu đồng, đơn giá 13 triệu đồng/m². Tìm $x$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 7 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 7 · 2,5 điểm.** Từ điểm $A$ ngoài đường tròn $(O;R)$, kẻ các tiếp tuyến $AB,AC$; tia $AO$ cắt $BC$ tại $K$. a) Chứng minh $OA\perp BC$ tại $K$. b) Kẻ đường kính $BE$; tia $AE$ cắt lại $(O)$ tại $D$. Chứng minh $ABOC$ nội tiếp và $\widehat{AEO}=\widehat{AKD}$. c) Gọi $H$ là hình chiếu của $C$ trên $BE$; $AE$ cắt $HC$ tại $I$, tia $EC$ cắt tia $BA$ tại $N$. Chứng minh $IH=IC$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 7 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 1 · 1,5 điểm. Cho parabol (P):y=x2/4. a) Vẽ đồ thị (P). b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) và có hoành độ bằng 3.
Bài 2 · 1,5 điểm. Cho phương trình 3x2+5x−6=0. a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Không giải phương trình, tính A=(3x1−2x2)(3x2−2x1).
Bài 5 · 1,0 điểm. Một thùng nước hình trụ cao 35 cm, đường kính đáy 30 cm. a) Tính thể tích nước tối đa thùng chứa được, làm tròn đến hàng đơn vị. b) Dùng thùng để đổ nước vào bể dung tích 1m3; mỗi lần chỉ đổ 90% dung tích thùng để tránh tràn. Tính số thùng ít nhất cần đổ để đầy bể. Dùng V=πr2h.
Bài 6 · 1,0 điểm. Mảnh đất hình chữ nhật rộng 8 m, dài 20 m bị thu hồi một phần hình tam giác; phần còn lại được tô đậm như hình, với đoạn ngang phía trên dài 2x và cạnh đứng bên phải dài x, 0<x<8. a) Lập biểu thức thu gọn cho diện tích đất bị thu hồi theo x. b) Chủ đất nhận 455 triệu đồng, đơn giá 13 triệu đồng/m². Tìm x.
Bài 7 · 2,5 điểm. Từ điểm A ngoài đường tròn (O;R), kẻ các tiếp tuyến AB,AC; tia AO cắt BC tại K. a) Chứng minh OA⊥BC tại K. b) Kẻ đường kính BE; tia AE cắt lại (O) tại D. Chứng minh ABOC nội tiếp và AEO=AKD. c) Gọi H là hình chiếu của C trên BE; AE cắt HC tại I, tia EC cắt tia BA tại N. Chứng minh IH=IC.