**Câu 2. (2,0 điểm)**
a) Giải phương trình $x^2+x-6=0$.
b) Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-4\sqrt3x+8=0$. Không giải phương trình, hãy tính $Q=x_1^3+x_2^3$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 6 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 3. (1,0 điểm) Một phòng họp dự định có 120 người dự họp. Khi họp có 160 người tham dự nên phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy thêm 1 ghế thì vừa đủ. Tính số dãy ghế dự định lúc đầu, biết số dãy ban đầu nhiều hơn 20 và số ghế trên mỗi dãy bằng nhau.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 6 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 4. (2,0 điểm)** Kết quả điều tra thời gian dùng Internet trong ngày của học sinh lớp 9A được cho bởi bảng tần số ghép nhóm sau: các nhóm $[0{,}5;1),[1;1{,}5),[1{,}5;2),[2;2{,}5]$ có tần số lần lượt $15,10,8,7$.
a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 6 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 5. (2,0 điểm)** Hai túi $A,B$ đều chứa ba thẻ ghi các số $1,5,9$. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi một thẻ và ghép thành số có hai chữ số, trong đó chữ số lấy từ túi $A$ là hàng chục.
a) Mô tả không gian mẫu và cho biết số phần tử.
b) Tính xác suất của mỗi biến cố: $M$: “Số tạo thành chia hết cho 5”; $N$: “Số tạo thành là số nguyên tố”.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 6 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 6. (2,0 điểm)** Cho đường tròn $(O;R)$ và ba điểm $A,B,C$ thuộc $(O)$ sao cho tam giác $ABC$ nhọn, $AB<AC$ và $\widehat{BAC}=60^\circ$. Vẽ $AH\perp BC$ tại $H$ và đường kính $AD$.
a) Chứng minh $\widehat{ACD}=90^\circ$.
b) Chứng minh $\triangle AHB\sim\triangle ACD$.
c) Gọi $M$ là trung điểm $BC$, tia $AM$ cắt $(O)$ tại $K$. Chứng minh $MA\cdot MK$ không đổi.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 6 câu, AI chấm và phân tích ngay.
b) Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình x2−43x+8=0. Không giải phương trình, hãy tính Q=x13+x23.
Câu 4. (2,0 điểm) Kết quả điều tra thời gian dùng Internet trong ngày của học sinh lớp 9A được cho bởi bảng tần số ghép nhóm sau: các nhóm [0,5;1),[1;1,5),[1,5;2),[2;2,5] có tần số lần lượt 15,10,8,7.
a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột.
Câu 5. (2,0 điểm) Hai túi A,B đều chứa ba thẻ ghi các số 1,5,9. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi một thẻ và ghép thành số có hai chữ số, trong đó chữ số lấy từ túi A là hàng chục.
a) Mô tả không gian mẫu và cho biết số phần tử.
b) Tính xác suất của mỗi biến cố: M: “Số tạo thành chia hết cho 5”; N: “Số tạo thành là số nguyên tố”.
Câu 6. (2,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) và ba điểm A,B,C thuộc (O) sao cho tam giác ABC nhọn, AB<AC và BAC=60∘. Vẽ AH⊥BC tại H và đường kính AD.
a) Chứng minh ACD=90∘.
b) Chứng minh △AHB∼△ACD.
c) Gọi M là trung điểm BC, tia AM cắt (O) tại K. Chứng minh MA⋅MK không đổi.