**Bài 2 (1,5 điểm).** Cho phương trình $x^2+7x-1=0$.
a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình trên. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức $A=(x_1-2)(x_2-2)-4x_1x_2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 7 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 3 (1,0 điểm).** Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là $418\text{ m}$ và diện tích là $10540\text{ m}^2$. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 7 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 4 (1,0 điểm).** Một cửa hàng nhập khẩu $800\text{ kg}$ táo với giá $55\,000$ đồng/kg, chi phí vận chuyển là $1\,000\,000$ đồng. Giả sử trong thời gian bán có $10\%$ khối lượng táo bị hỏng nên không bán được, khối lượng còn lại được bán hết. Hỏi giá bán mỗi ki-lô-gam táo là bao nhiêu để cửa hàng có lợi nhuận $20\%$ so với tổng số tiền vốn bỏ ra ban đầu?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 7 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 5 (1,0 điểm).**
a) Cho biết một cái ly hình trụ có chiều cao $74\text{ mm}$, đường kính đáy $70\text{ mm}$. Tính diện tích xung quanh của cái ly đó (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
b) Một chụp nhựa bảo vệ chuông điện có cấu trúc gồm một phần hình trụ bán kính đáy $r$ và một nửa hình cầu bán kính $r$. Hình vẽ cho biết phần hình trụ cao $6\text{ cm}$. Biết diện tích mặt xung quanh khối chụp là $120\pi\text{ cm}^2$. Tính thể tích chụp nhựa (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Cho biết các công thức: thể tích hình cầu $V_{\text{cầu}}=\dfrac{4}{3}\pi r^3$; thể tích hình trụ $V_{\text{trụ}}=\pi r^2h$; diện tích mặt cầu $S=4\pi r^2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 7 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 6 (1,0 điểm).**
a) Điểm số bài kiểm tra thường xuyên của học sinh tổ 1 lớp 9A được ghi nhận như sau: $5,8,9,5,10,8,5,10,8,8$. Lập bảng tần số tương đối của bảng dữ liệu trên.
b) Trong một giải thi đấu thể thao chào mừng 50 năm Ngày Giải phóng miền Nam, thống nhất đất nước $(30/4/1975-30/4/2025)$, học sinh khối 9 Trường THCS Hoàng Hoa Thám có $4$ đội tham gia thi đấu môn bóng đá là đội $A$, đội $B$, đội $C$ và đội $D$. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên đồng thời hai đội để thi đấu trận đầu tiên. Xác định không gian mẫu của phép thử trên và tính xác suất của biến cố $T$: “Đội $B$ thi đấu trận đầu tiên”.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 7 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 7 (3,0 điểm).** Cho đường tròn $(O;R)$, từ điểm $A$ nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến $AB,AC$ đến đường tròn $(O;R)$ (với $B,C$ là hai tiếp điểm), gọi $H$ là giao điểm $AO$ và $BC$.
a) Chứng minh tứ giác $ABOC$ nội tiếp và $AO\perp BC$.
b) Vẽ đường kính $BD$ của đường tròn $(O)$, gọi $E$ là giao điểm $AD$ và đường tròn $(O;R)$. Chứng minh $AE\cdot AD=AH\cdot AO$.
c) Giả sử $OA=3R$. Tính diện tích tứ giác $EHOD$ theo $R$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 7 câu, AI chấm và phân tích ngay.
a) Vẽ đồ thị của hàm số y=x2 trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Giải phương trình 5x2+3x−8=0.
Bài 2 (1,5 điểm). Cho phương trình x2+7x−1=0.
a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A=(x1−2)(x2−2)−4x1x2.
Bài 3 (1,0 điểm). Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 418 m và diện tích là 10540 m2. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn.
Bài 4 (1,0 điểm). Một cửa hàng nhập khẩu 800 kg táo với giá 55000 đồng/kg, chi phí vận chuyển là 1000000 đồng. Giả sử trong thời gian bán có 10% khối lượng táo bị hỏng nên không bán được, khối lượng còn lại được bán hết. Hỏi giá bán mỗi ki-lô-gam táo là bao nhiêu để cửa hàng có lợi nhuận 20% so với tổng số tiền vốn bỏ ra ban đầu?
Bài 5 (1,0 điểm).
a) Cho biết một cái ly hình trụ có chiều cao 74 mm, đường kính đáy 70 mm. Tính diện tích xung quanh của cái ly đó (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
b) Một chụp nhựa bảo vệ chuông điện có cấu trúc gồm một phần hình trụ bán kính đáy r và một nửa hình cầu bán kính r. Hình vẽ cho biết phần hình trụ cao 6 cm. Biết diện tích mặt xung quanh khối chụp là 120π cm2. Tính thể tích chụp nhựa (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Cho biết các công thức: thể tích hình cầu Vcaˆˋu=34πr3; thể tích hình trụ Vtrụ=πr2h; diện tích mặt cầu S=4πr2.
Bài 6 (1,0 điểm).
a) Điểm số bài kiểm tra thường xuyên của học sinh tổ 1 lớp 9A được ghi nhận như sau: 5,8,9,5,10,8,5,10,8,8. Lập bảng tần số tương đối của bảng dữ liệu trên.
b) Trong một giải thi đấu thể thao chào mừng 50 năm Ngày Giải phóng miền Nam, thống nhất đất nước (30/4/1975−30/4/2025), học sinh khối 9 Trường THCS Hoàng Hoa Thám có 4 đội tham gia thi đấu môn bóng đá là đội A, đội B, đội C và đội D. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên đồng thời hai đội để thi đấu trận đầu tiên. Xác định không gian mẫu của phép thử trên và tính xác suất của biến cố T: “Đội B thi đấu trận đầu tiên”.
Bài 7 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O;R), từ điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB,AC đến đường tròn (O;R) (với B,C là hai tiếp điểm), gọi H là giao điểm AO và BC.
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và AO⊥BC.
b) Vẽ đường kính BD của đường tròn (O), gọi E là giao điểm AD và đường tròn (O;R). Chứng minh AE⋅AD=AH⋅AO.
c) Giả sử OA=3R. Tính diện tích tứ giác EHOD theo R.