Kiểm tra học kì II · Toán 9 · THCS Ngọc Lâm · Mã đề T901 · 2024-2025 · THỬ
Câu 1/2·Đã trả lời 0/2
Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 8 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
1 điểm
Hệ thống đăng kiểm quốc gia ghi nhận $2000$ xe ô tô cùng một loại xe đến đăng kiểm. Biểu đồ tần số ghép nhóm đính kèm cho số năm sử dụng tốt mà xe chưa phải sửa chữa lớn: các nhóm $[0;4)$, $[4;8)$, $[8;12)$, $[12;16)$, $[16;20)$ có tần số lần lượt $100$, $400$, $1100$, $300$, $200$. Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[8;12)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 8 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Một hộp có $20$ quả bóng được ghi các số từ $1$ đến $20$. Các quả bóng cùng màu sắc, khối lượng và kích thước. Bạn Nam lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Tính xác suất của biến cố: "Bạn Nam lấy được quả bóng có ghi số chia hết cho $4$".
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 8 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi $32\,\mathrm m$. Khi giảm chiều rộng đi $1\,\mathrm m$ và tăng chiều dài thêm $2\,\mathrm m$ thì diện tích mảnh vườn không thay đổi. Tính kích thước ban đầu của mảnh vườn.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 8 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hàm số $y=ax^2$ với $a\ne0$ có đồ thị là parabol $(P)$.
a) Tìm $a$ biết parabol $(P)$ đi qua điểm $A(2;8)$.
b) Với giá trị $a$ vừa tìm được, hãy vẽ đồ thị hàm số.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 8 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Một khúc gỗ có dạng hình trụ với bán kính đáy $10\,\mathrm{cm}$ và chiều cao gấp đôi đường kính đáy.
a) Tính chiều cao của khúc gỗ.
b) Biết $1\,\mathrm{m^3}$ gỗ có khối lượng $1000\,\mathrm{kg}$. Hỏi khúc gỗ nặng bao nhiêu ki-lô-gam? Lấy $\pi\approx3{,}14$ và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 8 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho đường tròn $(O;R)$ và dây $BC$ với $BC<2R$. Trên cung lớn $BC$ lấy điểm $A$ sao cho $AB<AC$. Các đường cao $AD$ và $BF$ của tam giác $ABC$ cắt nhau tại $I$.
a) Chứng minh tứ giác $ABDF$ nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh $CD\cdot CB=CF\cdot CA$.
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác $CDF$ cắt đường tròn $(O;R)$ tại điểm $H$ $(H\ne C)$. Vẽ đường kính $CK$ của đường tròn $(O;R)$ và gọi $E$ là trung điểm của $AB$. Chứng minh ba điểm $K,E,H$ thẳng hàng.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 8 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Một rạp chiếu phim có $300$ ghế và giá vé là $50\,000$ đồng một vé. Với giá vé này, tất cả ghế đều được bán hết. Ban quản lý rạp muốn tăng giá vé theo bội số của $5000$ đồng, nhưng mỗi lần tăng $5000$ đồng thì có $10$ người không mua vé. Hỏi ban quản lý nên tăng giá vé bao nhiêu để doanh thu lớn nhất?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 8 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Hệ thống đăng kiểm quốc gia ghi nhận 2000 xe ô tô cùng một loại xe đến đăng kiểm. Biểu đồ tần số ghép nhóm đính kèm cho số năm sử dụng tốt mà xe chưa phải sửa chữa lớn: các nhóm [0;4), [4;8), [8;12), [12;16), [16;20) có tần số lần lượt 100, 400, 1100, 300, 200. Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [8;12).
Một hộp có 20 quả bóng được ghi các số từ 1 đến 20. Các quả bóng cùng màu sắc, khối lượng và kích thước. Bạn Nam lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Tính xác suất của biến cố: "Bạn Nam lấy được quả bóng có ghi số chia hết cho 4".
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 32m. Khi giảm chiều rộng đi 1m và tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích mảnh vườn không thay đổi. Tính kích thước ban đầu của mảnh vườn.
Cho hàm số y=ax2 với a=0 có đồ thị là parabol (P).
a) Tìm a biết parabol (P) đi qua điểm A(2;8).
b) Với giá trị a vừa tìm được, hãy vẽ đồ thị hàm số.
Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2+kx+1−5k=0(k>0). Biết phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x12+x22=73. Tính B=x13+x23.
Một khúc gỗ có dạng hình trụ với bán kính đáy 10cm và chiều cao gấp đôi đường kính đáy.
a) Tính chiều cao của khúc gỗ.
b) Biết 1m3 gỗ có khối lượng 1000kg. Hỏi khúc gỗ nặng bao nhiêu ki-lô-gam? Lấy π≈3,14 và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.
Cho đường tròn (O;R) và dây BC với BC<2R. Trên cung lớn BC lấy điểm A sao cho AB<AC. Các đường cao AD và BF của tam giác ABC cắt nhau tại I.
a) Chứng minh tứ giác ABDF nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh CD⋅CB=CF⋅CA.
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CDF cắt đường tròn (O;R) tại điểm H(H=C). Vẽ đường kính CK của đường tròn (O;R) và gọi E là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm K,E,H thẳng hàng.
Một rạp chiếu phim có 300 ghế và giá vé là 50000 đồng một vé. Với giá vé này, tất cả ghế đều được bán hết. Ban quản lý rạp muốn tăng giá vé theo bội số của 5000 đồng, nhưng mỗi lần tăng 5000 đồng thì có 10 người không mua vé. Hỏi ban quản lý nên tăng giá vé bao nhiêu để doanh thu lớn nhất?