Học kì 2 · Toán 9 · THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm (Đà Nẵng) · 2025–2026 · THỬ
Câu 1/5·Đã trả lời 0/5
Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 5 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
1.5 điểm
**Câu 1. (1,5 điểm)** Cho hàm số $y=ax^2$ với $a\ne0$.
a) Xác định $a$ để đồ thị hàm số đi qua $A(1;1)$.
b) Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị $a$ vừa tìm được.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2. (2,0 điểm)**
1a) Giải phương trình $x(x-1)-2=0$.
1b) Không giải phương trình $x^2-x-20=0$, gọi $x_1<x_2$ là hai nghiệm và tính
$$A=\frac{5\sqrt{x_2^2}-5\sqrt{x_1^2}}{x_1^3+x_2^3}.$$
2) Học sinh khối 8 và khối 9 của trường kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán; tổng cộng có 274 em đạt từ 8 điểm trở lên, chiếm $68{,}5\%$ số học sinh hai khối. Tỉ lệ tương ứng của khối 8 là $62{,}5\%$, của khối 9 là $72{,}5\%$. Tính số học sinh mỗi khối.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 3. (2,0 điểm)** Bảng tần số ghép nhóm về tuổi thọ của một số ong mật cái gồm các nhóm $[30;40),[40;50),[50;60)$ với tần số lần lượt $12,23,15$.
a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 5. (2,5 điểm)** Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Trên $AB$ lấy $E$ sao cho $AE=x$, với $0<x<a$. Qua $A$ kẻ đường thẳng $d$ vuông góc với $CE$; $d$ cắt $CE$ tại $M$ và cắt $CB$ tại $N$.
a) Chứng minh tứ giác $MNBE$ nội tiếp.
b) Tính số đo $\widehat{BMN}$.
c) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác $MNBE$ theo $a,x$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
b) Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được.
Câu 2. (2,0 điểm)
1a) Giải phương trình x(x−1)−2=0.
1b) Không giải phương trình x2−x−20=0, gọi x1<x2 là hai nghiệm và tính
A=x13+x235x22−5x12.
Học sinh khối 8 và khối 9 của trường kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán; tổng cộng có 274 em đạt từ 8 điểm trở lên, chiếm 68,5% số học sinh hai khối. Tỉ lệ tương ứng của khối 8 là 62,5%, của khối 9 là 72,5%. Tính số học sinh mỗi khối.
Câu 3. (2,0 điểm) Bảng tần số ghép nhóm về tuổi thọ của một số ong mật cái gồm các nhóm [30;40),[40;50),[50;60) với tần số lần lượt 12,23,15.
a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột.
Câu 5. (2,5 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên AB lấy E sao cho AE=x, với 0<x<a. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với CE; d cắt CE tại M và cắt CB tại N.
a) Chứng minh tứ giác MNBE nội tiếp.
b) Tính số đo BMN.
c) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MNBE theo a,x.