Thi thử vào lớp 10 tháng 4 · Toán 9 · Phường Tây Tựu, Hà Nội · 2026-2027 · THỬ
Câu 1/5·Đã trả lời 0/5
Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 5 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
1.5 điểm
**Bài I (1,5 điểm).**
**1)** Biểu đồ cột cho biết số đôi giày thể thao cửa hàng A bán trong bốn tháng đầu năm 2025.
**a)** Tháng 1 cửa hàng bán được bao nhiêu đôi giày? Tính tổng số đôi giày bán trong bốn tháng.
**b)** Tính tỉ lệ phần trăm số đôi giày bán trong tháng 3 so với tổng số giày bán trong bốn tháng, làm tròn đến hàng đơn vị.
**2)** Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc một lần. Tính xác suất để mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 2.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài II (1,5 điểm).** Cho
$$A=\frac{2\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-2}-\frac{2}{x-2\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}},\qquad B=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1},$$
$với $x>0$, $x\ne4$.
**1)** Tính $B$ khi $x=9$.
**2)** Rút gọn $A$.
**3)** Tìm các số nguyên $x$ để $AB<\frac23$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài III (2,5 điểm).**
**1)** Một học sinh muốn mua tai nghe giá 300.000 đồng, hiện có 120.000 đồng và mỗi ngày tiết kiệm thêm 5.000 đồng. Sau ít nhất bao nhiêu ngày bạn có đủ tiền?
**2)** Một đội cần vận chuyển 30 tấn cây hoa. Xe thay thế có tải trọng nhỏ hơn xe lớn dự kiến $0{,}5$ tấn, nên cần nhiều hơn 2 xe. Tính tải trọng mỗi xe nhỏ.
**3)** Phương trình $x^2-ax-4=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa $x_1-3x_1x_2+x_2=5$. Tính $T=x_1x_2^2-4x_1$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài IV (4 điểm).**
**1)** Một thùng nước hình trụ cao $35$ cm, đường kính đáy $30$ cm.
**a)** Tính thể tích thùng.
**b)** Dùng thùng để đổ đầy bể $1\,\mathrm{m}^3$, mỗi lần chỉ múc $80\%$ thùng. Cần ít nhất bao nhiêu lần? Lấy $\pi\approx3{,}14$.
**2)** Từ điểm $A$ ngoài đường tròn $(O)$ vẽ hai tiếp tuyến $AM,AN$. Qua $A$ kẻ cát tuyến cắt $(O)$ tại $B,C$, với $B$ giữa $A,C$ và tia $AC$ nằm giữa $AO,AM$. Đường thẳng $AO$ cắt $MN$ tại $H$ và cắt $(O)$ tại $P,Q$, với $P$ giữa $A,O$.
**a)** Chứng minh $ANOM$ nội tiếp.
**b)** Chứng minh $H$ là trung điểm $MN$ và $AH\cdot AO=AB\cdot AC$.
**c)** Gọi $D$ là trung điểm $HQ$. Từ $H$ kẻ $HJ\perp MD$ tại $J$, đường thẳng $HJ$ cắt $MP$ tại $E$. Chứng minh $\triangle EMH\sim\triangle MQD$ và $P$ là trung điểm $ME$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài V (0,5 điểm).** Một thùng giấy hình hộp chữ nhật không nắp có kích thước $x,y,z$ dm, $x:y=1:3$ và thể tích $18\,\mathrm{dm}^3$. Tìm kích thước để dùng ít vật liệu nhất, bỏ qua vật liệu làm mép nối.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
1) Biểu đồ cột cho biết số đôi giày thể thao cửa hàng A bán trong bốn tháng đầu năm 2025.
a) Tháng 1 cửa hàng bán được bao nhiêu đôi giày? Tính tổng số đôi giày bán trong bốn tháng.
b) Tính tỉ lệ phần trăm số đôi giày bán trong tháng 3 so với tổng số giày bán trong bốn tháng, làm tròn đến hàng đơn vị.
2) Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc một lần. Tính xác suất để mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 2.
Bài II (1,5 điểm). Cho
A=x−22x−6−x−2x2+xx−3,B=x+1x−2,vớix>0,x\ne4$.
1) Tính B khi x=9.
2) Rút gọn A.
3) Tìm các số nguyên x để AB<32.
Bài III (2,5 điểm).
1) Một học sinh muốn mua tai nghe giá 300.000 đồng, hiện có 120.000 đồng và mỗi ngày tiết kiệm thêm 5.000 đồng. Sau ít nhất bao nhiêu ngày bạn có đủ tiền?
2) Một đội cần vận chuyển 30 tấn cây hoa. Xe thay thế có tải trọng nhỏ hơn xe lớn dự kiến 0,5 tấn, nên cần nhiều hơn 2 xe. Tính tải trọng mỗi xe nhỏ.
3) Phương trình x2−ax−4=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa x1−3x1x2+x2=5. Tính T=x1x22−4x1.
Bài IV (4 điểm).
1) Một thùng nước hình trụ cao 35 cm, đường kính đáy 30 cm.
a) Tính thể tích thùng.
b) Dùng thùng để đổ đầy bể 1m3, mỗi lần chỉ múc 80% thùng. Cần ít nhất bao nhiêu lần? Lấy π≈3,14.
2) Từ điểm A ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AM,AN. Qua A kẻ cát tuyến cắt (O) tại B,C, với B giữa A,C và tia AC nằm giữa AO,AM. Đường thẳng AO cắt MN tại H và cắt (O) tại P,Q, với P giữa A,O.
a) Chứng minh ANOM nội tiếp.
b) Chứng minh H là trung điểm MN và AH⋅AO=AB⋅AC.
c) Gọi D là trung điểm HQ. Từ H kẻ HJ⊥MD tại J, đường thẳng HJ cắt MP tại E. Chứng minh △EMH∼△MQD và P là trung điểm ME.
Bài V (0,5 điểm). Một thùng giấy hình hộp chữ nhật không nắp có kích thước x,y,z dm, x:y=1:3 và thể tích 18dm3. Tìm kích thước để dùng ít vật liệu nhất, bỏ qua vật liệu làm mép nối.