Làm thử Đề thi thử vào lớp 10 lần 2 · Toán · Cụm THCS số 18 (Ninh Bình) · 2026-2027

Phát biểu "$x$ không lớn hơn $-100$" được viết là

Hệ $\begin{cases}x+2y=4\\3x-2y=4\end{cases}$ có nghiệm là

Phương trình nào có tích hai nghiệm bằng $-5$?

Dây xích đu $OA=3$ m tạo với phương thẳng đứng góc $AOH=43^\circ$. Khoảng cách ngang $AH$ từ em bé đến vị trí cân bằng, làm tròn đến mét, bằng

Hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=8$ cm, $BC=6$ cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng

Đường tròn bán kính $6$ cm, khoảng cách từ tâm đến dây $AB$ bằng $3$ cm. Độ dài dây $AB$ là

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ $1$ đến $10$. Xác suất chọn được số $10$ là

Bài 1. (1,5 điểm)

1. Chứng minh $2\sqrt2-\sqrt{3+2\sqrt2}+\dfrac2{2+\sqrt2}=1$.
2. Rút gọn $A=\left(\dfrac{15-\sqrt{x}}{x-25}+\dfrac2{\sqrt{x}+5}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5}$ với $x\ge0,\ x\ne25$.

Bài 3. (1,5 điểm)

1. Cho $y=(1-a)x^2$. a) Tìm $a$ để đồ thị đi qua $A(2;-4)$. b) Với $a=2$, tìm giao điểm với $y=-9$.
2. Phương trình $3x^2-4x-2=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Không giải phương trình, tính $(x_1^2-x_1-2)(3x_2-12)$.

Bài 5. (1,5 điểm) Cho nửa đường tròn $(O;R)$ đường kính $AB$. Lấy $D$ trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại $A,D$ cắt nhau ở $C$. Gọi $F$ là hình chiếu của $D$ trên $AB$; tia $BC$ cắt nửa đường tròn tại $E$.

1. Chứng minh $A,C,D,O$ cùng thuộc một đường tròn và $AE^2=BE\cdot EC$.
2. Gọi $I$ là trung điểm $DF$. Chứng minh $B,I,C$ thẳng hàng.

Bài 6. (1,5 điểm)

1. Một dụng cụ không nắp gồm hình trụ và hình nón, đường kính $1{,}4$ m, chiều cao toàn bộ $1{,}6$ m, phần trụ cao $70$ cm. Tính diện tích mặt ngoài.
2. Hai thuyền $P,Q$ thẳng hàng với chân hải đăng $B$, $PQ=300$ m, $\angle BPA=14^\circ$, $\angle BQA=42^\circ$. Tính chiều cao $AB$, làm tròn đến $0{,}1$ m.