Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 lần 2 · Toán 9 · THCS Nghĩa Thuận (Nghệ An) · 2026-2027 · THỬ
Câu 1/1·Đã trả lời 0/1
Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 5 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
1.5 điểm
**Câu 1 (1,5 điểm).**
1) Một hộp có $30$ quả bóng được đánh số từ $1$ đến $30$. Các quả bóng từ $1$ đến $10$ sơn màu cam, các quả còn lại sơn màu xanh; các quả bóng có kích cỡ và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Tính xác suất để quả bóng lấy ra có màu cam.
2) Một hộp có $10$ thẻ cùng loại, lần lượt ghi các số $1,2,\ldots,10$; hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất của biến cố $A$: “Số ghi trên thẻ rút được chia hết cho $5$”.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2 (2,0 điểm).**
a) Thực hiện phép tính $\sqrt2\cdot\sqrt{32}+\sqrt{64}$.
b) Rút gọn
$$
P=\left(\frac{\sqrt a+2}{a+2\sqrt a+1}-\frac{\sqrt a-2}{a-1}\right)\cdot\frac{\sqrt a+1}{\sqrt a},
$$
với $a>0,\ a\ne1$.
c) Đồ thị $y=f(x)=ax^2$ cắt đường thẳng $y=2x-1$ tại điểm có hoành độ bằng $1$. Xác định hệ số $a$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 3 (2,5 điểm).**
a) Một cửa hàng điện máy bán một chiếc tivi và lãi $10\%$ giá nhập. Nếu cửa hàng tăng giá bán thêm $5\%$ của giá đã bán nhưng bớt cho khách hàng $245\,000$ đồng, thì tiền lãi là $12\%$ giá nhập. Tìm giá nhập của chiếc tivi.
b) Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ $A$ đến $B$, quãng đường dài $120$ km, với vận tốc mỗi xe không đổi. Vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy $10$ km/h nên ô tô đến $B$ sớm hơn $36$ phút. Tính vận tốc mỗi xe.
c) Phương trình $3x^2-12x+2=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Không giải phương trình, tính
$$
A=x_1(x_1^2+x_2)+x_2(x_2^2-x_1).
$$
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 4 (3,0 điểm).** Cho đường tròn $(O)$. Từ điểm $A$ ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến $AB,AC$ ($B,C$ là các tiếp điểm); $OA$ cắt $BC$ tại $E$.
a) Chứng minh tứ giác $ABOC$ nội tiếp.
b) Chứng minh $BC\perp OA$ và $BA\cdot BE=AE\cdot BO$.
c) Gọi $I$ là trung điểm $BE$. Đường thẳng qua $I$ và vuông góc $OI$ cắt các tia $AB,AC$ lần lượt tại $D,F$. Chứng minh $I$ là trung điểm $DF$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 5 (1,0 điểm).**
a) Một chiếc quạt giấy được dán hai mặt; khi xòe ra, phần giấy có dạng nửa vành khăn bán kính ngoài $2{,}2$ dm. Khi gấp lại, phần giấy dài khoảng $1{,}6$ dm. Tính tổng diện tích giấy dán hai mặt, làm tròn đến hàng phần trăm của $\mathrm{dm}^2$.
b) Cho hình lăng trụ đứng $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình thoi. Thể tích lăng trụ là $1280\,\mathrm{cm}^3$ và chiều cao là $20$ cm. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích xung quanh.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Một hộp có 30 quả bóng được đánh số từ 1 đến 30. Các quả bóng từ 1 đến 10 sơn màu cam, các quả còn lại sơn màu xanh; các quả bóng có kích cỡ và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Tính xác suất để quả bóng lấy ra có màu cam.
Một hộp có 10 thẻ cùng loại, lần lượt ghi các số 1,2,…,10; hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất của biến cố A: “Số ghi trên thẻ rút được chia hết cho 5”.
Câu 2 (2,0 điểm).
a) Thực hiện phép tính 2⋅32+64.
b) Rút gọn
P=(a+2a+1a+2−a−1a−2)⋅aa+1,
với a>0,a=1.
c) Đồ thị y=f(x)=ax2 cắt đường thẳng y=2x−1 tại điểm có hoành độ bằng 1. Xác định hệ số a.
Câu 3 (2,5 điểm).
a) Một cửa hàng điện máy bán một chiếc tivi và lãi 10% giá nhập. Nếu cửa hàng tăng giá bán thêm 5% của giá đã bán nhưng bớt cho khách hàng 245000 đồng, thì tiền lãi là 12% giá nhập. Tìm giá nhập của chiếc tivi.
b) Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A đến B, quãng đường dài 120 km, với vận tốc mỗi xe không đổi. Vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 10 km/h nên ô tô đến B sớm hơn 36 phút. Tính vận tốc mỗi xe.
c) Phương trình 3x2−12x+2=0 có hai nghiệm x1,x2. Không giải phương trình, tính
A=x1(x12+x2)+x2(x22−x1).
Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O). Từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB,AC (B,C là các tiếp điểm); OA cắt BC tại E.
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Chứng minh BC⊥OA và BA⋅BE=AE⋅BO.
c) Gọi I là trung điểm BE. Đường thẳng qua I và vuông góc OI cắt các tia AB,AC lần lượt tại D,F. Chứng minh I là trung điểm DF.
Câu 5 (1,0 điểm).
a) Một chiếc quạt giấy được dán hai mặt; khi xòe ra, phần giấy có dạng nửa vành khăn bán kính ngoài 2,2 dm. Khi gấp lại, phần giấy dài khoảng 1,6 dm. Tính tổng diện tích giấy dán hai mặt, làm tròn đến hàng phần trăm của dm2.
b) Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình thoi. Thể tích lăng trụ là 1280cm3 và chiều cao là 20 cm. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích xung quanh.