Đề thi thử vào lớp 10 lần 2 · Toán · THCS Thọ Lộc (Hà Nội) · 2025-2026 · THỬ
Câu 1/1·Đã trả lời 0/1
Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 5 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
1.5 điểm
**Bài I (1,5 điểm).**
1. Khảo sát $200$ học sinh khối 6 về thời gian sử dụng điện thoại di động trung bình mỗi ngày, kết quả được cho trong biểu đồ.
a) Chỉ ra thời gian sử dụng phổ biến nhất.
b) Trẻ em dưới 13 tuổi được khuyến cáo chỉ dùng điện thoại từ $1$ đến $2$ giờ mỗi ngày. Theo biểu đồ, số học sinh làm đúng khuyến cáo chiếm bao nhiêu phần trăm?
2. Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm lớn hơn $8$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài II (1,5 điểm).** Cho
$$A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}+1},\qquad B=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{x-\sqrt{x}-2}{4-x},$$
với $x\ge0$, $x\ne4$.
1. Tính $A$ khi $x=4+2\sqrt3$.
2. Rút gọn $B$.
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=x-3B(\sqrt{x}-2)+5$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài III (3,0 điểm).**
1. Một người dự định đi từ thành phố $A$ đến thành phố $B$. Nếu đi nhanh hơn dự định $5$ km/h thì đến sớm $30$ phút; nếu đi chậm hơn dự định $4$ km/h thì đến muộn $30$ phút. Tìm vận tốc và thời gian dự định.
2. Một thí sinh trả lời $12$ câu hỏi. Mỗi câu đúng được $5$ điểm, mỗi câu sai bị trừ $2$ điểm, và thí sinh có sẵn $20$ điểm. Hỏi phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu để đạt từ $50$ điểm?
3. Giải phương trình $\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)+2=5-\sqrt{x}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài IV (3,5 điểm).**
1. Một cây thẳng đứng tại $C$ bị gãy tại $A$, ngọn cây chạm đất tại $B$ và $BC=5$ m. Biết $AB:AC=3:2$.
a) Tính góc $\alpha$ giữa $AB$ và mặt đất $BC$, làm tròn đến phút.
b) Tính chiều cao ban đầu của cây, làm tròn đến hai chữ số thập phân.
2. Cho đường tròn $(O;R)$ và điểm $A$ ngoài đường tròn. Từ $A$ kẻ tiếp tuyến $AB$; $BC$ là đường kính; $AC$ cắt đường tròn lần nữa tại $D$; $OH\perp CD$ tại $H$.
a) Chứng minh $A,B,O,H$ đồng viên.
b) Chứng minh $\triangle OHC\sim\triangle ABC$ và $CH\cdot CA=2R^2$.
c) Gọi $N=BH\cap DO$. Kẻ $AK\perp BH$ tại $K$, $AK$ cắt $BD$ tại $I$. Chứng minh $C,N,I$ thẳng hàng.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài V (0,5 điểm).** Một tấm lưới thẳng nối một điểm trên bờ ngang với một điểm trên bờ dọc của góc hồ và phải đi qua cọc $A$. Khoảng cách từ $A$ đến bờ ngang là $5$ m, đến bờ dọc là $12$ m. Tìm diện tích nhỏ nhất của khu nuôi cá hình tam giác.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Khảo sát 200 học sinh khối 6 về thời gian sử dụng điện thoại di động trung bình mỗi ngày, kết quả được cho trong biểu đồ.
a) Chỉ ra thời gian sử dụng phổ biến nhất.
b) Trẻ em dưới 13 tuổi được khuyến cáo chỉ dùng điện thoại từ 1 đến 2 giờ mỗi ngày. Theo biểu đồ, số học sinh làm đúng khuyến cáo chiếm bao nhiêu phần trăm?
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm lớn hơn 8.
Bài II (1,5 điểm). Cho
A=2x+1x−2,B=x+2x+1+x−2x+4−xx−x−2,
với x≥0, x=4.
Tính A khi x=4+23.
Rút gọn B.
Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x−3B(x−2)+5.
Bài III (3,0 điểm).
Một người dự định đi từ thành phố A đến thành phố B. Nếu đi nhanh hơn dự định 5 km/h thì đến sớm 30 phút; nếu đi chậm hơn dự định 4 km/h thì đến muộn 30 phút. Tìm vận tốc và thời gian dự định.
Một thí sinh trả lời 12 câu hỏi. Mỗi câu đúng được 5 điểm, mỗi câu sai bị trừ 2 điểm, và thí sinh có sẵn 20 điểm. Hỏi phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu để đạt từ 50 điểm?
Giải phương trình x(x−3)+2=5−x.
Bài IV (3,5 điểm).
Một cây thẳng đứng tại C bị gãy tại A, ngọn cây chạm đất tại B và BC=5 m. Biết AB:AC=3:2.
a) Tính góc α giữa AB và mặt đất BC, làm tròn đến phút.
b) Tính chiều cao ban đầu của cây, làm tròn đến hai chữ số thập phân.
Cho đường tròn (O;R) và điểm A ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AB; BC là đường kính; AC cắt đường tròn lần nữa tại D; OH⊥CD tại H.
a) Chứng minh A,B,O,H đồng viên.
b) Chứng minh △OHC∼△ABC và CH⋅CA=2R2.
c) Gọi N=BH∩DO. Kẻ AK⊥BH tại K, AK cắt BD tại I. Chứng minh C,N,I thẳng hàng.
Bài V (0,5 điểm). Một tấm lưới thẳng nối một điểm trên bờ ngang với một điểm trên bờ dọc của góc hồ và phải đi qua cọc A. Khoảng cách từ A đến bờ ngang là 5 m, đến bờ dọc là 12 m. Tìm diện tích nhỏ nhất của khu nuôi cá hình tam giác.