Đề khảo sát chất lượng tháng 12 lần 2 · Toán · THCS Văn Quán (Hà Nội) · 2025-2026 · Đề số 02 · THỬ
Câu 1/1·Đã trả lời 0/1
Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 5 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
1.5 điểm
**Bài I (1,5 điểm).**
1. Biểu đồ cho biết số sách tham khảo bán trong $5$ tháng đầu năm lần lượt là $120,150,180,160,130$ quyển.
a) Tháng nào bán nhiều nhất, tháng nào bán ít nhất?
b) Số sách bán trong tháng 2 chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số sách của $5$ tháng? Làm tròn đến hai chữ số thập phân.
2. Một hộp chứa $20$ thẻ đánh số từ $1$ đến $20$. Lấy ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất lấy được số chia hết cho $5$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài II (2,0 điểm).**
1. Thực hiện phép tính:
a) $7+2\sqrt3-\sqrt{48}+\sqrt{(2-\sqrt3)^2}$.
b) $\sqrt{45}-10\sqrt{\dfrac45}+\dfrac{\sqrt5-5}{\sqrt5}$.
2. Tìm $x$:
a) $\sqrt{x^2-4x+4}=7$.
b) $5\sqrt[3]{x-2}+\sqrt[3]{8x-16}-\sqrt[3]{27x-54}+4=0$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài III (2,5 điểm).**
1. Một ô tô và một xe máy cùng đi từ Hà Nội đến Hải Phòng trên quãng đường dài $120$ km. Ô tô chạy nhanh hơn xe máy $20$ km/h nên đến sớm hơn $1$ giờ. Tính vận tốc mỗi xe.
2. Chị Ngân gửi tiết kiệm kỳ hạn $12$ tháng với lãi suất $6{,}2\%$ một năm. Tổng tiền sau $12$ tháng phải đạt ít nhất $318\,600\,000$ đồng. Tính số tiền gửi ít nhất.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài IV (3,5 điểm).**
1. Hải đăng Kê Gà cao $66$ m so với mực nước biển. Từ thuyền, góc tạo bởi phương ngang và tia nhìn lên đỉnh hải đăng là $36^\circ$. Tính khoảng cách từ thuyền đến chân hải đăng, làm tròn đến hàng phần trăm.
2. Cho đường tròn $(O;R)$ và điểm $D$ ngoài đường tròn. Qua $D$ kẻ đường thẳng $a\perp OD$. Lấy $A\in a$, từ $A$ kẻ tiếp tuyến $AE$ với $(O)$.
a) Chứng minh $D,A,E,O$ đồng viên.
b) Lấy $F\in(O)$ sao cho $OA$ là tia phân giác của $\angle EOF$. Dây $EF$ cắt $OD,OA$ lần lượt tại $K,H$. Chứng minh $AF$ là tiếp tuyến và $OK\cdot OD=OH\cdot OA$.
c) Kẻ đường kính $EB$. Kẻ $FC\perp EB$ tại $C$; $AB$ cắt $FC$ tại $I$. Chứng minh $I$ là trung điểm của $FC$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài V (0,5 điểm).** Một trường cần thuê xe chở đúng $645$ người. Xe $35$ chỗ giá $3\,500\,000$ đồng một chiếc, xe $50$ chỗ giá $5\,200\,000$ đồng một chiếc. Hỏi nên thuê mỗi loại bao nhiêu chiếc để đủ đúng số chỗ và có chi phí thấp nhất?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Biểu đồ cho biết số sách tham khảo bán trong 5 tháng đầu năm lần lượt là 120,150,180,160,130 quyển.
a) Tháng nào bán nhiều nhất, tháng nào bán ít nhất?
b) Số sách bán trong tháng 2 chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số sách của 5 tháng? Làm tròn đến hai chữ số thập phân.
Một hộp chứa 20 thẻ đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất lấy được số chia hết cho 5.
Bài II (2,0 điểm).
Thực hiện phép tính:
a) 7+23−48+(2−3)2.
b) 45−1054+55−5.
Tìm x:
a) x2−4x+4=7.
b) 53x−2+38x−16−327x−54+4=0.
Bài III (2,5 điểm).
Một ô tô và một xe máy cùng đi từ Hà Nội đến Hải Phòng trên quãng đường dài 120 km. Ô tô chạy nhanh hơn xe máy 20 km/h nên đến sớm hơn 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe.
Chị Ngân gửi tiết kiệm kỳ hạn 12 tháng với lãi suất 6,2% một năm. Tổng tiền sau 12 tháng phải đạt ít nhất 318600000 đồng. Tính số tiền gửi ít nhất.
Bài IV (3,5 điểm).
Hải đăng Kê Gà cao 66 m so với mực nước biển. Từ thuyền, góc tạo bởi phương ngang và tia nhìn lên đỉnh hải đăng là 36∘. Tính khoảng cách từ thuyền đến chân hải đăng, làm tròn đến hàng phần trăm.
Cho đường tròn (O;R) và điểm D ngoài đường tròn. Qua D kẻ đường thẳng a⊥OD. Lấy A∈a, từ A kẻ tiếp tuyến AE với (O).
a) Chứng minh D,A,E,O đồng viên.
b) Lấy F∈(O) sao cho OA là tia phân giác của ∠EOF. Dây EF cắt OD,OA lần lượt tại K,H. Chứng minh AF là tiếp tuyến và OK⋅OD=OH⋅OA.
c) Kẻ đường kính EB. Kẻ FC⊥EB tại C; AB cắt FC tại I. Chứng minh I là trung điểm của FC.
Bài V (0,5 điểm). Một trường cần thuê xe chở đúng 645 người. Xe 35 chỗ giá 3500000 đồng một chiếc, xe 50 chỗ giá 5200000 đồng một chiếc. Hỏi nên thuê mỗi loại bao nhiêu chiếc để đủ đúng số chỗ và có chi phí thấp nhất?