Đề thi thử vào lớp 10 lần 3 · Toán · UBND phường Ba Đình (Hà Nội) · 2025-2026 · THỬ
Câu 1/2·Đã trả lời 0/2
Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 9 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
0.75 điểm
**Câu I.1 (0,75 điểm).** Sau khi thống kê chiều cao của 40 học sinh nữ lớp 9, giáo viên lập biểu đồ tần số ghép nhóm như hình. Các nhóm $[155;158)$, $[158;161)$, $[161;164)$, $[164;167)$ lần lượt có tần số $5,8,18,9$. Xác định tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[158;161)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 9 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu I.2 (0,75 điểm).** Một đĩa tròn được chia thành 12 phần bằng nhau, ghi các số từ $1$ đến $12$ và có kim chỉ như hình. Quay đĩa một lần. Tính xác suất để kim chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho $4$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 9 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu II (3,5 điểm).** Cho $A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}$ và $B=\dfrac{2x}{x-9}+\dfrac{\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}$ với $x\ge0,\ x\ne9$.
a) Tính $A$ khi $x=4$.
b) Chứng minh $B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}$.
c) Cho $P=\dfrac AB$. Tìm tất cả $x$ để $P^3-27=0$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 9 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu III.1.** Tháng 5, tổng tiền điện và tiền nước của nhà bác Mai là $1\,890\,000$ đồng. Tháng 6, tiền điện tăng $30\%$, tiền nước tăng $20\%$ nên tổng hai khoản là $2\,433\,000$ đồng. Tính tiền điện và tiền nước trong tháng 5.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 9 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu III.2.** Một công nhân phải làm $480$ sản phẩm trong số ngày quy định. Thực tế, mỗi ngày người đó làm nhiều hơn kế hoạch $4$ sản phẩm nên hoàn thành sớm $6$ ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày người công nhân phải làm bao nhiêu sản phẩm? Giả sử số sản phẩm làm mỗi ngày bằng nhau.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 9 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu IV.1.** Một thùng đựng đồ hình trụ có bán kính đáy $25\,\mathrm{cm}$ và chiều cao $80\,\mathrm{cm}$, lấy $\pi\approx3{,}14$ và bỏ qua độ dày của thùng.
a) Tính thể tích thùng.
b) Người ta sơn mặt ngoài và một mặt đáy của thùng. Mỗi hộp sơn phủ được $1\,\mathrm{m}^2$. Tính số hộp sơn ít nhất cần dùng.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 9 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu IV.2.** Cho tam giác nhọn $ABC$ với $AB<AC$, nội tiếp đường tròn $(O)$. Kẻ đường cao $CE$, đường kính $AM$ của $(O)$. Gọi $K$ là chân đường vuông góc từ $C$ đến $AM$.
a) Chứng minh tứ giác $AEKC$ nội tiếp.
b) Chứng minh $\widehat{MBC}=\widehat{KEC}$ và $BM\cdot KC=CM\cdot KE$.
c) Gọi $I=EK\cap BC$. Đường cao $BF$ cắt $CE$ tại $H$. Chứng minh $AH=2OI$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 9 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu V (0,5 điểm).** Một khu đất hình chữ nhật có diện tích $400\,\mathrm{m}^2$. Bên trong khu đất làm lối đi rộng đều $1\,\mathrm{m}$ dọc cả bốn cạnh như hình; phần còn lại dùng trồng rau. Chọn chiều dài, chiều rộng của khu đất để diện tích trồng rau lớn nhất và tính diện tích lớn nhất đó.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 9 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu I.1 (0,75 điểm). Sau khi thống kê chiều cao của 40 học sinh nữ lớp 9, giáo viên lập biểu đồ tần số ghép nhóm như hình. Các nhóm [155;158), [158;161), [161;164), [164;167) lần lượt có tần số 5,8,18,9. Xác định tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [158;161).
Câu I.2 (0,75 điểm). Một đĩa tròn được chia thành 12 phần bằng nhau, ghi các số từ 1 đến 12 và có kim chỉ như hình. Quay đĩa một lần. Tính xác suất để kim chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho 4.
Câu II (3,5 điểm). Cho A=x−3x và B=x−92x+3−xx với x≥0,x=9.
a) Tính A khi x=4.
b) Chứng minh B=x+3x.
c) Cho P=BA. Tìm tất cả x để P3−27=0.
Câu III.1. Tháng 5, tổng tiền điện và tiền nước của nhà bác Mai là 1890000 đồng. Tháng 6, tiền điện tăng 30%, tiền nước tăng 20% nên tổng hai khoản là 2433000 đồng. Tính tiền điện và tiền nước trong tháng 5.
Câu III.2. Một công nhân phải làm 480 sản phẩm trong số ngày quy định. Thực tế, mỗi ngày người đó làm nhiều hơn kế hoạch 4 sản phẩm nên hoàn thành sớm 6 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày người công nhân phải làm bao nhiêu sản phẩm? Giả sử số sản phẩm làm mỗi ngày bằng nhau.
Câu III.3. Phương trình x2−5x−2=0 có hai nghiệm x1,x2. Tìm tất cả m thỏa mãn
(x1−m)2−2mx2≥m2−x22.
Câu IV.1. Một thùng đựng đồ hình trụ có bán kính đáy 25cm và chiều cao 80cm, lấy π≈3,14 và bỏ qua độ dày của thùng.
a) Tính thể tích thùng.
b) Người ta sơn mặt ngoài và một mặt đáy của thùng. Mỗi hộp sơn phủ được 1m2. Tính số hộp sơn ít nhất cần dùng.
Câu IV.2. Cho tam giác nhọn ABC với AB<AC, nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường cao CE, đường kính AM của (O). Gọi K là chân đường vuông góc từ C đến AM.
a) Chứng minh tứ giác AEKC nội tiếp.
b) Chứng minh MBC=KEC và BM⋅KC=CM⋅KE.
c) Gọi I=EK∩BC. Đường cao BF cắt CE tại H. Chứng minh AH=2OI.
Câu V (0,5 điểm). Một khu đất hình chữ nhật có diện tích 400m2. Bên trong khu đất làm lối đi rộng đều 1m dọc cả bốn cạnh như hình; phần còn lại dùng trồng rau. Chọn chiều dài, chiều rộng của khu đất để diện tích trồng rau lớn nhất và tính diện tích lớn nhất đó.